(Pilihan Ganda) Soal dan Pembahasan Ayo Kita Berlatih 1.6 Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Kelas 7 Kurikulum 2013

(Pilihan Ganda) Soal dan Pembahasan Ayo Kita Berlatih 1.6 Matematika Membandingkan Bilangan Bulat  Kelas 7 Kurikulum 2013

Ayo Kita Berlatih 1.6 
A. Pilihan Ganda

1). Pada peta berikut, 1 cm pada peta merepresentasikan 10 km pada kondisi sebenarnya.

(Pilihan Ganda) Soal dan Pembahasan Ayo Kita Berlatih 1.6 Matematika Membandingkan Bilangan Bulat  Kelas 7 Kurikulum 2013

Pada gambar tersebut, berapakah jarak sebenarnya antara kota Melville dengan Folley.
a. 5 km
b. 30 km
c. 40 km
d. 50 km 


Jawaban:

Oleh karena jarak 1 cm pada peta mewakili jarak 10 km = 1.000.000, maka skala yang dipergunakan adalah 1 : 1.000.000. 
Nah, karena jarak pada peta antara kota Melville dan Folley tidak disebutkan dalam soal, maka kita misalkan saja x cm. 
Dengan demikian, jarak kota Melville dan Folley yang sebenarnya adalah 1.000.000x cm atau 10x km.


  • Jadi, Misalkan jarak kota Melville dengan Folley pada peta adalah 0,5 cm, maka jarak sebenarnya adalah 0,5 x 1.000.000 = 500.000 cm = 5 km.
  • Misalkan jarak kota Melville dengan Folley pada peta adalah 3 cm, maka jarak sebenarnya adalah 3 x 1.000.000 = 3.000.000 cm = 30 km.
  • Misalkan jarak kota Melville dengan Folley pada peta adalah 4 cm, maka jarak sebenarnya adalah 4 x 1.000.000 = 4.000.000 cm = 40 km.
  • Misalkan jarak kota Melville dengan Folley pada peta adalah 5 cm, maka jarak sebenarnya adalah 5 x 1.000.000 = 5.000.000 cm = 50 km.


2). Pada gambar berikut diketahui panjang mobil adalah 3,5 meter.
(Pilihan Ganda) Soal dan Pembahasan Ayo Kita Berlatih 1.6 Matematika Membandingkan Bilangan Bulat  Kelas 7 Kurikulum 2013
Berapakah taksiran terdekat panjang gedung di sebelahnya? 
a. 18
b. 14
c. 10
d. 4

Jawaban: 
Jendela = x 
tembok = y 

Pada gambar,, diketahui bahwa panjang mobil = 2 jendela dan 2 tembok penengah (2x + 2y) terdapat pula 1 pintu dengan panjang setara dengan 2 jendela (2x) 
Maka pada gambar keseluruhan : 6 jendela + 1 pintu + 8 tembok penengah 
= 6x+2x+8y 
= 8x + 8y 
Jika 2x+2y = 3.5 maka 8x + 8y =...? 
perbandingan 2x : 8x = 1 : 4 
maka,, taksiran panjang gedung = 4 × 3.5 = 14 m ;Atau 
Jika dikira2 panjang gedung sama dengan 4 kali panjang mobil. Jadi 3,5 × 4 = 14 (B) 


3). Jika 4 kali suatu bilangan hasilnya adalah 48. Berapakah 1/3 dari bilangan tersebut?
a. 4       c. 12

Jawaban: 
Misalkan suatu bilangan adalah p.
4 x p = 48
⇔ p = 48/4
⇔ p = 12.

Kemudian, 
1/3 x 12 = 12/3 = 4.
Jadi, jika bilangan tersebut adalah 12, maka bilangan tersebut dikalikan dengan 1/3 hasilnya adalah 4. 

4). Hasil dari 15,45/0,005 adalah ...
a. 0,515
b. 5,15
c. 51,5
d. 515 

Jawaban: 
15,45 = 1.545 / 100
0,005 = 5/1.000

15,45 / 0,005 
= 15,45 : 0,005 
= 1.545/100 : 5/1.000 
= 1.545/100 x 1.000/5 
= 15.450/5 
= 3.090 

5). Suatu cat dinding berisi penuh 25 liter. Seorang menggunakan 2,5 liter untuk mengecat dalam waktu 1 jam. Jika dia menyelesaikan pengecatan tersebut dalam waktu 5,5 jam, berapa banyak cat yang dihabiskan?
a. 10,25 liter
b. 11,25 liter
c. 12,75 liter
d. 13,75 liter 

Jawaban: 
banyak cat yg digunakan = lama × cat digunakan
= 5,5 jam × 2,5 liter/jam
= 13,75 liter.
Jadi banyak cat yang dihabiskan adalah 13,75 liter

(Soal Uraian) Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.5 Kelas 7 Kurikulum 2013

(Soal Uraian) Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.5 Kelas 7 Kurikulum 2013



B. Soal Uraian

Ayo Kita Berlatih 1.5

1). Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil.
a.2/7, 45%, 0,50, 0,7
b.4/5, 55‰, 45%, 0,5
c. 750‰, 0,65, 70%, 8/10 

Pembahasan:
Alangkah lebih mudahnya kita jadikan bilangan tersebut ke desimal 
(a). 2/7 : 0.28, 
45% : 0.45 
0,50 : 0,50 
0,7 : 0,7 
Jadi, urutan yang benar dari terkecil ke terbesar yaitu : 2/7, 45%, 0,50, 0,7 

(b). 4/5 : 0,80 
55% : 0,55 
45% : 0,45 
0,5 : 0,5 
Jadi, urutan yang benar dari terkecil ke terbesar yaitu : 45%, 0.5, 55%, 4/5 

(c). 750% : 7,5 
0,65 : 0,65 
70% : 0,7 
8/10 : 0,8 
Jadi urutan yang benar dari bilangan terkecil ke yang besar yaitu : 0.65, 70%, 8/10, 750% 

2). Tentukan hasil penjumlahan berikut. 

