Uji Kompetensi 5 Bab Perbandingan Matematika Kelas 7 Soal dan Pembahasan (Pilihan Ganda 1-10)

Uji Kompetensi 5  Bab Perbandingan Matematika Kelas 7 Soal dan Pembahasan (Pilihan Ganda 1-10)


1). Terdapat 42 siswa yang mengikuti kelas paduan suara. 31 siswa yang mengikuti kelas paduan suara adalah perempuan. Di antara proporsi berikut yang digunakan untuk menentukan x, yakni persentase siswa laki-laki yang mengikuti kelas paduan suara adalah ....
Uji Kompetensi 5  Bab Perbandingan Matematika Kelas 7 Soal dan Pembahasan (Pilihan Ganda 1-10)






Jawab: 
Jumlah siswa laki-laki yang mengikuti paduan suara 
= 42 siswa – 31 siswa 
= 11 siswa 

Persentase siswa laki-laki (11 siswa) ⇒ x% 
Persentase seluruh siswa (42 siswa) ⇒ 100% 
Dengan perbandingan senilai diperoleh: 
11/42 = x/100 

Jadi proporsi yang digunakan untuk menentukan x yakni presentase siswa laki-laki yang mengikuti kelas paduan suara adalah 11/42 = x/100 
Jawaban D 

2). Rasio waktu yang diluangkan Karina untuk mengerjakan tugas Matematika terhadap tugas IPA adalah 5 banding 4. Jika dia meluangkan 40 menit untuk menyelesaikan tugas Matematika, maka waktu yang dia luangkan untuk menyelesaikan tugas IPA adalah ... 
a. 20 menit c. 60 menit 
b. 32 menit d. 90 menit 

Jawab : 
Matematika : IPA = 5 : 4 
Matematika/IPA = 5/4 
40 menit/IPA = 5/4 
5 IPA = 4(40 menit) 
5 IPA = 160 menit 
IPA = 160 menit/5 
IPA = 32 menit 
Jadi waktu yang diluangkan untuk menyelesaikan tugas IPA adalah 32 menit 
Jawaban B 

3). Sebuah mesin di suatu pabrik minuman mampu memasang tutup botol untuk 14 botol dalam waktu 84 detik. Banyak botol yang dapat ditutup oleh mesin dalam waktu 2 menit adalah ... 
a. 16 botol c. 28 cm 
b. 20 botol d. 35 cm 

Jawab: 
2 menit = 120 detik
Perbandingan senilai 

84/120 = 14/x
84x = 120 × 14
x = 1680/84
x = 20
Jadi banyak botol yg dapat ditutup oleh mesin adalah 20 buah 
Jawaban B 

4). Pak Chandra membeli kapal motor. Jika kapal motor yang beliau miliki dikendarai dengan kecepatan 32 km per jam dan menempuh jarak 80 km, kapal motor tersebut membutuhkan 24 liter solar. Pada kecepatan yang sama, solar yang dibutuhkan Pak Chandra untuk menempuh perjalanan sejauh 120 km adalah ... liter. 
a. 7 ½ 
b. 9 
c. 12 
d. 20 

Jawab: 
Menggunakan Perbandingan Senilai:
⇒ 24 / N = 80 / 120
⇒ 80 × N = 120 × 24
⇒ N = 2880/80
⇒ N = 36 Liter
* Jadi, solar yang dibutuhkan pak Chandra adalah 36 Liter (Tidak ada dalam pilihan ganda) 

5). Pak Hendra digaji Rp360.000,00 selama 3 jam untuk memberikan pelatihan di tempat kursus. Waktu yang Pak Hendra gunakan untuk pelatihan jika beliau mendapatkan gaji Rp7.200.000,00 adalah ... 
a. 12 jam c. 60 jam 
b. 20 jam d. 140 jam 

Jawab: 
Rp360.000,00 ⇒ 3 jam 
Rp7.200.000,00 ⇒ x jam 
dengan perbandingan senilai, diperoleh 

360.000/7.200.000 = 3 jam/x 
36/720 = 3 jam/x 
1/20 = 3 jam/x 
X = 20 x (3 jam) 
X = 60 jam 
Jadi waktu yang Pak Hendra gunakan untuk pelatihan jika beliau mendapatkan gaji Rp7.200.000,00 adalah 60 jam 

6). Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 16 hari oleh 7 orang. Jika 3 pekerja ditugaskan ke pekerjaan lain, lama waktu yang bisa diselesaikan oleh pekerja yang tersisa adalah .... 
a. 28 hari        c. 32 hari 
b. 30 hari        d. 35 hari 

Jawab: 
7/4 = x/16 
4x = (7) x (16) 
4x = 112 
x = 112 : 4 
x = 28 
Jadi waktu yang dibutuhkan oleh 4 pekerja adalah 28 hari 

7). 5 ons meises cokelat dijual seharga Rp10.000,00. Di antara grafik berikut yang menunjukkan hubungan antara berat dan harga meises cokelat yang dijual adalah ...

