Soal & Pembahasan Matematika Latihan 3.1 Buku Siswa kelas 8 Bab Fungsi

Soal & Pembahasan Matematika Latihan 3.1 Buku Siswa kelas 8 Bab Fungsi


Latihan 3.1 

1). Perhatikan aturan sandi:
Soal & Pembahasan Matematika Latihan 3.1 Buku Siswa kelas 8 Bab Fungsi

Tulislah arti pesan sandi berikut:
a. gkqfu zxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi
b. uxkxax qrqsqi gkqfu zxqax ro ltagsqi
Sandikan pesan berikut:
c. SAYA ANAK INDONESIA
d. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU 

Jawab: 
Rumus fungsi tersebut cukup mudah yaitu tinggal menyamakan saja, misal: 
A → q
B → w
C → e
D → r
E → t
F → y
G → u 
...dst 
a. gkqfu zxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi 
bacanya : Orang tuaku adalah guruku ketika di rumah 
b. uxkxax qrqsqi gkqfu zxqax ro ltagsqi 
bacanya : Guruku adalah orang tuaku di sekolah 
c. SAYA ANAK INDONESIA 
kita tulis sandinya : Lqnq qfqa ofrgftloq 
d. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU 
kita tulis sandinya : Dqztdqzoaq qrqsqi atiorxhqfax 

2). Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 6} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12}.
a. Jika dari P ke Q dihubungkan relasi “setengah dari”, tentukan himpunan anggota P yang mempunyai pasangan di Q.
b. Jika dari Q ke P dihubungkan relasi “kuadrat dari”, tentukan himpunan anggota Q yang mempunyai pasangan di P. 

Jawab: 
a. {(1,2),(2,4),(3,6),(4,8),(6,12)} 
b. {(4,2)} 

3). Diketahui himpunan A adalah himpunan kuadrat sempurna antara 1 sampai dengan 100 dan himpunan B adalah himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 sampai dengan 100. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari.
a. Sebutkan anggota-anggota himpunan A dan anggota-anggota himpunan B
b. Sebutkan semua pasangan berurutan dari relasi tersebut?
c. Apakah relasi di atas merupakan fungsi ?
d. Tentukan domain, kodomain dan daerah hasil 

Jawab: 
Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari 

a) Anggota-anggota himpunan A dan anggota-anggota himpunan B 
A = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81} 
B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99} 

b) Semua pasangan berurutan dari relasi akar dari 
HPB = {(9, 81)} 
Relasi kuadrat dari 
HPB = {(9, 3), (36, 6), (81, 9)} 

c) tidak merupakan fungsi 
karena tidak memasangkan semua anggota domain. 

d) domain = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81} 
kodomain = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99} 
daerah hasil = {81} (relasi akar dari) 
daerah hasil = {3, 6, 9} (relasi kuadrat dari) 

4). Diketahui K = { p, q } dan L = {2, 3, 4}
a. Buatlah semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi
b. Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B. 

Jawab: 
a. Menuliskan semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi. 
Jawabannya adalah 
{(p, 2), (q, 2)}, 
{(p, 3), (q, 3)}, 
{(p, 4), (q, 4)}, 
{(p, 2), (q, 3)}, 
{(p, 2), (q, 4)}, 
{(p, 3), (q, 4)}, 
{(p, 3). (q, 2)}, 
{(p, 4), (q, 2)}, dan 
{(p, 4), (q, 3)}. 

b. Menentukan banyaknya pemetaan atau fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B 
Perhatikan, banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = 2 (yaitu p dan q), sedangkan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = 3 (yaitu 2, 3, dan 4). Maka banyaknya fungsi adalah 32 = 9 
Soal & Pembahasan Matematika Latihan 3.1 Buku Siswa kelas 8 Bab Fungsi



5). Buatlah dua himpunan yang relasinya adalah faktor dari 

Jawab: 
contoh dua himpunan dengan relasi faktor dari : 
A = {1, 2, 3, 4, 5} => domain 
B = {2, 4, 6, 8, 10} => kodomain 
1 adalah faktor dari 2, 4, 6, 8, 10 
2 adalah faktor dari 2, 4, 6, 8, 10 
3 adalah faktor dari 6 
4 adalah faktor dari 8 
5 adalah faktor dari 10 
Himpunan pasangan berurutannya adalah 
= {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (1, 8), (1, 10), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}