Soal + Jawaban: 
(a). 4/9 + 2/9 = 6/9 (Jika penyebut sama maka tinggal dijumlahkan saja pembilangnya). 6/9 bisa juga disederhanakan menjadi 2/3 

(b). 3/6 + 5/6 = 8/6 (jika disederhanakan menjadi 4/3) 

(c). 2 1/3 + 3/4 = 7/3 + 3/4 (Untuk memudahkan pengerjaan, Maka ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Baru kemudian samakan penyebutnya).
7/3 + 3/4 = 28/12 + 9/12 = 37/12 = 3 1/12 (Disederhanakan menjadi pecahan campuran) 

(d). 2/3 + 3 5/9 = 2/3 + 32/9 = 6/9 + 32/9 = 38/9 = 4 2/9 

(e). 2/3 + 2 1/2 + 3 1/4 = 2/3 + 5/2 + 13/4 = 8/12 + 20/12 +39 /12 = 67/12 = 5 7/12

3). Tentukan hasil dari

(Soal Uraian) Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.5 Kelas 7 Kurikulum 2013


Soal+Jawaban:
(a). 2/15 – 1/2 + 3/10 = 4/30 - 15/30 + 9/30 = -2/30 = -1/15 
(b). 3/7 + 4/21 – 13/14 = 18/42 + 8/42 – 39/42 = -13/42 = -1/4 
(c). 4 2/5 – 1 1/3 + 2 3/4 = 4 24/60 - 1 20/60 + 2 45/60 = 3 4/60 + 2 45/60 = 5 49/60 atau bisa dijadikan pecahan biasa dahulu 22/5 – 4/3 + 11/4 = 264/60 - 80/60 + 165/60 = 349/60 = 5 49/60 
(d). 10 1/4 + 1 2/3 + 20 7/8 = 10 6/24 + 1 16/24 + 20 21/24 = 31 43/24 = 32 19/24 atau bisa dijadikan pecahan biasa dahulu 41/4 + 5/3 + 167/8 = 246/24 + 40/24 + 501/24 = 787/24 = 32 19/24 
(e). 2,25 + 25% + 1 1/2 = 2,25 + 0,25 + 1,5 = 4,0

4). Tentukan hasil dari :

Soal+Jawaban:
(a). 3/8 - 1/4 = 3/8 - 2/8 = 1/8
(b).  7/30 + 3/20 - 4 1/4
= 7/30 + 3/20 - 17/4
= 14/60 + 9/60 - 255/60
= - 232/60
= - 58/15
= - 3 13/15
(c). 7 1/3 - 6 7/8
= 22/3 - 55/8
= 176/24 - 165/24
= 11/24
(d). 4/9 + 11/8 + 5/27 - 4 2/3
= 4/9 + 11/18 + 5/27 - 14/3
= 24/54 + 33/54 + 10/54 - 252/54
= -185/24
= - 3 23/54

5). Ibu Sindy membeli dua ekor ayam. Satu ekor beratnya 1 1/4 kg dan satu ekor lainnya beratnya 2 4/5 kg. Berapa kg berat kedua ekor ayam? 

Jawaban:
1 1/4kg + 2 4/5=5/4 kg + 14/5kg =81/20 kg atau 4,05kg 

6). Ibu Sundari membel 1 kg minyak goreng. Ditengah jalan, minyak goreng itu tumpah. Ternyata sisa minyak goreng yang tersisa adalah 1/3 kg. Berapa kg minyak goreng yang tumpah? 

Jawaban: 
1 kg sama saja 3/3 kg,maka 3/3kg-1/3kg = 2/3 kg 

7). Setelah Pak Majid pensiun dari pegawai negeri, Ia membeli satu hektar tanah. Pada tanah itu, Ia menanami berbagai jenis bunga seluas 4/5 hektar dan di tanah yang masih kosong Ia mendirikan pondok pesantren. Berapakah luas tanah tempat pondokan pesantren? 

Jawaban: 
1 - 4/5 
= 5/5 - 4/5 
=1/5
jadi sisa buat pondoknya tuh 1/5 hektar 

8). Dua karung beras masing-masing beratnya 20 3/10 kg dan 31 3/4kg. Berapa kilogram berat kedua karung beras itu seluruhnya? 

Jawaban: 
20 3/10 + 31 3/4= 51 3/10 + 3/4
= 51 6/20 + 15/20
= 51 21/20
= 52 1/20 

9). Mula-mula Ati membeli 3/4 liter minyak goreng. Kemudian, ia membeli lagi 1 2/3 liter. Berapa liter jumlah minyak goreng yang dibeli oleh Ati? 