Uji Kompetensi 5  Bab Perbandingan Matematika Kelas 7 Soal dan Pembahasan (Pilihan Ganda 1-10)

Jawab: 
5 ons = 10.000
maka
1 ons = 2.000 --> (1, 2.000)
2 ons = 4.000 --->(2, 4.000)
3 ons = 6.000 -->(3, 6.000)
4 ons = 8.000 ---> (4, 8.000)
5 ons = 10.000 -->(5, 10.000)

Uji Kompetensi 5  Bab Perbandingan Matematika Kelas 7 Soal dan Pembahasan (Pilihan Ganda 1-10)



8). Pak Bambang dan keluarga, berencana pulang kampung dari Medan ke Padang saat libur hari raya. Untuk itu, dia membagi dua hari perjalanannya. Hari pertama beliau menempuh perjalanan 358 km dan untuk hari kedua beliau tempuh sejauh 370 km. Konsumsi rata-rata mobil yang dimiliki Bambang adalah 20 km/liter. Penggunaan BBM yang dibutuhkan mobil Pak Bambang dari Medan sampai Padang adalah ... 
a 18 liter      c. 35 liter 
b. 20 liter     d. 38 liter 

Jawab: 
20 km ⇒ 1 liter BBM 
728 km ⇒ x liter BBM 

Dengan perbandingan senilai, diperoleh 
20 km/728 km = 1 liter/x liter 
20x = 728 liter 
x = liter 
x = 36,4 liter 
Jadi penggunaan BBM yang dibutuhkan mobil Pak Bambang dari Medan sampai Padang adalah 36,4 liter 
(Tidak ada dalam pilihan ganda) 

9). Jamila adalah seorang perancang busana muda. Dia ingin membuka toko yang khusus menjual baju rancangannya di sebuah ruko. Dia menggambar rancangan toko seperti berikut. 

Uji Kompetensi 5  Bab Perbandingan Matematika Kelas 7 Soal dan Pembahasan (Pilihan Ganda 1-10)
Skala: 
½ m = 3 meter

Lebar toko pada gambar adalah 2 in. Lebar toko sebenarnya yang ingin dibuat Jamila adalah ... meter 
a. 3 c. 9 
b. 6 d. 12 

Jawab: 
(1/2)/2 = 3/x 
1/2 x = 2.3 
1/2 x = 6 
X = 6 : 1/2 
x = 6 . 2 
x = 12 meter 
Jadi Lebar toko sebenarnya yang ingin dibuat Jamilah adalah 12 meter 
Jawaban D 

10). Pak Ikhsan mengendarai mobil dari rumahnya ke kota tempat beliau bekerja sejauh 276 mil dengan kecepatan rata-rata 62 mil per jam. Di akhir pekan, beliau pulang ke rumahnya dengan menempuh perjalanan selama 6,5 jam. Di antara pernyataan berikut yang sesuai dengan kondisi di atas adalah ... 
a. Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang sekitar 2 mil per jam lebih cepat dari keberangkatan. 
b. Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang sekitar 2 mil per jam lebih lambat dari keberangkatan. 
c. Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang sekitar 20 mil per jam lebih cepat dari keberangkatan. 
d. Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang sekitar 20 mil per jam lebih lambat dari keberangkatan. 

Jawab: 
Kecepatan saat berangkat 
v₁ = 62 mil/jam 

Kecepatan saat pulang 
v₂ = jarak/kecepatan 
v₂ = 276/6,5 
v₂ = 2.760/65 
v₂ = 42 30/65 mil/jam 
v₂ = 42,46 mil/jam 

Selisih kecepatan = 62 - 42,46 
Selisih kecepatan = 19,54 mil/jam 
19,54 mil/jam mendekati 20 mil/jam sehingga 
Kecepatan Pak Ikhsan pulang sekitar 20 mil/jam lebih lambat daripada saat berangkat. JAWABAN D.

Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.5 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13



Ayo Kita Berlatih 5.5!

1). Tentukan apakah tiap tabel berikut menunjukkan perbandingan berbalik nilai. Jika iya, jelaskan.

Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.5 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

Jawab: 
Ciri untuk menentukan bahwa tabel yang diberikan menunjukkan perbandingan berbalik nilai, adalah hasil perkalian xy di setiap kolom selalu sama

(a)
x | 2 | 6 | 8
y | 8 | 14 | 32
xy | 16 | 84 | 256
Karena x₁.y₁ ≠ x₂.y₂ ≠ x₃.y₃ maka tabel tersebut tidak menunjukkan perbandingan berbalik nilai

(b)
x | 2 | 3 | 1
y | 8 | 6 | 16
xy | 16 | 18 | 16
Karena x₁.y₁ = x₃.y₃ ≠ x₂.y₂ maka tabel tersebut tidak menunjukkan perbandingan berbalik nilai

(c)
x | 3 | 6 | 5
y | 12 | 24 | 32
xy | 36 | 144 | 160
Karena x₁.y₁ ≠ x₂.y₂ ≠ x₃.y₃ maka tabel tersebut tidak menunjukkan perbandingan berbalik nilai

(d)
x | 2 | 1 | 4
y | 6 | 12 | 3
xy | 12 | 12 | 12
Karena x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ maka tabel tersebut menunjukkanperbandingan berbalik nilai
(*) Jadi kesimpulannya dari keempat tabel tersebut, yang menunjukkan perbandingan berbalik nilai adalah tabel yang d

2). Andrea mengatakan bahwa persamaan y/2 = 8/x bukanlah persamaan perbandingan berbalik nilai karena bentuknya tidaky = kx. Jelaskan dan perbaiki kesalahan yang disampaikan oleh Andrea.

Jawab:
y/2 = 8/x
xy = 2(8)
xy = 16
y = 16/x
Jadi pernyataan Andrea adalah salah, karena
y/2 = 8/x juga bisa kita ubah menjadi bentuk y = k/x dengan nilai k = 16, yaitu y = 16/x
sehingga persamaan y/2 = 8/x merupakan persamaan perbandingan berbalik nilai.

Cara lainnya:
Persamaan y /2= 8/x merupakanpersamaan perbandingan berbalik nilai karena dapat diubah menjadi y = k/x dengan cara silang kali konstanta pada ruas kiri, sehingga :
y/2 = 8/x
y = (8 x 2)/x
y = 16x

3). Pak Fatkhur adalah seorang penyedia jasa tukang bangunan (kuli bangunan). Beliau berpengalaman dalam proyek-proyek pembangunan rumah tinggal, karena beliau sendiri juga seorang tukang bangunan. Beliau menjelaskan bahwa dalam menyelesaikan sebuah rumah dapat diselesaikan oleh 5 tukang, termasuk pak Fatkhur sendiri, selama 2 bulan sampai selesai fnishing. Untuk mempercepat penyelesaian bangunan, Pak Fatkhur sanggup menyediakan tukang tambahan sesuai dengan permintaan pelanggan. Pak Fatkhur dan 9 temannya pernah membangun rumah selama 1 bulan. Nah, sekarang coba kalian duga, berapa lama yang dibutuhkan oleh Pak Fatkhur dan 5 orang temannya untuk menyelesaikan sebuah rumah yang ukurannya sama seperti yang dijelaskan di atas? Jika pelanggan Pak Fatkhur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, berapa pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah? 
Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.5 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

Jawab:
Jika pelanggan Pak Fatkhur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, berapa pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah?

5/6 = w/60
5/6 = w/60
⇔ 6w = 5 x 60
⇔ 6w = 300
⇔ w = 300/6
⇔ w = 50
Maka, waktu yang dibutuhkan Pak Fathur dan 5 orang tukang untuk menyelesaikan sebuah rumah yang ukurannya sama seperti yang dijelaskan di atas adalah 50 hari.

10/t = 25/60
⇔ 25t = 5 x 60
⇔ 25t = 300
⇔ t = 300/25
⇔ t = 12
Maka, apabila pelanggan Pak Fathur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, maka tukang yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah adalah 12 orang. Atau tambahan tukang adalah 12 - 5 = 7 orang.

4). Tentukan persamaan dari grafk berikut

Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.5 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

Jawab:
Diketahui pada gambar 1 terlampir, titik yang diketahui adalah (4, 1) artinya, x₁ = 4 dan y₁ = 1. Kemudian persamaan dari fungsi tersebut, yaitu :
y/y₁ = x₁/x
⇔y/1 = 4/x
⇔y = 4/x

Diketahui pada gambar 2 terlampir, titik yang diketahui adalah (2, 6), artinya x₁ = 2 dan y₁ = 6. Kemudian persamaan dari fungsi tersebut, yaitu :
y/y₁ = x₁/x
⇔y/6 = 2/x
⇔y = 12/x

5). Jarak kota P ke kota Q adalah 60 km. Grafk di bawah ini menunjukkan hubungan antara kecepatan sepeda motor (km/jam) dan waktu yang diperlukan (jam). 

Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.5 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13


Jawab:
a) Dengan menggunakan grafik di atas, tentukan kecepatan kendaraan bila waktu yang dibutuhkan untuk menempuh perjalanan dari kota P ke Q adalah 1,5 jam. Jelaskan bagaimana kalian memperoleh jawaban.

