Pembahasan Ayo Kita Berlatih 2.3 Matematika kelas 7 Bab Himpunan K13

Pembahasan Ayo Kita Berlatih 2.3 Matematika kelas 7 Bab Himpunan K13


Ayo Kita Berlatih 2.3!

1). Tulislah semua anggota himpunan berikut ini.
a. Himpunan B adalah himpunan semua huruf konsonan.
b. Himpunan A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 10.
c. Himpunan K adalah himpunan semua bilangan asli yang kurang dari 100 dan habis dibagi 3.
d. Himpunan C adalah himpunan bilangan asli lebih dari 10.

Jawab:
a) himpunan B adalah himpunan semua huruf konsonan.
B = {b, c, d, f, g, h, j, k, l, m, n, p, q, r, s, t, v, w, x, y, z}

b) himpunan A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 10 .
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Ingat, 0 jangan disebutkan karena jika 0 juga disebutkan maka himpunan A adalah himpunan bilangan cacah.

c) himpunan K adalah himpunan semua bilangan asli yang kurang dari 100 dan habis di bagi 3
K = { 3, 6, 9. 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}

d) himpunan C adalah himpunan bilangan asli lebih dari 10
C = {11, 12, 13, 14, 15, ... }
2). Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut.
a. { }
b. {-1, 1}
c. {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 31, 34, 37, 40}
d. {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,…}
e. { } … baca: himpunan kosong

Jawab:
(a). Misal
A = { }, maka A merupakan himpunan kosong. Himpunan kosong tidak memiliki anggota atau n(A) = 0.

(b). Misal
B = {-1, 1}. Himpunan B memiliki kardinalitas atau jumlah anggota sebanyak dua buah, atau n(B) = 2.

(c). Misal
C = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 31, 34, 37, 40}. C merupakan himpunan dengan anggota yang memenuhi pola (3n – 2) untuk n = 1, 2, …, 14. Jumlah anggota C atau n(C) = 14.

(d). Misal
D = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …}. D merupakan himpunan bilangan kuadrat. Setiap anggotanya memenuhi pola (n²), untuk n anggota bilangan asli.

(e). Misal
E = { }. Seperti pada poin a, E merupakan himpunan kosong. Himpunan kosong dapat pula dinotasikan sebagai Ø.
Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari semua himpunan.

3). Nyatakan himpunan berikut dengan cara mendaftar anggotanya dan dengan cara menyatakan sifat yang dimiliki anggotanya.
a. = {x-≤ 9,  bilangan bulat}
b. = {xx9,  bilangan bulat}
c. = {y|> 0, -1,  bilangan bulat}
d. = {z|> 0, < 11,  bilangan bulat genap}
e. = {x|310,  bilangan bulat asli}

Jawab:
(a). K = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
(b). L = {-3, 3}
(c). M = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}
(d). N = {0, 2, 4, 6, 8, 10}
(e). O = {1}

4). Nyatakan himpunan berikut dengan cara mendaftar dan menuliskan notasi pembentuk himpunan.
a. Himpunan bilangan kuadrat kurang dari 100 yang ganjil
b. Himpunan bilangan ganjil yang kuadratnya kurang dari 100
c. Himpunan bilangan prima yang genap
d. Himpunan huruf-huruf konsonan dalam alphabet
e. Himpunan bilangan asli yang kurang dari nol

Jawab:
(a). A = {x| x ∈ bilangan ganjil kuadratnya kurang dari 100} = {1, 3, 5, 7, 9}.
(b). B = {x|x ∈ bilangan prima genap} = {2}.
(c). C = {x|x ∈ huruf konsonan dalam alphabet} = {b, c, d, f, g, h, j, k, l. m, n, p, q, r, s, t, v, w}.
(d). D = {x|x ∈ bilangan asli kurang dari nol} = ∅.

5). Apakah himpunan berikut termasuk himpunan kosong atau bukan?
a. himpunan bilangan prima genap
b. himpunan bilangan genap yang habis dibagi 7
c. himpunan nama bulan yang diawali dengan huruf K
d. A = {x| x -4 = -8, x ∈ bilangan asli}
e. B = {x|6 < k < 12, k ∈ bilangan cacah kelipatan 7}

Jawab:
(a). A adalah himpunan bilangan prima genap atau A = {2}
Jadi, A bukan merupakan himpunan kosong.