Jawaban: 
3/4 + 1 2/3 = 3/4 + 5/3
= 9/12 + 20/12
= 29/12 

10). Tiga buah truk mengangkut kelapa sawit. Truk I memuat 4 2/3 ton, truk II mengangkut 5 1/4 ton, dan truk III mengangkut 4 5/8 ton. Berapa kuintal kelapa sawit yang dapat diangkut oleh ketiga truk itu?

Pembahasan:
Jadi, kelapa sawit yang dapat diangkut oleh ketiga truk itu adalah 14,54 ton = 145,4 kuintal


11). Pak Sani dan 3 orang temannya harus menyelesaikan panen tomatnya dalam minggu ini, karena minggu depan Ia harus mempersiapkan pesta perkawinan putrinya. Agar panen dapat selesai, tiap-tiap mereka berempat harus dapat memanen 3/5 petak tomat. Berapa petak keseluruhan tomat? 

Pembahasan:
Pak Sani + 3 orang temannya + 4 orang 
Jumlah petak keseluruhan = luas petak masing-masing yang harus dipanen x jumlah orang 
= 3/5 x 4 
= 12/5 =2,4 petak 

12. Untuk keperluan menyambut hari Raya Idul Fitri, Bu Zubaidah berencana membuat kue nastar spesial. Berikut ini bahan-bahan yang dibutuhkan untuk membuat kue nastar spesial tersebut. 


a. Tentukan total berat bahan seluruhnya yang dibutuhkan Bu Zubaidah
untuk membuat kue nastar spesial tersebut.
b. Jika dengan resep itu Bu Zubaidah bisa membuah 50 butir kue nastar,
maka untuk membuat 125 butir kue nastar dibutuhkan berapa berat
bahan? 

Jawaban: 
(a). Total berat bahan 
= 4 × 125 gram kuning telur + 1/2 kg tepung terigu + 1/2 kg mentega butter atau margarin  + 100 gram gula halus + 45 gram vanili + 100 gram keju chedar + 2 × 125 gram kuning telur untuk olesan + 50 gram kismis + 0,5 kg nanas + 300 gram gula pasir 
= 500 gram + 500 gram + 500 gram + 100 gram + 45 gram + 100 gram + 250 gram + 50 gram + 500 gram + 300 gram 
= 2845 gram 

(b). 2845 gram bahan untuk 50 butir kue nastar. 
Berat per butir kue nastar = 2845 : 50 = 56,9 gram 
Untuk membuat 125 butir kue nastar dibutuhkan bahan seberat = 125 × 56,9 = 7.112,5 gram 
(karena tidak ada keterangan berat 1 potong kecil kayu manis diabaikan. Jika beratnya diketahui, maka tinggal menambahkannya pada perhitungan di atas.) 

(Pilihan Ganda)Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.5 Kelas 7 Kurikulum 2013

(Pilihan Ganda)Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.5 Kelas 7 Kurikulum 2013


A. Pilihan Ganda

1). Sepertiga yang presentasi di awal suatu pertemuan adalah pria. Tidak ada orang yang meninggalkan ruang, 10 orang peserta pria dan 10 orang wanita datang ke pertemuan tersebut. Manakah di antara pernyataan berikut ini yang benar?
a. Lebih banyak peserta pria dari pada wanita dalam pertemuan tersebut.
b. Banyak pria sama dengan banyak wanita dalam rapat tersebut.
c. Lebih banyak peserta wanita dari pada pria dalam pertemuan tersebut.
d. Informasi yang diberikan kurang untuk menyatakan jumlah peserta pria dan wanita dalam rapat tersebut. 


Jawaban:

Pada persentasi awal, pria = 1/3, maka
wanita = 1 - 1/3
= 3/3 - 1/3
= 2/3
Selanjutnya, persentasi penuh, 10 pria dan 10 wanita
Maka kesimpulannya bahwa jumlah peserta sama banyak (Jawaban B)

2). Dani mampu menyelesaikan balap lari dalam waktu 49,86 detik. Sedangkan Sugi mampu menyelesaikan balap lari dalam waktu 52,30 detik. Berapa detik lebih lama, waktu yang dibutuhkan oleh Sugi dibandingkan Dani?
a. 2,44 detik
b. 2,54 detik
c. 3,56 detik
d. 3,76 detik 

Jawaban: 
Dani = 49,86 detik
Sugi = 52,30 detik
Selisih waktu = 52,30 - 49,86 = 2,44 detik (Jawaban A)

3). Ketika suatu tol dibangun, rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk berkendara dari kota A ke kota B menurun dari 25 menit menjadi 20 menit. Berapa persen penurunan waktu yang dibutuhkan untuk berkendara dari kota A ke kota B?
a. 4%
b. 5%
c. 20%
Jawaban: 
Penurunan waktu = 25 - 20 = 5 menit
Persen penurunan waktu = 5/25 x 100% = 1/5 x 100% = 20% (Jawaban C)

4). Harga suatu barang, naik 20%. Jika harga sebelum kenaikan adalah 8.000 rupiah, maka harga setelah kenaikan adalah ...
a. 6.400 rupiah
b. 9.000 rupiah
c. 9.600 rupiah
d. 10.000 rupiah 

Jawaban: 
Suatu barang naik 20%
Harga sebelum naik Rp 8.000,00
Maka harga setelah naik adalah
8000 x 20/100
80x20=1600
Maka 8000+1600=9600
Maka harga setelah kenaikan adalah Rp 9.600,00 (Jawaban C)