Jawab:
V = s/t = 40/1,5 = 26,67 km/jam.

b) Dapatkah kalian menentukan persamaan grafik di atas? Jelaskan.

Jawab:
Persamaan dari grafik pada gambar , yaitu :
s/s₁ = t₁/t
⇔s/60 = 1/t
⇔s = 60/t
Jika t = 1,5 jam, maka s = 60/1,5 = 40 km dan kecepatannya V = s/t = 40/1,5 = 26,67 km/jam.

c) Pertanyaan terbuka
Dapatkah kalian menentukan kecepatan yang dibutuhkan pengendara untuk menempuh total lama perjalanan pergi dan perjalanan pulang selama 3 jam? Bagaimana kalian menentukannya.

Jawab:
Jika t = 3 jam, maka s = 60/3 = 20 km dan kecepatannya V = s/t = 20/3 = 6,67 km/jam.

(Soal 6-10) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

(Soal 6-10) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13


Soal Dan Pembahasan 
Ayo Kita Berlatih 5.3! (Soal 6-10)

6). Mahmud suka sekali jus buah, terutama jus jambu dan wortel. Untuk membuat segelas jus jambu-wortel, dia mencampur 2 ons jambu dan 5 ons wortel. Mahmud ingin membuat jus dengan perbandingan berat jambu dan wortel yang sama untuk teman-temannya di hari minggu.
(a). Lengkapi tabel berikut untuk membantu Mahmud membuat jus untuk teman-temannya. 

(Soal 6-10) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13


Jawab: 
Rumus untuk mengisi tabel tersebut yaitu: 
Misal; jambu = x, wortel = y, berdasarkan data diatas maka 2x = 5y, maka y = 5x/2 
Jadi: 
Pada kolom yang diketahui x = 4, maka y = 5(4)/2 = 10 
Pada kolom yang diketahui x = 6, maka y = 5(6)/2 = 15 
Pada kolom yang diketahui x = 8, maka y = 5(8)/2 = 20 
Pada kolom yang diketahui x = 10, maka y = 5(10)/2 = 25, 
Dalam bentuk tabel sebagai berikut: 

(Soal 6-10) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

(b). Buatlah titik-titik untuk pasangan terurut yang menyatakan hubungan berat jambu dan wortel untuk membuat jus buah dan buat garis yang menghubungkan titik-titik tersebut. 

Jawab: 

(Soal 6-10) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

(c). Apakah perbandingan jambu dan wortel sama di setiap kolom? Apakah situasi ini proporsional? Jelaskan. 

Jawab: 
Perbandingan jambu dan wortel selalu sama disetiap kolom yaitu sebesar = 2 : 5 = 2/5 
Karena perbandingan jambu dan wortel selalu sama disetiap kolom, maka situasi ini merupakan proporsional. 

7). Usia Arfan 7 tahun lebih muda dari Retno, kakaknya. Tahun ini usia Arfan 7 tahun dan kakaknya 14 tahun. Retno mengatakan bahwa usianya dua kali usia Arfan. Retno bertanya-tanya, “Akankah usiaku
akan menjadi dua kali usia Arfan lagi? Kapan ya?”
a. Buatlah tabel usia mereka sampai 5 tahun berikutnya.
b. Untuk setiap tahun, hitunglah perbandingan usia Retno terhadap usia Arfan. Apa yang dapat kalian ketahui dari perbandingan itu?
c. Kapankah usia Retno dua kali usia Arfan lagi? Jelaskan jawaban kalian.
d. Apakah ada di suatu tahun dimana usia Retno satu setengah kali usia Arfan? Kalau ada, kapan? Kalau tidak ada, jelaskan mengapa.
e. Akankah perbandingan usia mereka menjadi 1? Jelaskan jawaban kalian. 

Jawab: 
(a). 
(Soal 6-10) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13
(b).
Perbandingan I = 8 : 15 
Perbandingan II = 9 : 16 
Perbandingan III = 10 : 17 
Perbandingan IV = 11 : 18 
Perbandingan V = 12 : 19 
Informasi yang kita ketahui adalah perbandingan umur mereka berdua setiap tahun tidak pernah sama. 