Soal Dan Pembahasan Uji Kompetensi 1 Matematika Kelas 8 Bab 1 Sistem Koordinat K13



Uji kompetensi 1 
Bab Sistem Koordinat

1). Gambarlah titik A(1, -2), B(-3, 6), C(2, 8), dan D(-1, -5) pada koordinat Kartesius:
a. Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I, II, III, dan IV.
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-x
c. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-y
Jawab:
Titik koordinat A (1, −2), B (−3, 6), C (2, 8), dan D (−1, −5)

 a. Titik-titik yang berada pada kuadran I, II, III, dan IV.

Titik yang berada pada kuadran I adalah titik C
Titik yang berada pada kuadran II adalah titik B
Titik yang berada pada kuadran III adalah titik D
Titik yang berada pada kuadran IV adalah titik A
 b. Jarak setiap titik dengan sumbu-x

Jarak titik A = 2 satuan
Jarak titik B = 6 satuan
Jarak titik C = 8 satuan
Jarak titik D = 5 satuan
 c. Jarak setiap titik dengan sumbu-y

Jarak titik A = 1 satuan
Jarak titik B = 3 satuan
Jarak titik C = 2 satuan
Jarak titik D = 1 satuan


2). Gambarlah titik A(-4, 2), B(-4, 9), C(2, 2), dan D(3, 9), pada koordinat Kartesius
a. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-x
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-y
c. Tentukan jarak antara titik A dengan titik B
d. Tentukan jarak antara titik C dengan titik D
Jawab:
a. Jarak setiap titik dengan sumbu-x
Jarak titik A = 2 satuan
Jarak titik B = 9 satuan
Jarak titik C = 2 satuan
Jarak titik D = 9 satuan
b. Jarak setiap titik dengan sumbu-y
Jarak titik A = 4 satuan
Jarak titik B = 4 satuan
Jarak titik C = 2 satuan
Jarak titik D = 3 satuan
c. Jarak antara titik A dengan titik B adalah 7 satuan
d. Jarak antara titik C (2, 2), dan D (3, 9)
CD² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
= (3 - 2)² + (9 - 2)²
= 1² + 7²
= 1 + 49
= 50
CD = √50
CD = 5√2
CD = 7,07 satuan
Jadi jarak titik C terhadap titik D adalah 7,07 satuan

3). Gambarlah 4 titik pada bidang koordinat yang berjarak sama terhadap titik A(3 , -6)!
Jawab:
Keterangan:
Titik B , titik C , titik D dan titik E berjarak sama terhadap titik A , yaitu berjarak 5 satuan
Titik B berjarak 5 satuan keatas dari titik A
Titik C berjarak 5 satuan kekanan dari titik A
Titik D berjarak 5 satuan kebawah dari titik A
Titik E berjarak 5 satuan kekiri dari titik A

4). Ada berapa titik yang berjarak 5 dari sumbu-x dan 7 dari sumbu-y? Tunjukkan!
Jawab:
Ada 4 titik yaitu titik K dengan koordinat (-7.5) , titik L dengan koordinat (7,5) , titik M dengan koordinat (7,-5) dan titik N dengan koordinat (-7,-5) 

5). Gambarlah garis l melalui titik P(-3, 5) yang sejajar dengan sumbu-x dan tegak lurus dengan
sumbu-y
Jawab:

6). Gambarlah garis m melalui titik Q(2, 3) yang tidak sejajar dengan sumbu-x dan sumbu-y!
Jawab:

7). Gambarlah garis t yang melalui titik D(-2, 5) yang tidak tegak lurus terhadap sumbu-x dan tidak tegak lurus terhadap sumbu-y!
Jawab:

8). Gambarlah garis h yang melalui titik P(-2, -4) yang tidak sejajar dengan sumbu-y dan tidak
sejajar dengan sumbu-x!
Jawab:

9). Gambarlah 4 titik yang memiliki jarak yang sama terhadap garis yang melalui titik A(4, -2) dan B(-2, 6) dan tentukan koordinat dari keempat titik tersebut!
Jawab:
Keterangan koordinatnya:
A' (4 , 2)
A" (-4 , -2)
B' (-2 , -6)
B" (2 , 6)

10). Gambarlah 3 garis yang berpotongan dengan sumbu x dan sumbu y dan melalui titik Q(2, 7)!
Jawab:

11). Jika garis k sejajar dengan garis m, dan keduanya tegak lurus terhadap sumbu-y, apakah kedua garis tersebut memiliki jarak yang sama dengan sumbu-x? Jelaskan jawabanmu?
Jawab:
. Tidak, karena walaupun kedua garis tersebut sama2 tegak lurus pada sumbu Y , belum tentu keduanya memiliki jarak yg sama pada sumbu X.