5. Pada suatu seminar, 3/25pesertanya adalah perempuan. Jika dinyatakan dalam persen adalah ...
a. 12%
b. 3%
c. 0,3%
d. 0,12% 

Jawaban: 
3/25 x 100% = 12% peserta perempuan Jawaban A)

Selanjutnya: Soal Uraian Beserta Jawaban Ayo Kita berlatih 1.5 SMP Kelas 7


Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.4 Kelas 7 Kurikulum 2013 Soal Pilihan Ganda

Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.4 Kelas 7 Kurikulum 2013 Soal Pilihan Ganda


A. Soal Pilihan Ganda
1). Taksiran terdekat untuk nilai yang bersesuaian dengan titik P pada garis bilangan adalah ...
soal no.1 pilihan ganda ayo kita berlatih 1.4

a. 1,1
b. 1,2
c. 1,4
d. 1,5 

Jawaban: 
Perhatikan letak titik P berada antara titik 1 dan titik 2 
Jika dilihat dari jaraknya perbandingan dari titik 1 ke P dan titik P ke titik 2 adalah 1 : 4 
Sedangkan perbandingan titik 1 ke titik P dengan titik 1 ke titik 2 adalah 1 : 5 
Jadi jarak titik 1 ke titik 2 terrdapat 5 titik dengan loncatan 0,2. (1,2->1,4->1,6->1,8->2) 
Maka taksiran terdekat untuk nilai yang bersesuaian dengan titik P adalah 1,2 (Jawaban B)

2). Seorang pelari mampu menempuh jarak sejauh 3.000 meter dalam waktu 8 menit. Berapakah rata-rata kecepatan pelari tersebut dalam meter per detik?
a. 3,75
b. 6,25
c. 16
d. 37,5 

Jawaban: 
Diketahui s = 3.000 m dan t = 8 menit.
Jika 1 menit = 60 detik, maka t = 8 menit = 8 x 60 = 480 detik.
Kecepatan
v = s/t
⇔ v=3000/480
⇔ v = 6,25
Jadi, kecepatan rata-rata pelari tersebut adalah 6,25 m/detik. (Jawaban B)

3). Pecahan yang sesuai untuk menyatakan bagian yang terarsir pada lingkaran berikut adalah ...
soal no.3 pilihan ganda ayo kita berlatih 1.4
a. Antara 0 dan 1/4
b. Antara 1/4 dan 1/2
c. Antara 1/2 dan 3/4
d. Antara 3/4 dan 1 

Jawaban: 
Untuk menjawab berapa besar pecahan yang bisa menunjukkan daerah yang diarsir, kita lihat berapa besar sudut yang dibentuk oleh daerah yang diarsir itu, Jika kita perhatikan dan kita cek dengan kertas siku-siku , maka tampak daerah yang tidak diarsir besar sudutnya lebih dari 90 derajat , dengan demikian berarti daerah yang diarsir besarnya lebih dari 180 derajat dan kurang dari 270 derajat. 
Sedangkan apabila kita melihat besar sudut daerah yabg diarsir maka dapat kita jawab pecahan yang cocok untuk daerah yang diarsir adalah antara 1/2 dan 3/4 
Mengapa antara 1/2 dan 3/4 karena besar sudutnya antara 180 derajat dan 270 derajat (Jawaban C)

4). Air sebanyak 400 liter dapat dituangkan ke botol berukuran 250 mililiter paling sedikit adalah ... botol
a. 16
b. 160
c. 1.600
d. 16.000 

Jawaban: 
400 L = 400.000 mL
maka botol yang dibutuh kan.
=> 400.000 mL /250 mL
=> 1600 botol (Jawaban C)

5). Di antara ukuran waktu berikut, yang menyatakan durasi waktu paling kecil adalah ...
a. 1 hari
b. 20 jam
c. 1.800 menit
d. 90.000 detik 

Baca Juga:


Jawaban: 
a. 1 hari = 24 jam = 24 x 60 = 1.440 menit = 1.440 x 60 = 86.400 detik 
b. 20 jam = 20 x 60 = 1.200 menit = 1.200 x 60 = 72.000 detik 
c. 1.800 menit = 1.800 x 60 = 108.000 detik 
d. 90.000 detik 
Jadi, durasi waktu yang paling kecil adalah 20 jam atau 72.000 detik. (B) 

6). Pecahan dalam satuan jam yang paling tepat untuk menyatakan kelebihan menit antara pukul 1.10 dan 1.30 adalah ...
a. 1/5
b. 1/2
c. 1/3
d. 2/3 

Jawaban: 
Selisih waktu antara 1.10 - 1.30 adalah 20 menit. 
1 jam = 60 menit. 
1 menit = 1/60 jam. 
Sehingga ; 20 menit = 20 x 1/60 = 1/3 jam. 
Jadi, pecahan dalam satuan jam yang paling tepat untuk menyatakan kelebihan menit antara pukul 1.10 dan 1.30 adalah . (Jawaban C)

7). Pada sekelompok siswa, 16 siswa adalah lelaki, sedangkan 14 siswa adalah perempuan. Pecahan yang tepat untuk menyatakan banyaknya siswa laki-laki dalam kelas tersebut adalah ...
a. 14/30
b. 16/14
c. 14/16
d. 16/30 