(c). Kemungkinannya tidak mungkin, sebab setiap tahun umur mereka bertambah sehingga perbandingan umur mereka semakin mendekati.. jadi umur retno tidak akan pernah lagi menjadi 2 kali umur arfan 

(d). ada, prosesnya sebagai berikut: 
misal : x = umur retno, y = umur arfan 
maka ;
x = y + 7....(1) 
x = 3/2·y 
⇒ 3/2·y = y + 7 
⇒ 1/2·y = 7 
⇒ y = 14 
Yaitu, ketika arfan berumur 14 tahun dan Retno = 14 + 7 = 21 tahun 

(e). Tidak mungkin perbandingannya 1 : 1, klo 1 : 1, berarti mereka berdua lahir barengan, tetapi di soal kan umur retno 7 tahun lebih dari umur arfan, 
Jadi kesimpulannya tidak mungkin atau mustahil perbandingan umur mereka 1 : 1 

8). Rafi mencatat bahwa 60% dari teman sekelasnya adalah perempuan dan dia menyimpulkan bahwa perbandingan perempuan terhadap laki-laki adalah 3 : 5. Apakah kesimpulannya benar? Jelaskan. 

Jawab:
(*) % laki-laki = 100% - 60% = 40% 
Perbandingan perempuan : laki-laki = 60% : 40% 
= 60 : 40 
= 3 : 2 
Rafi menyimpulkan perbandingan perempuan : laki-laki = 3 : 5 
Jadi kesimpulan Rafi salah, karena tidak sesuai 

9). Gambar berikut menunjukkan rancangan kamar asrama untuk dua siswa dan satu siswa 

(Soal 6-10) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13
(a). Jika kedua kamar tersebut sebangun, berapakah panjang kamar untuk dihuni satu siswa? 

Jawab: 
Panjang1/panjang2 = lebar1/lebar2 
x/5 =3/4 
4x = 5(3) 
x = 15/4 
x = 3,75 m 
Jadi panjang kamar untuk dihuni satu siswa adalah 3,75 m 

(b). Berapakah perbandingan luas lantai kedua kamar (termasuk di bawah tempat tidur dan meja)? 

Jawab: 
Luas lantai kamar untuk dihuni 1 siswa 
= panjang × lebar 
= 3,75 m × 3 m 
= 11,25 m²

Luas lantai kamar untuk dihuni 2 siswa 
= panjang × lebar 
= 5 m × 4 m 
= 20 m² 

Perbandingan luas lantai kamar untuk dihuni 1 siswa dengan luas lantai kamar untuk dihuni 2 siswa 
= 11,25 : 20 
= (11,25 × 4) : (20 × 4) 
= 45 : 80  (disederhanakan)
= (45 ÷ 5) : (80 ÷ 5) (masing-masing dibagi dengan 5)
= 9 : 16 

(c). Tipe manakah yang memberikan ruang yang lebih luas untuk seorang siswa? Jelaskan. 

Jawab: 
Luas lantai kamar untuk dihuni 1 siswa = 11,25 m² 
Luas lantai kamar untuk dihuni 2 siswa untuk seorang siswa = 20 m² ÷ 2 = 10 m² 
Jadi, Tipe yang memberikan ruang yang lebih luas untuk seorang siswa adalah tipe kamar untuk dihuni 1 siswa , karena lebih luas 1,25 m² dibandingkan dengan tipe kamar untuk dihuni 2 siswa 

10). Sebuah mobil memerlukan satu liter bensin untuk menempuh jarak 12 km. Hubungan antara banyak bensin yang dibutuhkan dengan jarak yang ditempuh digambarkan seperti pada grafk berikut. Dengan menggunakan grafk berikut, dapatkah kalian menentukan persamaan yang terbentuk? Berapakah banyak liter bensin yang dibutuhkan mobil untuk menempuh jarak 72 km? Berapakah jarak yang ditempuh mobil jika bensin yang dibutuhkan sebanyak 6,5 liter? (Anggaplah perjalanan yang ditempuh lancar, tanpa hambatan dan kemacetan) 

Jawab: 
Berdasarkan grafik 
(Soal 6-10) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13
y = jarak yang ditempuh (dalam km) 
x = banyak bensin yang dibutuhkan (dalam liter)

Diketahui: 1 liter bensin untuk menempuh jarak 12 km 
Dapatkah kalian menentukan persamaan yang terbentuk? 

Jawab :
x ⇒ y 
1 Liter ⇒ 12 km 
Dengan perbandingan senilai, diperoleh 
y = 12x 
Jadi persamaan grafik tersebut adalah y = 12x 

Berapakah banyak liter bensin yang dibutuhkan mobil untuk menempuh jarak 72 km? 

Jawab 
12 km ⇒ 1 liter 
72 km ⇒ x liter

Dengan perbandingan senilai, diperoleh 
12x = 72 
x =72/12 
x = 6 
Jadi banyak liter bensin yang dibutuhkan mobil untuk menempuh jarak 72 km adalah 6 liter 

Atau dengan persamaan grafik yang kita peroleh, juga bisa kita gunakan untuk mencari banyak bensin yang dibutuhkan yaitu 
y = 12x 
72 = 12x 
x = 72/12 
x = 6 

Berapakah jarak yang ditempuh mobil jika bensin yg dibutuhkan sebanyak 6,5 liter? 