12). Gambarlah dua garis yang saling tegak lurus, tapi tidak sejajar dengan sumbu-x dan sumbu-y.
Kemudian hubungkan beberapa titik yang melalui kedua garis tersebut dan membentuk bangun datar. Ada berapa banyak bangun datar yang kalian temukan?
Jawab:
Bangun datar yang terbentuk adalah
(1). Persegi
(2). Belah ketupat
(3). Layang-layang
(4). Segitiga siku-siku
(5). Segitiga sama kaki
(6). Segitiga sama sisi
Semua bangun datar tersebut memiliki kesamaan yakni dua ruas garis yang saling berpotongan dan tegak lurus. Persegi, belah ketupat, dan layang-layang memiliki diagonal-diagonal yang saling tegak lurus. 

13). Dua buah titik koordinat suatu bangun adalah (-4, 0) dan (2, 0).
a. Tentukan titik koordinat ketiga yang berada di atas sumbu-x supaya membentuk segitiga sama sisi.
b. Tentukan dua titik koordinat lain yang berada di atas sumbu-x supaya membentuk persegi.
Jawab:
a. Titik A = ( -4 , 0 )
Titik B = ( 2 , 0 )
Titik tengah garis AB = 1/2 [ 2 + (-4) ] = -1 ---> ( -1 , 0 )
Panjang garis AB = 2 - (-4) = 6
1/2 AB = 3
Titik C ---> titik sudut ketiga pada ∆ ABC
Tinggi ∆ ABC = y
y = √[ ( BC )² - ( 1/2 AB )² ] ---> BC = AB = 6
= √[ 6² - 3² ]
= √[ 36 - 9 ]
= √27
= 3√3
Koordinat titik C = ( -1 , 3√3 )
b. Panjang sisi AB = 6
2 titik yang lain :
Titik C ---> (2 ,6)
Titik D ---> (-4 ,6)

14). Diketahui segitiga sama kaki XYZ, dengan XY = YZ, XZ = 8 satuan, dan garis tinggi dari Y memiliki panjang 5 satuan. Tentukan titik-titik koordinat segitiga XYZ untuk setiap syarat berikut:
a. X berada pada titik asal, XZ berada di sumbu-x, dan Y berada di kuadran I
b. XZ berada di sumbu-x, sumbu-y adalah garis simetri, dan koordinat y titik Y adalah positif.
Jawab:
Jawaban Soal (a).
Koordinat titik X (0, 0)
Koordinat titik Y (4, 5)
Koordinat titik Z (8, 0)

Jawaban Soal (b).
Kemungkinan Pertama 
Koordinat titik X (-4, 0)
Koordinat titik Y (0, 5)
Koordinat titik Z (4, 0)

Kemungkinan Kedua
Koordinat titik X (4, 0)
Koordinat titik Y (0, 5)
Koordinat titik Z (-4, 0)

Soal dan Pembahasan Latihan 1.3 Matematika Kelas 8 Bab 1 Sistem Koordinat

Latihan 1.3 

1). Gambarlah garis l yang tegak lurus dengan sumbu-x berada di sebelah kanan dan berjarak 5 satuan dari sumbu-y!
Jawab:
www.allmipa.com

2). Gambarlah garis m yang tegak lurus dengan sumbu-y berada di bawah dan berjarak 4 satuan dari sumbu-x!
Jawab:
www.allmipa.com
www.allmipa.com


3). Gambarlah garis n yang tidak sejajar dengan sumbu-x dan sumbu-y!
Jawab:
www.allmipa.com

