Home » , , » RPP BARISAN DAN DERET

RPP BARISAN DAN DERET


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nomor : 001

Nama Sekolah          : SMAN 1 Kaliwungu
Mata Pelajaran          : Matematika Wajib
Kelas/Semester         : X/2
Materi Pokok             : Barisan dan Deret Bilangan
Alokasi Waktu           : 2 × 45 menit

A.       TUJUAN PEMBELAJARAN
Dengan kegiatan diskusi kelompok dalam pembelajaran barisan dan deret bilangan ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik serta 
1.    siswa dapat menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika.
2.    siswa dapat menentukan suku ke-n  dari suatu barisan bilangan aritmetika.

B.       KOMPETENSI DASAR
2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
3.8. Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan. lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya.
4.8. Menyajikan hasil, menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

C.       INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1.    Terlibat aktif dalam pembelajaran barisan dan deret bilangan.
2.    Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3.    Toleransi terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
4.    Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika
5.    Menentukan suku ke-n  dari suatu barisan bilangan aritmetika.

D.       MATERI PEMBELAJARAN
1.    Menemukan Pola Barisan aritmetika

Masalah 1 :
Seorang anak mengumpulkan batu kerikil dalam perjalanan pulang dari sekolah. Tiap hari ia  mengumpulkan 5 kerikil lebih banyak dari hari sebelumnya. Jika pada hari pertama ia membawa 1  kerikil.
Dapatkah kamu tentukan pola barisan tersebut ? Dapatkah kamu tentukan banyak kerikil yang dibawa pada hari ke-10 ?

Alternatif jawaban
 Jika dinyatakan dalam barisan adalah 1, 6, 11, 16, 21, ...
Hari
Banyaknya kerikil
pola
1
1
1 = 1
2
6
1 + 5 = 1 + 5.1
3
11
1+10 = 1 +5.2
4
16
1+15 = 1 +5.3
5
21
1+ 20 = 1+ 5.4



n
?
1+5.(n-1)
 Jadi
Ø  pola dari barisan tersebut adalah 1+5(n-1) = 5n - 4
Ø  Banyak kerikil yang di bawa pada hari ke-10 adalah : 5.10 - 4 = 46

2.    Menemukan Konsep Barisan aritmetika
Masalah 2 :
Seorang seniman membuat suatu karya seni yang memuat 5 ornamen di bagian atas karya tersebut, 7 ornamen di lapisan kedua, 9 ornamen dilapisan ketiga, dan seterusnya.  Bagaimana bentuk umum suku ke-n barisa aritmetika tersebut  ?
Alternatif Jawaban :
5,     7,    9,    11, .......
 



      2     2     2 
Ternyata beda setiap 2 bilangan yang berdekatan adalah 2, sedangkan suku pertama adalah 5. Sehingga barisan bentuk dia atas dapat ditentukan polanya sbb:
U1 : suku ke-1
U1 = 5              = 5 + 0.2  untuk  n= 1                                            0     
U2 = 7  = 5 + 2 = 5 + 1.2   untuk   n = 2                                           1
U3 = 9  = 5 + 4 = 5 + 2.2   untuk   n = 3                                            2
U4 = 11= 5 + 6 = 5 + 3.2   untuk  n = 4                                            3
Dst.........
Un = 5 + (n-1) 2
Sehingga 5 adalah suku pertama ( a) dan selisih dua suku yang berurutan 2 adalah beda (b), maka rumus umum barisan tersebut di atas adalah Un = a + (n – 1)b
Jadi barisan aritmetika adalah suatu barisan yang beda setiap suku berurutan adalah sama. Beda dinotasikan “b” dan rumus umum ke-n barisan aritmetika adalah

Un = a + (n – 1)b
 
 




E.        METODE PEMBELAJARAN
Metode pembelajaran  yang digunakan adalah PBL (Problem Based Learning) dengan Pendekatan pembelajaran Sceintifik.