(b). B adalah himpunan bilangan genap habis dibagi 7 atau B = {14, 28, 42, 56, 70, ...}
Jadi, B bukan merupakan himpunan kosong.

(c). C adalah himpunan nama bulan yang diawali huruf K atau C = ∅
Jadi, C merupakan himpunan kosong, karena tidak ada nama bukan yang diawali dengan huruf K.

(d). D = {x| x - 4 = -8, x ∈ bilangan asli}
= {x| x = -8 + 4, x ∈ bilangan asli}
= {x| x = -4, x ∈ bilangan asli}
Jadi, D merupakan himpunan kosong, karena tidak ada bilangan asli yang bernilai negatif.

(e). E = {x| 6 < k < 12, k ∈ bilangan cacah kelipatan 7} = {7}.
Jadi, E bukan merupakan himpunan kosong.

6). Tentukan himpunan semesta yang mungkin dari himpunan-himpunan berikut.
a. A = {sepeda motor, mobil, truk }
b. B = {jeruk, apel, mangga, durian}
c. C = {2, 4, 6, 8}
d. D = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4}

Jawab:
a. S adalah himpunan semua transportasi darat
b. S adalah himpunan semua nama buah.
c. S adalah himpunan semua bilangan genap.
d. S adalah himpunan semua bilangan bulat.

7). Gambarlah diagram Venn dari keterangan berikut.

a. A adalah himpunan semua bilangan ganjil yang lebih dari 1 dan kurang dari 8 sedangkan himpunan semestanya adalah bilangan ganjil.

Pembahasan Ayo Kita Berlatih 2.3 Matematika kelas 7 Bab Himpunan K13


b. B adalah himpunan semua bilangan prima yang kurang dari 10 sedangkan himpunan semestanya adalah bilangan prima.

Pembahasan Ayo Kita Berlatih 2.3 Matematika kelas 7 Bab Himpunan K13

c. C adalah himpunan huruf vokal sedangkan himpunan semestanya adalah huruf abjad latin.

Pembahasan Ayo Kita Berlatih 2.3 Matematika kelas 7 Bab Himpunan K13

8). Berdasarkan diagram Venn berikut, nyatakan himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya
a. Himpunan S
b. Himpunan A
c. Himpunan B
d. Himpunan C yang anggotanya
menjadi anggota A dan B
e. Himpunan D yang anggotanya
menjadi anggota A atau B
f. Himpunan E yang anggotanya tidak menjadi anggota A maupun B
g. Himpunan F yang anggotanya hanya menjadi anggota A
h. Himpunan G yang anggotanya hanya menjadi anggota B
Jawab :
a. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
b. A = {1, 2}
c. B = {1, 2, 3, 4}
d. C = A ∩ B = {1, 2}
e. D = A B = {1, 2, 3, 4}
f. E = A' ∩ B' = (A B)' = {5, 6}
g. F = , karena anggota himpunan A juga anggota himpunan B.
h. G = {3, 4}, karena 1 dan 2 adalah anggota himpunan A.



9). Gambarlah diagram Venn, apabila himpunan S={bilangan cacah kurang dari 13, himpunan A ={bilangan asli kurang dari 7}, B ={bilangan asli lebih dari 6 dan kurang dari 10}, C ={bilangan asli ganjil kurang dari 10}

Jawab:

10). Guru menugaskan empat orang siswa untuk menuliskan himpunan bilangan yang kurang dari 10. Ikhsan hanya menuliskan yang bilangan prima, Khayan menuliskan bilangan yang bulat positif, Noni menuliskan bilangan yang ganjil positif, dan Mia menuliskan bilangan yang genap positif. Bantulah keempat siswa itu mengerjakan tugasnya. Apa persamaan dan perbedaan tugas keempat siswa itu.