Jawab: 
Dengan persamaan grafik yang kita peroleh, maka jarak yang ditempuh mobil jika bensin yg dibutuhkan sebanyak 6,5 liter adalah 
y = 12x 
y = 12(6,5) 
y = 78 
Jadi jarak yang ditempuh adalah 78 km

Page sebelumnya: (Soal 1-5) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

(Soal 1-5) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

(Soal 1-5) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13


1. Tentukan apakah tiap tabel berikut menunjukkan perbandingan senilai. Jika iya, jelaskan. 

(Soal 1-5) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

Jawab:

(a). 
x/y = 2/8 = 1/4 
x/y = 4/24 = 1/6 
x/y = 1/3 
Jadi, tabel a merupakan perbandingan “tak senilai” 

(b). 
x/y = 6/18 = 1/3 
x/y = 10/30 = 1/3 
x/y = 14/42 = 1/3 
Jadi, tabel b menunjukan perbandingan “senilai”. 

(c). 
x/y = 2/12 = 1/6 
x/y = 4/24 = 1/6 
x/y = 6/36 = 1/6 
Jadi, tabel c menunjukan perbandingan “senilai”. 

(d). 
x/y = 1/1 = 1 
x/y = 3/9 = 1/3 
x/y = 4/16 = 1/4 
Jadi, tabel d merupakan perbandingan “tak senilai” 

2). Manakah grafik berikut ini yang bukan menunjukkan grafik perbandingan senilai? Jelaskan alasanmu.

(Soal 1-5) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13
Jawaban Langsung:
Grafik yang bukan menunjukkan grafik perbandingan senilai adalah grafik yang b, karena grafiknya tidak berupa garis lurus, tetapi berupa parabola dan perbandingan antara x dan y nya tidak sama 


Jawab Detail:

(a).Grafik a melalui (–1, –3) dan (1, 3), maka: 
x1/x2 = -1/1 = -1 
y1/y2 = -3/3 = -1 
Jadi, dikarenakan x1/x2 = y1/y2 maka grafik tersebut menunjukkan grafik perbandingan senilai. 

(b). Grafik b melalui (–1, 1) dan (1, 1), maka 
x1/x2 = -1/1 = -1 
y1/y2 = 1/1 = 1 
Jadi, dikarenakan x1/x2 ≠ y1/y2 maka grafik tersebut menunjukkan grafik perbandingan tak senilai. 

(c). Grafik c melalui (–2, –1) dan (2, 1), maka 
x1/x2 = -2/2 = -1 
y1/y2 = -1/1 = -1 
Jadi, dikarenakan x1/x2 = y1/y2 maka grafik tersebut menunjukkan grafik perbandingan senilai. 

(d). Grafik d melalui (-1, -1) dan (1, 1), maka 
x1/x2 = -1/-1 = 1 
y1/y2 = 1/1 = 1 
Jadi, dikarenakan x1/x2 ≠ y1/y2 maka grafik tersebut menunjukkan grafik perbandingan senilai. 

3). Tabel berikut menunjukkan waktu yang ditempuh Andi dalam perjalanan, x, dan jarak yang ditempuhnya, y. Asumsikan Andi berkendara dengan kecepatan konstan. Tentukan kecepatan sepeda
motor yang dia kendarai dalam kilometer per jam (km/jam). 

(Soal 1-5) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13
Jawab: 
Rumus mencari kecepatan = Jarak/waktu (y/x), maka: 
y/x = 40/1 = 40 km/jam 
y/x = 80/2 = 40 km/jam 
y/x = 120/3 = 40 km/jam 
Maka, rata-rata kecepatan Andi berkendara adalah konstan yaitu dengan kecepatan 40 km/jam. 

4). Susi sedang berada di Pasar Malam. Dia membayar Rp3.000 untuk tiket masuk dan membayar Rp2.000 untuk tiket satu permainan.

(Soal 1-5) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

(a). Salin dan lengkapi tabel berikut untuk membantu Susi menentukan total biaya berdasarkan banyak tiket permainan yang dia beli. 