F.        MEDIA PEMBELAJARAN
1. LCD
2. Laptop/komputer.
3. Lembar Kerja Siswa (LKS)

G.       SUMBER BELAJAR
1. Buku Siswa dan Buku Guru
2. Internet

H.       LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan
1.    Guru memberikan masalah tentang urutan bilangan.
2.    Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis, siswa diajak menyebutkan mana yang merupakan barisan atau bukan, dari beberapa barisan bilangan yang ditampilkan.
3.    Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan bagaimana guru akan mengevaluasi proses pembelajaran.
10 menit
Inti
1. Guru membagi siswa menjadi beberapa   kelompok yang heterogen dengan tiap kelompok terdiri dari 4 siswa.
2. Dengan tanya jawab guru memandu siswa guna menggali informasi yang seluas-luasnya tentang masalah yang dihadapi.
4.  Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dikusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang tidak serius dalam bekerja.
5. Salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok yang lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
6.  Dengan tanya jawab guru mengarahkan siswa untuk menganalisis dan mengevaluasi proses mereka sendiri dan ketrampilan penyelidikan   gunakan mengkontruksi pemikiran dan aktivitas untuk menyimpulkan.
7. Guru memberi 2 soal untuk dikerjakan individu dan meminta siswa menerangkan  pekerjaannya ke depan.
8. Guru memberikan 5 soal untuk dikerjakan tiap siswa dan dikumpulkan.
70 menit
Penutup
1. Siswa diminta untuk menyimpulkan tentang aturan/rumus umum barisan aritmetika.
2. Guru bersama siswa merefleksikan kegiatan pembelajarannya.  
3. Guru memberi tugas untuk dikerjakan dirumah.

10 menit


I.          PENILAIAN HASIL BELAJAR
1. Teknik Penilaian : Pengamatan , tes tertulis
2. Prosedur Penilaian :
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1
Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran barisan dan deret
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok
c. Toleransi terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Pengamatan
Selama pembelajaran dan saat diskusi
2
Pengetahuan
a. Menemukan kembali aturan/rumus umum suatu barisan aritmetika.
b. Menentukan hal-hal yang berkaitan dengan barisan bilangan (suku pertama, beda, rasio)
Pengamatan dan tes
Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3
Ketrampilan
a. Terampil menemukan rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmetika dan strategi pemecahan masalah yang relevan.
b. Terampil menerapkan rumus suku ke-n barisan aritmetika pada masalah yang terdapat pada kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan barisan aritmetika.
Pengamatan
Penyelesaian tugas individu atau kelompok dan saat diskusi

                      3. Instrumen Penilaian :      
No
Soal
Kunci jawaban
Pedoman penskoran
1
Seorang anak bermain mengelompokan kelereng menurut susunan sbb :
2, 4, 6, 8, 10, ...
Tentukan pola barisan tersebut ?
Berapa banyak kelereng pada urutan ke-10 ? 
a. U1 = 2
U2 = 4 = 2 + 2
U3 = 6 = 2 + 2.2
U4 = 8 = 2 + 2.3
..........
..........
Un = 2 + 2.(n-1)
      = 2 + 2n – 2
      = 2n
b.  U10 = 2.10
             = 20


5



5


5
2
Diketahui barisan 5, 9, 13, 17, ...
Tentukan :
a. Rumus suku ke-n
B. suku ke- 13
a.  U1 = 5
     U2 = 9   = 5 + 4 = 5 + 4.1
     U3 = 13 = 5 + 9 = 5 + 4.2
     U4 = 17 = 5 + 13= 5 +4.3
     .........

      Un = 5 + 4(n-1)
            = 5 + 4n – 4
            = 4n + 1
b.  U13 = 4.13 + 1 =53


5



5


5

Skor maksimum

30


Kaliwungu, 7 Juli 2013
Guru Mata Pelajaran,



Suratno, S.Pd.
NIP. 19800805 200501 1008




LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran             : Matematika
Kelas/Semester             : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan        :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran barisan dan deret bilangan
1.       Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2.       Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha ambil bagian dalam pembelajaran  tetapi belum ajeg/konsisten
3.       Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian  dalam menyelesaikan tugas kelompok  secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1.       Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2.       Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3.       Sangat baik jika menunjukkan adanya  usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1.       Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2.       Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3.       Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Sikap
Aktif
Bekerjasama
Toleran


KB
B
SB
KB
B
SB
KB
B
SB
1










2










3










4










5











Keterangan:
KB        : Kurang baik
B          : Baik
SB        : Sangat baik



LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran             : Matematika
Kelas/Semester             : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan        :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan aritmetika.
1.       Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan aritmetika
2.       Terampil jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan pola pada barisan aritmetika .
3.       Sangat terampil ,jika menunjukkan adanya  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan pola pada barisan aritmetika.

Bubuhkan tanda √  pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
KT
T
ST
1




2




3




4




5





Keterangan:
KT        : Kurang terampil
T          : Terampil

ST        : Sangat terampil

0 komentar:

Post a Comment