Jawaban: 
Diketahui siswa laki-laki adalah 16 orang dan siswa perempuan adalah 14 orang 
Jumlah siswa dalam kelas adalah 16 + 14 = 30. 
Banyaknya siswa laki-laki dalam kelas adalah siswa laki-laki/jumlah siswa dalam kelas 16/30=8/15 
Banyaknya siswa perempuan dalam kelas adalah siswa perempuan/jumlah siswa dalam kelas 14/30=7/15 
Jadi, banyaknya siswa laki-laki dalam kelas adalah 16/30 atau 8/15 . (Jawaban D)

8). Pada gambar berikut yang menyatakan arsiran 2/3 adalah ... 
soal no.8 pilihan ganda ayo kita berlatih 1.4


Jawaban: 
Saya akan menjelaskan bilangan pecahan terlebih dahulu, pecahan merupakan bentuk pembagian sama besar dari suatu objek. 
- Opsi A bukanlah 2/3, melainkan 2/5 
- Opsi B, C, dan D bukanlah merupakan pembagian yang sama besar 
- Jadi jawaban yang benar adalah E karena merupakan interpretasi pecahan 2/3 karena benda terbagi menjadi 3 bagian yang sama rata 

9. Pada daftar pecahan berikut ini yang ketiganya ekuivalen adalah ... 










Jawaban: 
Untuk membuat pecahan yang senilai pembilang dan penyebu dikalikan dengan angka 1 atau 2/2 atau 3/3 atau 4/4 atau 5/5 atau 6/6 atau 7/7 danseterusnya 
(a). 1/2 x 2/2 = 2/4 
1/2 x 3/3 = 3/6 
1/2 x 4/4 = 4/8 
1/2, 2/4, 4/6 adalah tidak senilai 

(b). 2/3 x 2/2 = 4/6 
4/6 x 2/2 = 8/12 
2/3, 4/6, 8/12 adalah pecahan yang senilai (Jawaban B)

(c). 2/5 x 2/2 = 4/10 
4/10 x 2/2 = 8/20 
2/5, 4/10, 8/50 adalah tidak senilai 

(d). 3/4 x 2/2 = 6/8 
3/4 x 3/3 = 9/12 
3/4,4/6, 6/8 adalah tidak senilai 


10). Di antara bilangan berikut yang berada di antara 0,06 dan 0,07 adalah ...
a. 0,00065
b. 0,0065
c. 0,065
d. 0,65 

Jawaban: 
0,06 ______ 0,07
0,060 _____ 0,070
Bilangan yang berada di antara kedua bilangan di atas adalah 0,065 (Jawaban C)

B. Soal Uraian
1. Dengan menggunakan tanda
“=” sama dengan
“>” lebih dari
atau “<” kurang dari
Bandingkan pecahan-pecahan berikut: 
Jawaban: 
a, 3/100 < 5/100
b. 1/10 >1/100
c. 2/5 >1/4
d.99/100 <100/101
e. 1/5000 > 1/5001 








2. Urutkan bilangan pecahan berikut dari yang terbesar:










Jawaban: 

(a) 1/2 = 0,5 
11/16 = 0,6875 
3/32 = 0,0937... 
6/8 = 0,75 
Urutan dari yg terbesar = 6/8 ; 11/16 ; 1/2 ; 3/32 

(b) 7/24 = 0,2916... 
3/6 = 0,5 
1/3 = 0,3333... 
3/8 = 0,375 
Urutan dari yg terbesar = 3/6 ; 3/8 ; 1/3 ; 7/24 

(c) 4/5 = 0,8 
7/10 = 0,7 
4/25 = 0,16 
7/15 = 0,4666.... 
Urutan dari yg terbesar = 4/5 ; 7/10 ; 7/15 ; 4/25 

(d) 1/10 = 0,1
9/40 = 0,225
3/20 = 0,15
6/30 = 0,2
Urutan dari yang terbesar = 9/40 ; 6/30 ; 3/20 ; 1/10

(e) 1/2 = 0,5
2/3 = 0,66667
3/4 = 0,75
4/5 = 0,8
Urutan dari yang terbesar = 4/5 ; 3/4 ; 2/3 ; 1/2


Indeks Massa Tubuh/IMT
Indeks Massa Tubuh/IMT adalah pengukuran yang memperkirakan apakah seseorang dewasa memiliki tubuh yang ideal dari perbandingan tinggi dan berat badannya. Nilai IMT diberikan oleh rumus berikut.

IMT= b/t2

b = berat badan (kg)
t = tinggi badan (meter)
Hasil perhitungan IMT untuk orang di Asia Tenggara dikelompokkan
sebagai berikut: 


3). Indeks Masa Tubuh
Lingkari “Ya” atau “Tidak” untuk setiap pernyataan berikut iniberdasarkan keterangan di atas. 


Jawaban: 
1.YA
2.TIDAK
3.TIDAK
4.YA 

Amalia memiliki tinggi 160 cm. Saat ini berat badannya adalah 60 kg. Agar mencapai berat badan ideal, ia ingin menurunkan nilai IMT-nya menjadi 20. Berapa kg ia harus menurunkan berat badannya? Jelaskan.