4). Jika ada garis a melalui titik B(4,5) dan titik C(4,-5), bagaimanakah kedudukan garis tersebut
terhadap sumbu-x dan sumbu-y?
Jawab:
Jika ada garis a melalui titik B(4, 5) dan titik C(4, −5),
Kedudukan garis a tegak lurus terhadap sumbu-x dan sejajar terhadap sumbu-y
www.allmipa.com

5). Gambarlah garis k yang melalui titik P(-3,-5) yang tidak sejajar dengan sumbu-y dan tidak sejajar dengan sumbu-x!
Jawab:
www.allmipa.com

6). Apabila dua garis l dan m memotong sumbu-x dan sumbu-y tidak tegak lurus, bagaimanakah posisi garis l terhadap garis m? Jelaskan kemungkinannya dan tunjukkan dengan gambar?
Jawab:
Garis L dan garis M memotong sumbu x dan y, kedua garis tdk tegaklurus. 
Kemungkinan posisi garis L thd garis M :
• garis L sejajar garis M, jika gradiennya sama.
mL = mM
Misal :
garis L : 2x + 3y = 6 ---> mL = -3/2
garis M : -2x + -3y = 6 ---> mM = -3/2
• garis L memotong garis M, jika gradiennya tidak sama.
mL ≠ mM
Misal :
garis L : 2x + 3y = 6 ---> mL = -3/2
garis M : 4x - 5y = -32 ---> mM = 5/4
titik potong = A(-3,4)
Krn berpotongan, kdua garis membentuk sudut θ :
tan θ = | (mL - mM) / (1 + mL . mM) |
cara 2:
Apabila dua garis l dan m memotong sumbu-x dan sumbu-y tidak tegak lurus, bagaimanakah posisi garis l terhadap garis m?
Ada dua kemungkinan posisi garis l terhadap garis m yaitu :
1. Kedua garis saling berpotongan (bersilangan) karena garis l dan garis m memotong sumbu-x dan sumbu-y.
2. Kedua garis sejajar karena gails l dan garis m memiliki jarak yang selalu sama atau tetap.




7). Diketahui titik A(5,6), B(3,-3) dan C(-4,6).
a. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan B, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y
b. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y
c. Jika dibuat garis yang melalui titik B dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y 
Jawab:
Diketahui ttitik A(5, 6), B(3, −3) dan C(−4, 6).
a. titik A(5, 6), B(3, −3),
Kedudukan garis melalui titik A(5, 6), B(3, −3) adalah memotong sumbu-x, tidak sejajar atau tidak tegak lurus terhadap sumbu-x dan sumbu-y.
b. melalui titik A (5 , 6) dan C (-4 , 6)
Kedudukan garis melalui titik A (5 , 6) dan C (-4 , 6) adalah sejajar terhadap sumbu-x dan tegak lurus terhadap sumbu-y
c. melalui titik B (3 , -3) dan C (-4 , 6)
Kedudukan garis melalui titik B (3 , -3) dan C (-4 , 6) adalah memotong sumbu-x dan sumbu-y, tidak sejajar atau tidak tegak lurus terhadap sumbu-x dan sumbu-y.



8). Diketahui garis l1 melalui titik A(1,0), garis l2 melalui titik B(3,0), garis l3 melalui titik C(6,0), dan garis l4 melalui titik D(10,0). Tentukan koordinat titik J pada garis l10!
www.allmipa.com
Jawab:
Diketahui :
garis l₁ melalui titik a(1, 0)
garis l₂ melalui titik b(3, 0)
garis l₃ melalui titik c(6, 0)
garis l₄ melalui titik d(10, 0), t
Tentukan koordinat titik j pada garis l₁₀ ...
Pembahasan :
Kita lihat pola koordinatnya : (x, y) 
dengan
x = 1, 3, 6, 10, ...
y = 0, 0, 0, 0, ...
1 .... 3 .... 6 ... 10
.. +2 .. +3 .. +4
...... +1 .. +1
Bilangan pertama pada baris 1 => a + b + c = 1
Bilangan pertama pada baris 2 => 3a + b = 2
Bilangan pertama pada baris 3 => 2a = 1
2a = 1
=> a = 1/2
3a + b = 2
=> 3(1/2) + b = 2
=> 3/2 + b = 4/2
=> b = 1/2
a + b + c = 1
=> 1/2 + 1/2 + c = 1
=> 1 + c = 1
=> c = 0
Jadi
Un = an² + bn + c
Un = 1/2 n² + 1/2 n + 0
Un = 1/2 n (n + 1)
Jadi l₁₀ melalui titik dengan
x = 1/2 . 10 . (10 + 1)
x = 1/2 . 10 . 11
x = 55
Koordinat titik J adalah (55, 0)