Jawab: 
Rumusnya yaitu: tiket masuk pasti Cuma satu, sisanya tiket untuk membayar permainan 

Misal: pada tabel tersebut kolom yang menunjukan banyak tiket 2 dan biaya 5, bagaimana ditemukan jawaban 5? Dengan banyak tiket 2 maka Susi membeli 1 tiket masuk dan 1 tiket permainan, maka 3.000 + 2.000 = 5.000. (Dalam tabel ribuannya dihilangkan maka tinggal angka 5) 

Untuk kolom selanjutnya ditunjukan banyak tiket 4 maka rinciannya 1 tiket masuk dan 3 tiket permainan, maka 3.000 + (3 x 2.000) = 3.000 + 6.000 = 9.000 (9) 

Untuk kolom selanjutnya ditunjukan banyak tiket 6 maka rinciannya 1 tiket masuk dan 5 tiket permainan, maka 3.000 + (5 x 2.000) = 3.000 + 10.000 = 13.000 (13) 

Untuk kolom selanjutnya ditunjukan banyak tiket 8 maka rinciannya 1 tiket masuk dan 7 tiket permainan, maka 3.000 + (7 x 2.000) = 3.000 + 10.000 = 17.000 (17) 

Untuk kolom selanjutnya ditunjukan banyak tiket 10 maka rinciannya 1 tiket masuk dan 9 tiket permainan, maka 3.000 + (9 x 2.000) = 3.000 + 10.000 = 21.000 (21) 

Maka, tabelnya seperti berikut: 

(Soal 1-5) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

(b). Buatlah titik-titik untuk pasangan terurut yang menyatakan hubungan banyak tiket dan total biaya yang dikeluarkan Susi dan buat garis yang menghubungkan titik-titik tersebut. 

Jawab: 

(Soal 1-5) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13


(c). Apakah perbandingan banyak tiket yang dibeli terhadap total biaya yang dikeluarkan Susi sama untuk setiap kolom? Apakah situasi ini proporsional? Jelaskan. 

Jawab: 
Perbandingan itu tidak proporsional karena perbandingan tiap tiket yang dibeli tidak sama, 
(*)Pada saat beli 2 tiket = 1 tiket masuk dan 1 tiket permaiman = 5rb 
perbandingannya 2/5 
(*)Pada saat beli 4 tiket = 1 tiket masuk dan 3 tiket permainan = 9rb 
perbandingannya 4/9 

5). Ulul adalah seorang koki di Hotel. Dia sedang mengubah resep masakan untuk menjamu tamu hotel yang semakin bertambah banyak karena musim liburan. Resep yang telah dibuat sebelumnya adalah 2 gelas takar tepung terigu yang dapat dibuat 3 lusin kukis. Jika dia mengubah resepnya menjadi 12 gelas takar tepung terigu, berapa lusin kukis yang dapat dibuatnya? 

Jawab: 
2 takar = 3lusin 
3 lusin = 12 ×3 = 36 buah
36 buah ÷ 2 = 18 
1 takar = 18 buah
12 takar = 12 × 18 
=216 buah
= 216 ÷ 12 = 18 lusin 
Jadi banyak kukis yang dapat dibuat dengan 12 gelas takar tepung terigu adalah 18 lusin kukis

Page Selanjutnya: (Soal 6-10) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13



(Soal 6-10) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.1 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

(Soal 6-10) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.1 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13


Soal Dan Jawaban
Ayo Kita Berlatih 5.1!
(Soal No.6-10)

6). Tentukan apakah pernyataan-pernyataan berikut sesuai dengan tabel yang dibuat Iqbal dalam menghabiskan waktunya selama liburan. 

a. Iqbal menghabiskan seperenam waktunya untuk menonton TV. 
b. Rasio lama menonton TV terhadap lama mengerjakan PR atau Soal Latihan adalah 3:1. 
c. Rekreasi, Bermain ke rumah teman, dan menonton TV menghabiskan sekitar sepertiga dari waktu liburannya. 
d. Lama Iqbal mengerjakan PR atau soal latihan hanya seperlima dari lama dia menonton TV. 
e. Tidur, makan, dan aktivitas lainnya menghabiskan waktu 12 jam lebih banyak dari total semua aktivitasnya. 

Jawab: 
Jumlah waktu yang di habiskan Iqbal selama liburan 
= 18 + 2,5 + 8 + 6 + 2 + 2 + 9,5 
= 48 jam 

(a). Iqbal menghabiskan seperenam waktunya untuk menonton tv 
1/6 dariwaktunya= 1/6 × 48 jam = 8 jam sedangkan waktu menonton tv adalah 6 jam maka,pernyataan yg a salah 

(b). Rasio lama menonton tv terhadap lama mengerjakan PR atau soal latihan adalah 3:1 
Rasio nonton Tv dan buat PR = 6 : 2 = 3 : 1 
Jadi pernyataan, rasio lama menonton tv terhadap lama mengerjakan PR atau soal latihan adalah 3:1 adalah benar. 

(c). Rekreasi, bermain ke rumah teman, dan menonton tv menghabiskan sekitar sepertiga dari waktu liburnya. 
Lama = 8 + 2 + 6 = 16 jam 
Bagian waktu yg dihabiskan = 16/48 = 1/3 
Jadi pernyataan, rekreasi, bermain ke rumah teman, dan menonton tv menghabiskan sekitar sepertiga dari waktu liburnya adalah benar. 

(d). Lama Iqbal mengerjakan PR atau soal latihan hanya seperlima dari lama dia menonton tv 
Lama bagian = mengerjakan PR / menonton = 2 / 6 = 1/3 
Jadi pernyataan, lama Iqbal mengerjakan PR atau soal latihan hanya seperlima dari lama dia menonton tv adalah salah 

(e). Tidur, makan, dan aktivitas lainnya menghabiskan waktu 12 jam lebih banyak dari pada total aktivitasnya. 
Jumlah Tidur, makan, dan aktivitas lainnya 
= 18 + 2.5 + 9.5 = 30 jam 
Selisih = 48 jam - 30 jam = 18 jam 
Jadi pernyataan, Tidur, makan, dan aktivitas lainnya menghabiskan waktu 12 jam lebih banyak dari pada total aktivitasnya adalah salah. 

7). Pilihan Ganda. Manakah diantara pernyataan berikut yang benar atas pernyataan “Laki-laki lebih banyak dari wanita dengan rasio 9 terhadap 5.” 

a. Laki-laki empat lebih banyak daripada wanita. 
b. Banyak laki-laki adalah 1,8 kali banyak wanita. 
c. Banyak laki-laki dibagi banyak wanita sama dengan hasil dari 5÷9. 
d. Lima dari sembilan orang adalah wanita.


Jawaban :  B
L:P=9:5
L/P=9/5
L= 9P/5= 1,8 P
Jadi laki laki 1,8 kali banyak wanita.

8). Di perkemahan, Mario mampu membuat 3 anyaman bambu dalam 2 jam. Dani mampu membuat anyaman bambu dalam 3 jam. 

a. Siapakah yang membuat anyaman lebih cepat, Mario atau Dani? 
b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan Mario untuk membuat 12 anyaman? 
c. Berapa lama waktu yang dibutuhkan Dani untuk membuat 12 anyaman? 

Jawab : 
Mario membuat 3 anyaman dalam waktu 2 jam 
Dani membuat 3 anyaman dalam waktu 3 jam 

(a). yang membuat lebih cepat adalah mario dengan 3 anyaman bambu dalam waktu 2 jam 
(b). Mario = 3 anyaman waktu 2 jam, kalau 12 anyaman jadi 12 : 3 = 4 x 2 = 8 jam 
(c). Dani = 3 anyaman waktu 3 jam, kalau 12 anyaman jadi 12 : 3 = 4 x 3 = 12 jam

9). Tentukan nilai yang belum diketahui supaya setiap pernyataan berikut benar. 

(Soal 6-10) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.1 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

Jawab:
(a).
*6/24 = .../21 
6/24 x 21 = 126/21 = 6 
*6/24 = .../28 
6/24 x 28 = 168/28 = 7 

(b).
*6/30 = .../20 
6/30 x 20 = 120/30 = 4 
*6/30 = .../25 
6/30 x 25 = 150/30 = 5 

(c).*8/36 = .../27 
8/36 x 27 = 216/36 = 6 
*8/36 = .../36 
8/36 x 63 = 504/36 = 14 

(d). *24/32 = .../8 
24/32 x 8 = 192/32 = 6 
*15/... = 24/32 
15/24 x 32 = 20

10). Misalkan seorang reporter melaporkan, “90% dari penonton di Stadion Diponegoro berusia antara 25 dan 55.” Adinda mengira bahwa hal ini berarti hanya 100 orang di dalam stadion, dan 90 orang dari mereka berusia antara 22 dan 55. Apakah kalian setuju dengan Adinda? Jika tidak, apa maksud dari pernyataan reporter? 

dimisalkan jumlah penonton adalah 100 orang dan Jika 90% penonton adalah usia antara 25 dan 55 tahun, maka benarlah bahwa dari 100 orang terdapat 90 orang yang berusia 25-55 tahun. Karena: 90/100 X 100 orang = 90 orang. 

Jawab: 
"Tidak Setuju". 
Hal ini dikarenakan sang reporter tidak menyatakan bahwa jumlah penonton adalah 100 orang. 
Lalu, yang dimaksud oleh reporter adalah bahwa 90% dari total seluruh penonton yang ada di stadion berusia antara 25 dan 55. 

Jadi, 
Jumlah penonton yang berusia antara 22 dan 25 = 90/100 x jumlah total penonton di stadion 
Misal: jumlah penonton 200 orang, maka = 90/100 x 200 = 180 orang 
Jadi tidak selalu berarti 100% adalah 100 orang. 

Yang dimaksud sang reporter adalah 90% dari total penonton yang ada, berapapun itu jumlahnya (karena tidak dinyatakan dalam soal).

Sebelumnya: (Soal 1-5) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.1 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13

Page :   1     2