Jawab:
Ikhsan = 2,3,5,7
khayan = 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Noni = 1,3,5,7,9
Mia = 2,4,6,8
persamaan = sama sama menuliskan anggota bilangan bulat kurang dari 10
perbedaan = mereka menuliskan berdasarkan pengetahuan mereka

 Baca Juga:


Pembahasan Ayo Kita Berlatih 2.2 Matematika kelas 7 Bab Himpunan K13

Pembahasan Ayo Kita Berlatih 2.2 Matematika kelas 7 Bab Himpunan K13


Soal Dan Jawaban
Ayo Kita Berlatih 2.2!

1). Tulislah anggota-anggota dari himpunan berikut
a. A = {bilangan asli yang kurang dari 10}
b. B = {bilangan ganjil positif yang kurang dari 16}
c. C = {bilangan prima yang genap}
d. D = {x| x ≤ 9 dan x ∈ Bilangan asli}
e. E = {x| -3 < x ≤ 12 dan x ∈ Bilangan bulat}
f. F = {x| x < 10 dan x ∈ Bilangan cacah}

Baca Juga: Materi lengkap Himpunan 

Jawab :
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
(a). Dengan kata-kata, sehingga
A adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari 10.
Dengan notasi pembentuk himpunan, sehingga
A = {bilangan asli yang kurang dari 10}.
Dengan mendaftar anggota-anggotanya, sehingga
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

(b). Dengan kata-kata, sehingga
B adalah himpunan bilangan ganjil positif yang kurang dari 16
Dengan notasi pembentuk himpunan, sehingga
B = {bilangan ganjil positif yang kurang dari 16}.
Dengan mendaftar anggota-anggotanya, sehingga
B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}.

(c). Dengan kata-kata, sehingga
C adalah himpunan bilangan prima yang genap.
Dengan notasi pembentuk himpunan, sehingga
C = {bilangan prima yang genap}.
Dengan mendaftar anggota-anggotanya, sehingga
C = {2}.

(d). Dengan kata-kata, sehingga
D adalah himpunan bilangan asli yang kurang atau sama dengan 9.
Dengan notasi pembentuk himpunan, sehingga
D = {x| x ≤ 9 dan x ∈ Bilangan asli}.
Dengan mendaftar anggota-anggotanya, sehingga
D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

(e). Dengan kata-kata, sehingga
E adalah himpunan bilangan bulat yang lebih besar dari -3 dan kurang atau sama dengan 12.
Dengan notasi pembentuk himpunan, sehingga
E = {x| -3 < x ≤ 12 dan x ∈ Bilangan bulat}.
Dengan mendaftar anggota-anggotanya, sehingga
E = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

(f). Dengan kata-kata, sehingga
F adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 10.
Dengan notasi pembentuk himpunan, sehingga
F = {x| x < 10 dan x ∈ Bilangan cacah}.
Dengan mendaftar anggota-anggotanya, sehingga
F = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

2). Diketahui A = {bilangan ganjil yang habis dibagi 3 dan kurang dari 30}
a. Nyatakan himpunan A dengan notasi pembentuk himpunan
b. Nyatakan himpunan A dengan menyebutkan anggotanya


Jawab :
(a). Himpunan A dapat dinyatakan dengan kata-kata, yaitu : A adalah himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 3 kurang dari 30 atau A = {bilangan ganjil habis dibagi 3 kurang dari 30}.

Himpunan A dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, yaitu : 
A = {x| x < 30, x ∈ bilangan ganjil yang habis dibagi 3}
Ingat 3, 9, 15, 21, 27 ∈ A.
Namun, 6, 12, 18, 24 merupakan bilangan-bilangan yang habis dibagi tetapi bukan bilangan ganjil sehingga kita tulis 6, 12, 18, 24 ∉ A.

(b). Himpunan A dapat dinyatakan dengan menyebut anggotanya, yaitu : A = {3, 9, 15, 21, 27}.

3). Lengkapilah tabel berikut ini!