Cara lain :

Pola 1 = 1
Pola 2 = 3 = 1 + 2
Pola 3 = 6 = 1 + 2 + 3
Pola 4 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4

Jadi pola 10
= 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 10
= n/2 (a + Un)
= 10/2 (1 + 10)
= 5 (11)
= 55
Jadi koordinat titik J adalah (55, 0)

Cara langsung

A(1, 0) = (0+1, 0)
B(3, 0) = (1+2, 0)
C(6, 0) = (3+3, 0)
D(10, 0) = (6+4, 0)
E(15, 0) = (10+5, 0)
F(21, 0) = (15+6, 0)
G(28, 0) = (21+7, 0)
H(36, 0) = (28+8, 0)
I(45, 0) = (36+9, 0)
J(55, 0) = (45+10, 0)
Jadi, koordinat titik J adalah (55, 0)

9). Poligon IJKL digambar dalam bidang koordinat sehingga I berada pada titik asal dan IJ berada pada sumbu-x. Titik koordinat I, J, dan L diketahui. Tentukan koordinat titik K dalam variabel a, b, dan c. Apakah IL dan JK sejajar? Jelaskan bagaimana kalian mengetahuinya!
www.allmipa.com

Jawab:
Penjelasan :
Garis-garis yang sejajar pada poligon IJKL adalah :
garis IJ sejajar dengan garis LK dan
garis IL sejajar dengan garis JK
Alasan kenapa garis IL sejajar dengan garis JK adalah
Karena jarak kedua garis sama, yaitu selisih absis titik I dan absis titik J sama dengan selisih absis titik L dan absis titik K.

*cara mengetahui titik koordinat K adalah
K (a+b , c)
*contoh atau pembuktian :
titik I (0 , 0)
titik J (5 , 0) → a = 5
titik L (2 , 3) → b = 2 dan c = 3
titik K (a+b , c)
K (5+2) , 3)
K (7 , 3)
Jadi titik koordinat K (7 , 3)

10).Persegipanjang ABCD memiliki panjang AB = 10 satuan dan AD = 8 satuan. Tentukan titiktitik koordinat persegipanjang untuk setiap syarat berikut.
a. AB berada pada sumbu-x dan sumbu-y adalah sumbu simetrinya.
b. sumbu-x dan sumbu-y adalah sumbu simetrinya.
Jawab:
a. Jika sumbu y sebagai sumbu simetri maka koordinat A = (-5,0), B=(5,0), C=(5,8), D=(-5,8)
www.allmipa.com


b. Jika sumbu-x dan sumbu y sebagai sumbu simetri, maka A=(-5,-4), B=(5,-4), C=(5,4), D=(-5,4)
www.allmipa.com