Jawaban:
160 cm = 1,6 m
1,6 dikali 1,6 = 2,56
20 dikali 2,56 = 51,2 kg
60 kg - 51,2 kg = 8,8
Jadi supaya Amalia mencapai berat badan ideal maka Amalia harus menurunkan berat badannya hingga 51,2 kg

4).Indeks Masa Tubuh
Kohar adalah orang Indonesia dengan tinggi badan 170 cm. Jika b menyatakan berat badan Kohar dalam kg, manakah dari rentang berikut yang diperbolehkan supaya IMT-nya berada dalam kategori normal?
(Lingkari salah satu jawaban)
a. 45,5 ≤ b ≤ 52,4
b. 53,5 ≤ b ≤ 66,2
c. 66,5 ≤ b ≤ 69,5
d. 69,5 ≤ b ≤ 74,2 

Jawaban:
Berat badan ideal seseorang jika memiliki indeks masa tubuh (IMT) bernilai antara 18,5 sampai 22,9 atau 18,5<IMT<22,9.
--> IMT = massa(kg)/(tinggi)2(m) = m/h2
Tinggi kohar = 170 cm --> h = 1,7 m
Misal berat tubuh Kohar = m kg
Agar tubuh Kohar memiliki nilai IMT yang normal, maka harus memenuhi :
-->IMT = m/h2
--> IMT = m/(1,7)= m/2,89
Karena nilai IMT normal adalah:
18,5<IMT<22,9.
18,5<m/2,89<22,9.
53,5<m<66,2
Jadi, Pilihan yang tepat adalah B


(Soal Uraian) Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.3 Kelas 7 Kurikulum 2013

(Soal Uraian) Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.3 Kelas 7 Kurikulum 2013


Ayo Kita berlatih 1.3
B. Soal Uraian

1). Tentukan hasil dari perkalian berikut 
a. 400 × (−60)        
b. (−40) × 600 
c. (−400) × (−600) 

Jawaban: 
Tinggal dikalikan saja, ingat: 
(+) x (-) = (-) 
(-) x (+) = (-) 
(-) x (-) = (+) 
(+) x (+) = (+), 
Jadi: 
a. -24.000 
b. -24.000 
c. 240.000 

2). Tentukan hasil dari 
a. 5 × ( 15 − 6) 
b. 12 × ( −7) + (−16) ÷ (−2) 
c. − 15 ÷ (−3) − 7 × (−4) 

Jawaban: 
Ingat: Dahulukan operasi hitung yang di dalam kurung 
a. 5 x 9 = 45 
b. -84 + 8 = -76 
c. 5 – (-28) = 33 

3). Dina dapat berlari 4 putaran di lintasan dengan waktu yang sama dibutuhkan oleh Fatin untuk berlari 3 putaran di lintasan yang sama. Ketika Fatin telah berlari sejauh 12 putaran, maka seberapa jauh Dina telah berlari di lintasan tersebut? 

Jawaban: 
Setiap Fatin berlari 3 putaran dina selalu lebih satu putaran
Jadi Perbandingan antara kecepatan berlari Dina dan Fatin adalah 4 : 3.
Jika Fatin 12 putaran dengan rincian 3 x 4 = 12 putaran
Maka dina 16 putaran dengan rincian 4 x 4 = 16 putaran. ;atau
Jika Fatin sudah berlari sejauh 12 putaran, maka Dina telah berlari sejauh 4/3 x 12 putaran = 16 putaran.

4). Bilangan 123 jika dikalikan 7 × 11 × 13 hasilnya adalah 123.123. 
Bilangan 234 jika dikalikan 7 × 11 × 13 hasilnya adalah 234.234. (Silahkan dicek) 
Jika kita perhatikan, hasil perkalian kedua bilangan tersebut menghasilkan bilangan kembar pada angka-angka penyusunnya. Angka satuan sama dengan angka ribuan, angka puluhan sama dengan  angka puluh ribuan, serta angka ratusan sama dengan angka ratus ribuan. Pertanyaan: 

a. Apakah perkalian seperti itu berlaku untuk semua bilangan? (ya / tidak) 
Jika tidak, jelaskan pada bilangan yang bagaimana perkalian yang menghasilkan 3 angka. 
b. Pada bilangan yang bagaimana perkalian tersebut berlaku? Jelaskan. 

Jawaban: 
Bilangan 123 dikalikan dengan 7x11x23 hasilnya adalah 123.123. 
Bilangan 234 dikalikan dengan 7x11x23 menghasilkan 234.234. 
Mengapa hasil ini bisa terjadi? kita harus tau hasil dari 7x11x23 terlebih dahulu. 
Hasil kali dari : 7x11x23 = 1001. 
Jika angka ratusan dikalikan angka 1001 memang akan selalu menghasilkan angka yang berurutan. 
Misalkan, 123x1001 = 123123 
begitu pula 456x1001 = 456456 

a. Perkalian ini berlaku untuk semua bilangan, asalkan bilangan tersebut adalah bilangan ratusan (3 digit) dan angka -angkanya tidak harus berurutan. 
Misalkan 358x7x11x13 juga menghasilkan 358358. 
Hal ini karena setiap angka (ratusan) yang dikalikan dengan 1001 pasti menghasilkan pengulangan pada angka itu sendiri. 

b. Bilangan ini berlaku pada: 
a. Merupakan bilangan ratusan ( 3 angka) 
b. Merupakan bilangan bulat (bukan pecahan) 

5). Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat dua kali ke kanan, kemudian 3 kali ke kiri, tentukan posisi katak itu setelah lompatan terakhir. 