Soal dan Jawaban


Dinyatakan dengan menyebutkan anggotanya Dinyatakan dengan menuliskan sifat keanggotaannya
Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan
P = {bilangan asli yang kurang dari 10}
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
{x| x < 10, x ∈ bilangan asli}.
K = {2, 3, 5, 7, 11, 13 }
{x| x < 14, x ∈ bilangan prima}
{bilangan prima kurang dari 14}.
L = {x| -5 < x ≤ 4, x ∈ Bilangan bulat}
{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
{x| -5 < x ≤ 4, x ∈ bilangan bulat}
M = {bilangan asli ganjil yang kurang dari 16}
{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}
{x| x < 16, x ∈ bilangan asli ganjil}
N = {x| 3 < x ≤ 12, x ∈ Bilangan Asli}
{4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
{bilangan asli yang lebih besar dari 3 dan kurang atau sama dengan 12}
O ={1, 2, 3, 4, 6, 12, 24 }
{bilangan faktor dari 24 dan tidak boleh sama dengan 8}
{x| x faktor dari 24 dan x ≠ 8}
P = {1,4, 9, 16, 36 }
{x| x = y², y ∈ bilangan asli, y ≠ 5, dan y < 7}
{kuadrat dari bilangan asli yang kurang dari 7 dan tidak boleh sama dengan 5}.
Q = {x| x = y2, y ∈ A, y ≠ 3}
{kuadrat dari bilangan asli dan tidak boleh sama dengan 3}
{x| x = y², y ∈ bilangan asli, y ≠ 3}

Pembahasan Ayo Kita Berlatih 2.1 Matematika kelas 7 Bab Himpunan K13



Materi Singkat Himpunan
Sebelum kita membahas jawaban Ayo Kita berlatih 2.1, alangkah baiknya kita pahami singkat mengenai materi himpunan. Hal ini bertujuan supaya kita lebih mudah untuk mengerjakan dan memahami soal tersebut.

Pengertian Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas. 

Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan disebut anggota dari himpunan tersebut. 

Suatu himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan ditulis di antara atau di dalam pasangan kurung kurawal tersebut. 

Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∈ (elemen), sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉ (non elemen). Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali. 

Dalam penulisannya Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan lainnya. 

Ayo Kita Berlatih 2.1 
1). Di antara kumpulan berikut ini, manakah yang termasuk himpunan dan yang bukan termasuk himpunan, berikan alasan kalian!
a. Kumpulan bintang yang berkaki dua
b. Kumpulan siswa yang cerdas
c. Kumpulan buku yang tebal
d. Kumpulan siswa yang tingginya diatas 160 cm
e. Kumpulan lukisan yang indah 

Jawab : 

>Yang termasuk Himpunan:
a. Kumpulan binatang yang berkaki dua merupakan suatu himpunan, karena jelas batasannya. Yang termasuk anggota dari himpunan, misalnya ayam, angsa, pinguin, bebek, burung gereja, dan lain-lain. 
d. Kumpulan siswa yang tingginya di atas 160 cm merupakan suatu himpunan, karena jelas batasannya. Yang termasuk anggota dari himpunan, misalnya tinggi badan 165, 170, 175, 180, dan lain-lain. 

>Bukan merupakan suatu himpunan. karena pengertian cerdas, tebal, indah tidak jelas batasannya. 
b. Kumpulan siswa yang cerdas 
c. Kumpulan buku yang tebal 
e. Kumpulan lukisan yang indah 

2). Nyatakan pernyataan berikut ini benar atau salah.
a. Kucing ∈ himpunan binatang
b. 1 ∉ himpunan bilangan asli
c. -4 ∈ himpunan bilangan cacah
Jawab: 
a. Kucing ∈ himpunan binatang. Benar. 
b. 1 ∉ himpunan bilangan asli. Salah, karena 1 ∈ himpunan bilangan asli. Ingat himpunan bilangan asli adalah {1, 2, 3, ...}. 
c. -4 ∈ bilangan cacah. Salah, karena -4 ∉ himpunan bilangan cacah. Ingat himpunan bilangan cacah adalah {0, 1, 2, 3, ...}. 
d. 1/2 ∉ himpunan bilangan bulat. Benar. Ingat himpunan bilangan bulat = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}. 