Soal dan Pembahasan Latihan 1.2 Kelas 8 Bab 1 Sistem Koordinat

Latihan 1.2 
www.allmipa.com

1). Gambar di atas menunjukkan aliran sungai yang melewati beberapa titik dalam bidang koordinat!
Jawab:
a. coba sebutkan 5 koordinat titik-titik yang dilalui oleh aliran sungai tersebut! 
titik A = (-7, 7) 
titik B = (-6, 4) 
titik C = (-3, 3) 
titik D = (0, 2) 
titik E = (2, 4) 
titik F = (5, 5) 
titik G = (6, 2) 
titik H = (4, 0) 
titik I = (3, -4) 
titik J = (1, -5) 
titik K = (-2, -4) 
titik L = (-4, -5) 
titik M = (-7, -7) 
b. sebutkan titik-titik yang dilewati aliran sungai yang berada pada kuadrat I, kuadrat II, kuadrat III, kuadrat IV !
kuadran I 
titik E = (2, 4) 
titik F = (5, 5) 
titik G = (6, 2) 
kuadran II 
titik A = (-7, 7) 
titik B = (-6, 4) 
titik C = (-3, 3) 
kuadran III 
titik K = (-2, -4) 
titik L = (-4, -5) 
titik M = (-7, -7) 
kuadran IV 
titik I = (3, -4) 
titik J = (1, -5) 
c. sebutkan koordinat titik A, B, C, dan D terhadap titik G koordinat titik A terhadap G!
= (xa-xg, ya-yg) 
= (-7-6, 7-2) 
= (-13, 5) 
koordinat titik B terhadap G 
= (xb-xg, yb-yg) 
= (-6-6, 4-2) 
= (-12, 2) 
koordinat titik C terhadap G 
= (xc-xg, yc-yg) 
= (-3-6, 3-2) 
= (-9, 1) 
koordinat titik D terhadap G 
= (xd-xg, yd-yg) 
= (0-6, 2-2) 
= (-6, 0) 
d. sebutkan koordinat titik E, F, G, dan H terhadap titik J koordinat titik E terhadap J!
= (xe-xj, ye-yj) 
= (2-1, 4-(-5)) 
= (1, 9) 
koordinat titik F terhadap J 
= (xf-xj, yf-yj) 
= (5-1, 5-(-5)) 
= (4, 10) 
koordinat titik G terhadap J 
= (xg-xj, yg-yj) 
= (6-1, 2-(-5)) 
= (5, 7) 
koordinat titik H terhadap J 
= (xh-xj, yh-yj) 
= (4-1, 0-(-5)) 
= (3, 5)

2). 
www.allmipa.com

a. Tuliskan koordinat titik tersebut secara berurut dari titik A sampai dengan titik G.
    b. Tentukan koordinat titik J.
    c. Bagaimana kalian menentukan titik J? 
Jawab:
a. Koordinat titik : 
-A (0,0) 
-B (0,1) 
-C (-1,1) 
-D (-1,-1) 
-E (1,-1) 
-F (1,3) 
-G (-3,3) 
b. Koordinat Titik J = (-2,-2) 
c. Titik J ditemukan dngn mengikuti pola sebelumnya, yaitu : 
-titik B, C = 1 satuan 
-titik C,D = 2 satuan 
-titik F, G = 3 satuan 
Jadi titik J = 4 satuan

3). Dalam bidang koordinat seekor lalat bergerak dari titik (0, 0) mengikuti pola : 1 satuan ke atas
dan 1 satuan ke kiri, 1 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kanan, 1 satuan ke atas dan 1 satuan ke kiri, 1 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kanan dan seterusnya. Tentukan koordinat lalat setelah bergerak
a. 100 kali c. 115 kali
b. 105 kali d. 130 kali
Jawab:
Setiap kali lalat bergerak mengikuti penuh 1 pola yg terdiri dari 4 langkah, lalat kembali ke titik awal (0,0). soal tsb dpt diselesaikan dgn cara berikut..
a. 100 : 4 = 25 (bulat) --> kembali ke titik awal (0,0)
b. 105 : 4 = 25 (sisa 1) --> langkah ke satu, 1 satuan ke atas, (0,1)
c. 115 : 4 = 28 (sisa 3) --> langkah ke 3, keatas, kiri, bawah (-1,0)
d. 130 : 4 = 32 (sisa 2) --> langkah ke 2, keatas, kiri (-1,1)

4). Gambarlah 4 titik yang berjarak 4 satuan terhadap sumbu-x dan terhadap sumbu-y!
Jawab:
(-4,-4), (-4,4), (4,-4), dan (4,4)
www.allmipa.com

5). Gambarlah 4 titik yang jaraknya terhadap sumbu-x dua kali jarak terhadap sumbu-y!
Jawab:
(4,2), (2,1), (6,3), dan (8,4)

www.allmipa.com

6). Ada berapa banyak titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu-x dan 5 satuan dari sumbu-y?
Jawab:
-Ada 4 titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu-x dan 5 satuan dari sumbu-y , yaitu
titik (5, 3) → berada di kuadran 1
titik (-5, 3) → berada di kuadran 2
titik (-5, -3) → berada di kuadran 3
titik (5, -3) → berada di kuadran 4
-Banyak titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu X ada 2, yaitu +3 (ke kanan atau ke arah sumbu X positif) dan -3 (ke kiri atau ke arah sumbu X negatif)
-Banyak titik yang berjarak 5 satuan dari sumbu Y ada 2, yaitu +5 (ke atas atau ke arah sumbu Y positif) dan -5 (ke bawah atau ke arah sumbu Y negatif)
-Jadi, ada 4 titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu X dan 5 satuan dari sumbu Y, yaitu (3, 5), (3, -5), (-3, 5), dan (-3, -5).