Baca Juga:


Jawaban: 
Langsung saja dijabarkan satu-satu: 
Kanan (2x4)=8
Kiri (3x-4)=-12
Total -12+8=-4
Jadi posisi katak berada di kiri sejauh 4 satuan (-4) 

6.) Tentukan: 
a. Banyak angka 0 pada hasil bagi 201420142014 ÷ 2014. 
b. Apabila angka 2, 1, 0, dan 4 masing-masing terdapat 300 angka seperti pola soal a, berapakah hasil baginya ketika dibagi 2014? 

Jawaban: 
a. 201420142014/2014 = 100010001 
Jadi banyaknya 0 pada pembagian tersebut adalah 6 

b. Karena 2014/2014 = 1 dan 20142014/2014 = 10001 
maka lihat angka 1 nya untuk mewakili 2014 
Jadi hasilnya 1000100010001..... terus sampe angka 1 nya ada 300 

7). Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu persatu) 
a. 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 100 
b. −1 + 2 − 3 + 4 − 5 + 6 − 7 + 8 − ... + 100 
c. − 100 − 99 − 98 − ... − 2 − 1 − 0 + 1 + 2 + ... + 97 + 98 + 99 

Jawaban: 
a. Pasangkan 2+100=102, 4+98=102, dst maka akan terbentuk jumlah 102 
banyak n = 100/2=50 (karena angka genap) --->n=50/2=25 (karena dipasangkan) 
2+4+6+8+10+....+100=102x25=2550 

b. Pasangkan 2-3=-1, 4-5=-1, dst akan terbentuk -1 kecuali angka awal (-1) dipasangkan dengan angka terakhir (100) banyak n dari pasangan 2 .... 99 = 98/2=49 
-1+2-3+4-5+6-7+8-...+100=49(-1)+(-1+100)=-49-1+100=50 

c. Pasangkan -99+99=0, -98+98=0 dst kecuali angka awal -100 yg tidak punya pasangan 
-100-99-98-...-2-1-0+1+2+3+...+97+98+99=-100 

8). Pak Amin mempunyai 20 ekor ayam, 16 ekor itik, dan 12 ekor angsa. Pak Amin akan memasukkan ternak ini ke dalam beberapa kandang dengan jumlah masing-masing ternak dalam tiap kandang sama. Berapa kandang yang harus dibuat Pak Amin? 

Jawaban: 
Faktor dari jumlah-jumlah ternak di dalam soal di atas: 
- Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10 dan 20 
- Faktor 16 = 1, 2, 4, 8 dan 16 
- Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6 dan 12 

Di sini terlihat bahwa bilangan ulat terbesar yang dapat membagi 20, 16 dan 12 adalah 4. Jadi, jumlah masing-masing ternak dalam setiap kandang adalah 4. 
Sekarang kita akan menghitung berapa banyak kandang yang diperlukan untuk memnempatkan setiap ternak sejumlah 4 ekor tiap kandang: 

Jumlah kandang ayam = jumlah ayam / 4 
= 20 / 4 = 5 kandang 

Jumlah kandang itik = jumlah itik / 4 
= 16 / 4 
= 4 kandang 

Jumlah kandang angsa = jumlah angsa / 4 
= 12 / 4 
= 3 kandang 

Jadi total kandang keseluruhan yang diperlukan adalah: 
= Jumlah kandang ayam + Jumlah kandang itik + Jumlah kandang angsa 
= 5 + 4 + 3 
= 12 kandang 

9). Bu guru mempunyai 18 kue, 24 kerupuk, dan 30 permen. Makanan itu akan dibagikan kepada sejumlah anak dengan jumlah yang sama untuk masing-masing makanan yang diterima tiap anak. Berapa maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis makanan itu? 

Jawaban: 
Karena jika masing masing anak mendapatkan jumlah yang sama maka kita harus mencari dulu angka yang bisa kita bagi itu misalnya 18,24, dan 30 bisa kita bagi 3 dan 6 bukan? maka kita ambil satu angka yang paling besar karena kita mencari maksimal jumlah anak dan kita dapat hasilnya 6. 

Cara 2: 
18 = 2x3x3
24 =2x2x3
30 = 2x3x5
FPB = 2X3 = 6
jadi masing masing makanan yang diterima tiap anak adalah 6 dan maksimal anak yang menerima ketiga jenis makanan tersebut adalah 6 

10). Toko buah “Harum Manis” menerima 3 peti buah. Peti pertama berisi 144 kg apel, peti kedua berisi 84 kg mangga, dan peti ketiga berisi 72 kg jeruk. Buah itu akan ditumpuk di dalam lemari es besar. Banyak buah dalam tiap tumpukan harus sama. 
a. Berapa sebanyak-banyaknya tumpukan buah ada di dalam lemari es? 
b. Berapa banyak buah dari ketiga jenis buah pada setiap tumpukan? 

Jawaban: 
144 = 2⁴ × 3² 
84 = 2² × 3 × 7 
72 = 2³ × 3² 
FPB = 2² × 3 = 12 
FPB dari 144, 84, dan 72 adalah 12 

a) Banyak susunan buah yg bisa masuk ke dalam lemari buah adalah 12 susunan 
b) Banyak buah dari ketiga jenis buah pada setiap susunan 
apel = 144 : 12 = 12 buah 
mangga = 84 : 12 = 7 buah 
jeruk = 72 : 12 = 6 buah 

11. Pada suatu hari Domu, Beny, dan Mangara bersamaan memotong rambutnya pada seorang tukang cukur. Domu memotong rambutnya setiap 20 hari. Beni mencukur rambutnya setiap 25 hari. Sedangkan Mangara mencukur rambutnya setiap 30 hari. Setiap berapa bulan mereka bersamaan potong rambut pada tukang cukur itu? 