3. Tulislah 3 kelompok yang merupakan himpunan dan 3 kelompok yang bukan merupakan himpunan
4. Tulislah anggota dari himpunan berikut
a. Himpunan kendaraan roda empat
b. Himpunan warna lampu lau lintas
c. Himpunan bilangan asli kurang dari 10
d. Himpunan bilangan asli kurang dari 8 

Jawab : 
Anggota-anggota dari himpunan

a) Himpunan kendaraan roda empat 
A = {mobil, minibus, pick up, sedan} 

b) Himpunan warna lampu lau lintas 
B = {Merah, kuning, Hijau} 

c) Himpunan bilangan asli kurang dari 10 
C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 

d) Himpunan bilangan asli kurang dari 8 
D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 

NB : bilangan asli adalah bilangan yang di mulai dari bilangan 1

Uji Kompetensi 1 Membandingkan Bilangan Bulat Matematika Kelas 7 Soal dan Pembahasan (Soal Uraian 1-10)

Uji Kompetensi 1  Membandingkan Bilangan Bulat Matematika Kelas 7 Soal dan Pembahasan (Soal Uraian 1-10)


Uji kompetensi 1
Membandingkan Bilangan Bulat

B. Soal Uraian
1). Suatu elevator bergerak dari lantai 1 menuju lantai 6, kemudian ke lantai 4. Dari lantai 4, elevator bergerak menuju lantai 2, kemudian berhenti di lantai 5. Jika jarak antar lantai adalah 3 meter, berapa jauh elevator tersebut telah bergerak? 

Jawab: 
Elevator bergerak dari lantai 1 menuju lantai 6 

→ Pergerakan elevator sejauh 6 x 3 m = 18 m 
elevator kemudian bergerak ke lantai 4 

→ Pergerakan elevator dari lantai 6 ke lantai 4 adalah sejauh 2 x 3 m = 6 m 
dari lantai 4, elevator bergerak menuju ke lantai 2 

→ Pergerakan elevator sejauh 2 x 3 m = 6 m 
elevator kemudian berhenti di lantai 5 

→ Pergerakan elevator dari lantai 2 ke lantai 5 adalah sejauh 3 x 3 m = 9 m 
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa elevator telah bergerak sejauh 18 + 6 + 6 + 9 = 39 m. 

2). Jika p = 5 dan q = 2 serta r = p x q / p + 2q tentukan hasil dari p – q / r... 

Jawab:
r = p x {q/(p+2q)} 
r = 5 x {2/(5+2(2)) 
r = 5 x {2/(5+4)} 
r = 5 x (2/9) 
r = 10/9 

Nah, akhirnya r telah diketahui hasilnya yaitu 10/9. Maka selanjutnya kita cari hasil dari (p-q)/r. 
(p-q)/r = (5-2)/(10/9) = 3/(10/9) = 3 x 9/10 = 27/10 
Jadi, nilai dari p-q)/r adalah 27/10 atau 2 7/10 atau 2,7. 

3). Tentukan hasil dari {18 : (-2) + 15 x 5} / {6 : 3 x (5,5)}! 

Jawab: 
{18: (-2) + (15 x 5} / {(6 : 3) x 5,5}
= (-9+75) / (2x5,5)
= 66/11
= 6 

4). 5 1/3 – [1/10 + 2/15] : 1/25 = ... 

Jawab: 
5 1/3 - ( 1/10 + 2/15) : 1/25
= 5 1/3 - (3/30 + 4/30) : 1/25
= 16/3 - 7/30 x 25/1
= 16/3 - 175/30
= 160/30 - 175/30
= - 15/30
= - 1/2 

5). Dimas dan Dani masing-masing memiliki 24 buku. Jika 1/3 buku milik Sugi dan 2/8 buku milik Dimas adalah Novel, maka selisih jumlah buku novel yang dimiliki oleh Dimas dan Wachid adalah ... 
Jawab: 
Misalkan: 
- Banyak buku milik Dimas = a = 24 
- Banyak buku milik Dani = b = 24 
- Banyak buku milik Sugi = c 
- Banyak buku milik Wachid = d 
Oleh karena 2/8 buku milik Dimas adalah novel, maka banyak novel yang dimiliki Dimas adalah 2/8 x a = 2/8 x 24 = 6 buah. 
Oleh karena 1/3 buku milik Sugi adalah novel, maka banyak novel yang dimiliki Sugi adalah 1/3 x c. 

Nah, dari uraian di atas, tidak ada informasi mengenai banyak bagian buku berupa novel yang dimiliki oleh Wachid, sehingga kita tidak dapat menentukan selisih banyak novel yang dimiliki oleh Dimas dan Wachid. 

6). Ubahlah bilangan 18.000.000.000.000 menjadi bilangan berpangkat? 

Jawab: 
18.000.000.000.000 = 1,8 x 10¹³. 
Letakkan tanda koma pada digit pertama, yaitu 1. Kita menggeser tanda desimal ke kiri sebanyak 13 desimal. Artinya, n = 13. 

7). Tentukan nilai x, serta jelaskan alasanmu 

Uji Kompetensi 1  Membandingkan Bilangan Bulat Matematika Kelas 7 Soal dan Pembahasan (Soal Uraian 1-10)
Jawab: 
Nilai x adalah 24. Karena untuk mendapatkan angka di atasnya, dua angka dibawah dijumlahkan. Misal, 6 berasal dari 2 + 4. Dan seterusnya. 
Di soal ini, nilai x adalah 24 karena 10 + 14 dan 
16 + x = 40 
x=40-16 
x=24 

8). Pada papan sasaran olahraga panahan, terdapat sepuluh lingkaran yang terdiri dari 5 warna (kuning, merah, biru, hitam, putih). Masing-masing warna menunjukkan skor yang berbeda. (Lihat gambar). Erik mengikuti suatu pertandingan panahan. Ia memanah sebanyak 12 kali dengan dengan rincian 1 kali kuning dalam, 2 kali kuning luar, 4 kali biru dalam, 3 kali biru luar, dan sisanya lupa warna apa. Jika pada pertandingan tersebut Erik mendapatkan sekor total 75 poin. Tentukan sisa target panahan yang belum disebutkan. 

Uji Kompetensi 1  Membandingkan Bilangan Bulat Matematika Kelas 7 Soal dan Pembahasan (Soal Uraian 1-10)
Jawab: 
Erik memanah sebanyak 12 kali. 
1 kali kuning dalam:1x10=10. 
2 kali kuning luar:2x9=18. 
4 kali biru dalam:4x6=24. 
3 kali biru luar:3x5=15. 
Dan sisanya lupa jika jumlah skornya 75. 
Jadi, 75-(10+18+24+15)=75-67= 8. 8 adalah jumlah sisa skornya yang lupa 
Erik tadi kan memanah 12 kali : 12-(1+2+4+3) = 12 – 10 = 2. Jadi, sisa target panahan adalah 2 hitam dalam atau skornya 2x4=8. 
Maka sisa target panahan yang belum disebutkan yaitu 2 kali hitam dalam 

9). Suatu gelas mampu menampung 1/6 liter air. Banyak gelas sejenis yang dibutuhkan untuk menampung 12 liter air adalah ... 

Jawab: 
1 gelas → 1/6 liter air 
x gelas → 12 liter air 

Oleh karena semakin banyak air yang perlu ditampung berarti semakin banyak gelas yang diperlukan, maka berlaku perbandingan senilai 

Dengan demikian, 
1 / x = (1/6) / 12 
1 / x = 1 / 72 
x = 72 
Jadi, untuk menampung 12 liter air, diperlukan 72 buah gelas. 

10). Suatu klub matematika memiliki 40 anggota. 60% dari anggota tersebut adalah perempuan. Kemudian, 10 lelaki bergabung ke dalam klub tersebut. Berapa persen banyak anggota perempuan saat ini? 

Jawab: 
1. Hitung jumlah perempuan dalam jumlah anggota awal (40 anggota) 
= 60% / 100% x 40 anggota = 24 Anggota Perempuan 

2. Setelah ditambah 10 laki laki, maka jumlah seluruh anggota adalah 50. Maka prosentase anggota perempuan terbaru yaitu 
= (Jumlah anggota perempuan) / (jumlah anggota keseluruhan) x 100% 
= 24 / 50 x 100% 
= 48%

Halaman Selanjutnya :     1   2   3

Uji Kompetensi 1 Membandingkan Bilangan Bulat Matematika Kelas 7 Soal dan Pembahasan (Pilihan Ganda 11-20)

Uji Kompetensi 1  Membandingkan Bilangan Bulat Matematika Kelas 7 Soal dan Pembahasan (Pilihan Ganda 11-21)

Uji Kompetensi 1
Membandingkan Bilangan Bulat


A. Pilihan Ganda (11-20)
11). Hasil dari 370 × 998 + 370 × 2 bernilai sama dengan ...
a. 370 × 1.000
b. 372 × 998
c. 740 × 998
d. 370 × 998 × 2 

Jawab: 
Hasil dari (370 × 998) + (370 × 2) = 369.260 + 740 = 370.000 
Maka kita lihat hasil dari operasi hitung di setiap pilihan ganda: 
a. 370 x 1.000 = 370.000 (Sama) 
b. 372 x 998 = 371.256 (Tidak sama) 
c. 740 x 998 = 738.520 (Tidak Sama) 
d. 370 × 998 × 2 = 738.520 (Tidak Sama) 
(Jawaban A) 

12). Tentukan hasil dari 4/5 – 1/3 – 1/15 = ...
a. 1/5
b. 2/5 
c. 7/15 
d. 3/4 
e. 4/5 

Jawab: 
4/5 – 1/3 – 1/15 = 12/15 - 4/15 - 1/15 = 7/15 (Jawaban C) 

13). Jika X = 1 2/3 : 1 1/9 dan Y = 2,34/0,6 maka hubungan yang tepat antara X dan Y adalah ...
a. X > Y
b. X < Y
c. X = Y
d. Tidak bisa ditentukan 

Jawab: 
Kita cari dulu hasil dari X dan Y. 
X = 1 2/3 : 1 1/9 = 5/3 : 10/9 = 5/3 x 9/10 = 45/30 = 3/2 jika dijadikan desimal maka 1,5. 
Y = 2,34 : 0,6 = 3,9 
Kesimpulan yang bisa diambil adalah X < Y (1,5 < 3,9) 
(Jawaban B) 

14). Terdapat 68 baris pada suatu tempat parkir mobil.Setiap baris terdiri dari 92 mobil. Berapakah taksiran banyak mobil di tempat parkir tersebut?
a. 60 × 90 = 5.400
b. 60 × 100 = 6.000
c. 70 × 90 = 6.300
d. 70 × 100 = 7.000 

Jawab: 
Banyak mobil = banyak baris x jumlah mobil per baris
= 68 x 92
= 6.256
Nilai taksiran = 6.300
Maka banyaknya mobil sekitar 6.300 unit (Jawaban C)

15). Suatu elevator bergerak dari lantai 1 menuju lantai 5, kemudian ke lantai 2. Dari lantai 2, elevator bergerak menuju lantai 4, kemudian berhenti di lantai 3. Jika jarak antar lantai adalah 3 meter, berapa jauh elevator tersebut telah bergerak?
a. 18 m
b. 27 m
c. 30 m

Jawab: 
Cara 1:
Elevator bergerak dari lantai 1 menuju lantai 5, banyak lantai yang ditempuh adalah 5 - 1 = 4. 
Kemudian elevator bergerak dari lantai 5 menuju lantai 2, banyak lantai yang ditempuh adalah 5 - 2 = 3. 
Lalu, elevator bergerak dari lantai 2 menuju lantai 4, banyak lantai yang ditempuh adalah 4 - 2 = 2. 
Dari lantai 4 akhirnya elevator berhenti di lantai 3, banyak lantai yang ditempuh adalah 4 - 3 = 1. 
Banyak lantai yang telah disinggahi = 4 + 3 + 2 + 1 = 10 lantai. 
Jika jarak antar lantai adalah 3 meter, maka elevator telah bergerak sejauh 
= 10 lantai x 3 meter/lantai 
= 30 meter 

Cara 2:
Dari lantai 1 ke 5 = (5-1) × 3 = 12 m 
Dari lantai 5 ke 2 = (5-2) × 3 = 9 m 
Dari lantai 2 ke 4 = (4-2) × 3 = 6 m 
Dari lantai 4 ke 3 = (4-3) × 3 = 3 m 
Jadi, elevator telah bergerak sejauh 
(12+9+6+3) = 30 m 
(Jawaban C)

16). Berat 500 butir kristal gula adalah 6,5 gram. Berapakah berat rata-rata tiap butir kristal gula tersebut?
a. 0,0078 gram
b. 0,013 gram
c. 0,0325 gram
d. 0,078 gram 

Jawab: 
Berat rata2 tiap butir
= 6,5 g/500 butir
= 6,5 × 1000 mg/500 butir
= 6500 mg/500 butir
= 13 mg/butir = 13 : 1000 g/butir = 0,013 g/butir (Jawaban B)

17). Jika p = 4 dan q = 3 serta r = pq / p + 2q tentukan hasil dari p – q / r... 
a. 10/12 
b. 12/10 
c. 1/12 
d. 1/10 

Jawab: 
P = 4
q = 3

r = pq/(p + 2q)
r = (4 x 3) / (4 + (2 x 3))
r = 12 / (4 + 6)
r = 12/10

(p - q)/r = (4 - 3)/ (12/10)
= 1/ (12/10)
= 10/12 ( Jawaban A) 


18). Bilangan 78.125 dapat diubah menjadi bilangan berpangkat ...
 a. 58
b. 57
c. 75
d. 77

Jawab: 
Bilangan 78.125 dapat diubah menjadi bilangan berpangkat 
Untuk mengubah bilangan tersebut menjadi bilangan berpangkat kita bisa mengunakan pohon faktor prima. 
Pada bilangan 78.125 mempunyai satuan 5 dan habis dibagi 5.

Perhatikan Pohon faktor

78.125
    /\
 5  15.625
        /\
     5  3125
           /\
        5  625
              /\
           5  125
                 /\
               5  25
                    /\
                  5  5
                      /\
                    5  1


Bilangan pokok = 5
Banyaknya bilangan 5 = 7
78.125 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
78.125 = 5⁷
Jadi Bilangan 78.125 dapat diubah menjadi bilangan berpangkat adalah 5⁷ (Jawaban B)

19). Urutkan bilangan 34, 43, 25, 52 dari yang terkecil ke yang terbesar.
a. 34, 43, 25, 52
b. 52, 25, 43, 34
c. 52, 25, 34, 43
d. 52, 43, 25, 34

Jawab:
Untuk lebih mudahnya kita harus tahu hasilnya satu persatu.
Untuk lebih mudahnya kita harus tahu hasilnya satu persatu.
34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
43 = 4 x 4 x 4 = 64
25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
52 = 5 x 5 = 25
Maka urutan bilangan dari yang terkecil ke yang terbesar adalah 52, 25, 43, 34 (Jawaban B)

20). Jika k mewakili suatu bilangan negatif, manakan di antara bentu berikut yang hasilnya adalah bilangan positif?
a. k2 c. 2k
b. k3 d.k/2

Jawab:
Diberikan K yg mewakili suatu bilangan negatif. Lalu ditanyakan bentuk yang menghasilkan bilangan positif.
Sifat bilangan negatif :
1. -a + -a = -2a
2. -a - (-a) = 0
3. (-a)² = a²
4. n(-a) = -na (dengan n = bilangan bulat)
5. (-a)³ = -a³

Nah, Mari kita lihat pilihan jawaban
Misalkan, k = -2

A. k² = (-2)² = 2² = 4 [positif] (sesuai dengan sifat nomor 3)
B. k³ = (-2)³ = -2³ = -8 (negatif)
C. 2k = 2(-2) = -4 (negatif)
D. k/2 = -2/2 = -1 (negatif)
Jadi, pilihan jawaban yang menghasilkan bilangan positif adalah opsi (Jawaban A)

Halaman Selanjutnya:   1    2    3