7). Berilah nama untuk setiap titik koordinat yang hilang dalam setiap gambar berikut!
www.allmipa.com
Jawab:
*Dalam bentuk angka :
-Yang a.: b(4,0)c(4,4)d(0,4) 
-Yang b.: f(5,0)g(5,3)h(0,3)
*Dalam bentuk huruf :
-Yang a :titik A = (0,0) titik B = (a,0)titik c = (a,a)titik D = (0,a)
-Yang b :titik E = (0,0) titik F = (a,0) , titik G = (a,b) , titik H = (0,b)

8). Segitiga siku-siku QRS digambar dalam bidang koordinat seperti berikut:
a. Jika QR = 6 satuan dan QS = 4 satuan, tentukan koordinat titik-titik segitiga QRS!
b. Jika QR = a dan QS = b, tentukan koordinat titik Q, R, dan S!
Jawab:
a. Jika QR = 6 satuan dan QS = 4 satuan, tentukan titik-titik segitiga QRS.
titik Q = (0,0)
titik R = (6,0)
titik S = (0,4)
b. Jika QR = a dan QS = b, tentukan koordinat titik Q,R, dan S.
titik Q = (0,0)
Titik R = (a,0)
Titik S = (0,b)

Soal dan Pembahasan Latihan 1.1 Kelas 8 Bab 1 Sistem Koordinat K13



Latihan 1.1 

Soal dan Pembahasan Latihan 1.1 Kelas 8 Bab 1 Sistem Koordinat K13
www.allmipa.com


1). Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama dengan sumbu-x!
Jawab:
Titik A dengan titik B yang berjarak 3 satuan dengan sumbu-x.
Titik C dengan titik D yang berjarak 4 satuan dengan sumbu-x.
Titik G dengan titik I yang berjarak 6 satuan dengan sumbu-x.

2). Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama dengan sumbu-y!
Jawab:
Titik A dengan titik B yang berjarak 4 satuan dengan sumbu-y.
Titik C dengan titik D yang berjarak 3 satuan dengan sumbu-y. Titik E dengan titik I yang berjarak 6 satuan dengan sumbu-y.

3). Sebutkan titik-titik yang berada di sebelah kanan dan sebelah kiri sumbu-y!
Jawab:
Berada di sebelah kanan sumbu-y adalah titik A, E, I, dan D. Berada di sebelah kiri sumbu-y adalah titik B, C, H, dan G.

4). Sebutkan titik-titik yang berada di bawah dan di atas sumbu-x!
Jawab:
Berada di bawah sumbu-x adalah titik C, H, I, dan D.
Berada di atas sumbu-x adalah titik A, B, F, dan G.

5). Berapa jarak titik E terhadap sumbu-x dan sumbu-y dan terletak di sebelah mana terhadap
sumbu-x dan sumbu-y?
Jawab:
Titik E tidak berjarak terhadap sumbu-x.
Titik E berjarak 6 satuan terhadap sumbu-y.
Titik E terletak di sebelah kanan sumbu-y. Titik E terletak pada sumbu-x, tepatnya sumbu-x positif.

6). Gambarkan titik yang jaraknya ke sumbu-x sama dengan titik G dan jarak ke sumbu-y sama
dengan titik B. Ada berapa titik yang kalian temukan?
Jawab:
Titik-titik J(4, 6), K(-4, 6), L(-4, -6), dan M(4, -6). Ada empat titik.

7). Sebutkan titik-titik yang berada di kuadran I dan kuadran II!
Jawab:
Titik yang berada di kuadran I hanya titik A.
Titik-titik yang berada di kuadran II adalah titik B dan G.

8). Berada di kuadran manakah titik E dan F? Jelaskan
Jawab:
-Titik E tepat berada pada sumbu-x positif yang merupakan pembatas kuadran I dan IV, jadi tidak terletak pada suatu kuadran.
-Titik F tepat berada pada sumbu-y positif yang merupakan pembatas kuadran I dan II, jadi tidak terletak pada suatu kuadran.