Jawaban: 
Diketahui Domu memotong rambut setiap 20 hari, Beni memotong rambutnya setiap 25 hari, dan Mangara memotong rambutnya setiap 30 hari. 
Faktorisasi prima dari 
20 = 2² x 5 
25 = 5² 
30 = 2 x 3 x 5 
KPK dari 20, 25, dan 30 adalah 2² x 3 x 5² = 4 x 3 x 25 = 300. 
1 bulan = 30 hari. 
1 hari = bulan. 
Sehingga, 
300 hari = = 10 bulan. 
Jadi, Domu, Beni, dan Mangara akan memotong rambutnya bersama-sama setiap 300 hari atau 10 bulan. 

12. Seorang pasien mengikuti program pengobatan seorang dokter untuk menyembuhkan suatu penyakit kronis. Dokter tersebut menuliskan resep sebagai berikut. Obat A diminum 3 kali sehari pada waktu Pagi siang dan malam setelah makan. Setiap setelah meminum obat selama 3 hari berturut-turut, pasien harus beristirahat dan tidak meminum obat A selama 1 hari. Kemudian melanjutkan meminum kembali dengan pola yang sama. Obat B diminum 2 kali sehari pada waktu pagi hari dan malam setelah makan, Obat C diminum 1 kali sehari pada waktu siang hari setelah makan Jika mengikuti resep dokter, pasien tersebut diperkirakan akan sembuh ketika sudah menghabiskan 100 obat B (dengan ketentuan obat A dan C juga mengikuti sesuai aturan). Harga obat A=Rp50.000,00 per butir, obat B = Rp100.000,00 per butir, dan obat C = Rp200.000,00 per butir. Berdasarkan resep dokter tentukan. 
a. Setelah berapa hari pasien tersebut diperkirakan sembuh? 
b. Berapa banyak obat A dan C yang harus diminum pasien tersebut? 
c. Berapakah biaya yang dikeluarkan pasien untuk membeli obat yang diresepkan oleh dokter? 
Ikuti instruksi berikut untuk memecahkan masalah tersebut 
1) Perhatikan bahwa setiap hari pasien tersebut harus meminum 2 obat B. Pasien tersebut diperkirakan akan sembuh ketika sudah meminum sebanyak 100 obat B, sehingga untuk menentukan lama hari hingga pasien tersebut sembuh, kalian harus menentukan bilangan yang dikalikan 2 sama dengan 100. 
2) Untuk menentukan banyak obat A dan C yang dikonsumsi pasien hingga sembuh, kalian bisa mengalikan banyak obat yang dikonsumsi setiap hari dengan lama hari hingga pasien tersebut sembuh. Perhatikan bahwa obat A mempunyai siklus istirahat setiap 3 hari, sehingga kalian harus mengurangi banyak hari pasien tersebut selama proses penyembuhan. 
3) Untuk menentukan biaya total yang harus dikeluarkan pasien hingga sembuh adalah dengan mengalikan harga masing-masing obat dengan banyak obat yang dikonsumsi, kemudian menjumlahkan semua. 

Jawaban: 
Resep obat yang harus diminum pasien: 
Obat A, 3 butir sehari selama 3 hari, diselingi 1 hari tanpa minum obat A 
Obat B, 2 butir sehari 
Obat C, 1 butir sehari. 

a. Pasien diperkirakan akan sembuh setelah meminum 100 butir obat B. 
Karena dosis obat B adalah 2 butir per hari, maka 100 butir obat akan habis dalam 100 : 2 = 50 hari. 
Jadi, pasien diperkirakan akan sembuh setelah mengkonsumsi obat selama 50 hari. 

b. Berdasarkan jawaban pada poin a, pasien mengkonsumsi obat selama 50 hari. 
Obat A diminum dengan dosis 3 butir sehari selama 3 hari, diselingi 1 hari tanpa minum obat A. 
Perhatikan, pola dosis obat A adalah meminum 3 × 3 = 9 butir obat per 4 hari. 

Karena polanya 4 harian maka: 
selama 48 hari pasien meminum 48 : 4 × 9 = 108 butir obat A, ditambah 
selama 2 hari pasien meminum 2 × 3 = 6 butir obat A. 
Jadi, selama 50 hari paseien meminum 108 + 6 = 114 butir obat A. 
Obat C diminum sengan dosis 1 butir sehari, maka selama 50 hari pasien meminum 50 butir obat C. 
Jadi, selama pengobatan pasien meminum 114 butir obat A dan 50 butir obat C. 

c. Diketahui dalam soal, harga obat A = 50.000 per butir, harga obat B = 100.000 per butir, dan harga obat C = 200.000 per butir. 

Berdasarkan jawab pada poin a dan b, biaya yang harus dikeluarkan pasien = 

(114 × 50.000) + (100 × 100.000) + (50 × 200.000) 
= 5.700.000 + 10.000.000 + 10.000.000 
= 25.700.000 

Baca juga: