Home » , , » RPP BARISAN GEOMETRI

RPP BARISAN GEOMETRI


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN



 Nama Sekolah    : SMA 1 Kudus
                                                        Mata Pelajaran     : Matematika
                                                       Kelas/Semester    : X / I
Materi Pokok    : Barisan Geome
Alokasi Waktu    : 2 x 45 menit

A.      Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan diskusi dan model discovery learning dalam pembelajaran barisan geometri diharapkan siswa disiplin, dapat bekerjasama dan terlibat aktif,  serta siswa dapat
1.      Menentukan rasio barisan geometri.
2.      Menentukan suku ke-n barisan geometri.

B.       Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
3.8  Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya
4.8. Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana

C.      Indikator Pencapaian
1.      Terlibat aktif dalam pembelajaran barisan geometri
2.      Bekerjasama dalam kegiatan kelompok
3.      Disiplin dalam kegiatan pembelajaran barisan geometri
4.      Menentukan rasio barisan geometri
5.      Menentukan suku ke-n barisan geometri.
6.      Terampil menyelesaikan masalah barisan geometri



D.      Materi Pembelajaran

Barisan Geometri
Rumus Suku ke n Barisan Geometri
Rumus  suku ke-n dari barisan geometri adalah :        Un   =   ar n-1
Contoh 1 :
Tentukan suku ke tujuh dari barisan geometri 6, 12, 24, …
Jawab :     a  =  6        r  = 
        Un  =  arn-1      
         U7  =  a. r 6
               = 6.26
               = 6.64
               = 384 
Contoh 2 :
Dalam barisan geometri diketahui suku kelima adalah 512 dan suku kedua adalah 8, tentukan suku keempat
Jawab :
U5 = 512 Û a.r4 = 512……………..1)
U2 = 8      Û ar = 8… ……………..2)
Dari 1) dan 2) diperoleh
ar4 = 512
Û ar.r3 = 512
Û 8.r3 = 512
Û r3 = 64
Û r =  = 4

E.       Metode/Model Pembelajaran
Model : Discovery Learning
Metode :  diskusi kelompok, penemuan terbimbing, tanya jawab.
F.       Media Pembelajaran
LKS, kertas
G.      Sumber Belajar
Buku Siswa, Kemendikbud, 2013
Buku guru, kemendikbud 2013
H.      Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan
1.     Guru memberikan apersepsi tentang konsep barisan , barisan aritmatika dan pangkat.
2.     Guru memberikan motivasi tentang kegunaan barisan geometri dalam kehidupan sehari-hari
3.     Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
10 menit
Inti
1.     Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 2-3 anggota.
2.     Guru membagikan LKS untuk didiskusikan oleh siswa.
3.     Dengan aktif siswa mencermati dan mengamati Lembar Kerja Siswa yang telah dibagikan guru.
4.     Siswa bekerjasama dalam 1 kelompok untuk menyelesaikan kegiatan 1 pada LKS.
5.     Dari data yang diperoleh dari kegiatan 1, siswa menalar untuk menarik simpulan dari kegiatan 1.
6.     Dengan tanya jawab guru membahas hasil kegiatan 1 pada LKS.
7.     Dengan Tanya jawab siswa diminta untuk mencoba memberikan contoh barisan yang merupakan barisan geometri
8.     Dengan diskusi siswa melakukan kegiatan 2 pada LKS.
9.     Dengan aktif siswa mengamati dan menganalisis fakta yang ada di kegiatan 2 dan menyelesaikannya.
10. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kegiatan 2 .
11. Dengan tanya jawab guru membahas hasil presentasi siswa.
12. Siswa dengan bekerja sama dalam satu kelompok melakukan kegiatan 3.
13. Siswa mengamati fakta yang ada di kegiatan 3 dan aktif untuk menyelesaikannya.
14. Guru mengamati dan memberikan bimbingan seperlunya.
15. Dari fakta dan data yang ada di kegiatan 3 siswa bekerjasama untuk menyelesaikan kegiatan 3.
16. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kegiatan 3.
17. Guru bersama siswa membahas hasil presentasi siswa.
18. Siswa bersama guru menyimpulkan tentang rumus suku ke-n barisan geometri
19. Guru memberikan contoh soal berkaitan dengan barisan geometri
20.  Guru memberikan 2 soal yang terkait dengan barisan geometri (Hal.210, No 1-2).
21. Guru memberikan 2 soal untuk dikerjakan siswa dan dikumpulkan
      


       5  menit





 



        5 menit






 




      10 menit





 

     

      20 menit




    



      25 menit



       5 menit
Penutup
1.     Siswa bersama guru menyimpulkan tentang barisan geometri dan rumus suku ke-nnya
2.     Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah sebagai latihan mandiri.
3.     Guru mengakhiri kegiatan belajar
10 menit

I.         Penilaian
1.      Teknik penilaian : pengamatan, tes tertulis
2.      Prosedur Penilaian
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1.
Sikap
a.       Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri.
b.      Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c.        Disiplin dalam kegiatan pembelajaran barisan geometri.
Pengamatan
Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.
Pengetahuan
1.    Menentukan rasio barisan geometri
2.     Menentukan suku ke-n barisan geometri.

Tes

Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3.

Keterampilan
Terampil menyelesaikan masalah barisan geometri

Pengamatan
Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

3.      Intrumen Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis
1.      Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 8, dan suku ke lima adalah . Tentukan rasio dari barisan tersebut.
2.      Tentukan Rumus suku ke-n dari barisan, 5, 15, 45, …

Kunci Jawabandan Penskoran:

1.      Diketahui
U1 = 8  Û a = 8
U5 =  Û a.r4 =
 Û 8. r4 =
 Û  r4 =  x  
 Û  r4 =
 Û  r  =
Û  r  =
Jadi rasionya adalah  atau                                

2.      Diketahui barisan 5, 15, 45, …
Suku pertama = U­1 =  a = 5
Suku kedua = U2 = 15
Rasio =  =  = 3
Un = a.r n-1 = 5.3n-1

SKOR TOTAL 10
NILAI = SKOR x 10


Mengetahui                                                                                              Guru Mata Pelajaran
Kepala SMA 1 Kudus


Drs. Su’ad M.Pd.                                                                                      Teguh Prasojo, S.Pd.
NIP. 19590801 198302 1 004                                                                 NIP.19760705 200012 1 003






LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran              : Matematika
Kelas/Semester             : X/1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan        :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri
1.       Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2.       Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha ambil bagian dalam pembelajaran  tetapi belum konsisten
3.       Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian  dalam menyelesaikan tugas kelompok  secara terus menerus dan konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1.       Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2.       Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk bekerjasama tetapi belum konsisten.
3.       Sangat baik jika menunjukkan ada usaha bekerjasama secara terus menerus dan konsisten.
Indikator sikap disiplin dalam  proses pembelajaran.
1.       Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap disiplin
2.       Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin tetapi belum konsisten.
3.       Sangat baik jika menunjukkan sikap disiplin secara terus menerus.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Sikap
Aktif
Bekerjasama
Toleran


KB
B
SB
KB
B
SB
KB
B
SB
1
Ina Atun Fatkhiyati









2
Joko Mulyatno









3
Betti Marga S









4
Siti Nurhayati









5
Muhamad Jaelani









6
Ning Esti









7
Teguh Prasojo









8
Henis Setyarin









9
Suwardi












LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran              : Matematika
Kelas/Semester             : X/1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan        :
Indikator terampil menyelesaikan masalah barisan geometri.
1.       Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri
2.       Terampil jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri tetapi belum tepat.
3.       Sangat terampill, jika menunjukkan adanya  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri serta menyelesaikan dengan tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
KT
T
ST
1
Ina Atun Fatkhiyati



2
Joko Mulyatno



3
Betti Marga S



4
Siti Nurhayati



5
Muhamad Jaelani



6
Ning Esti



7
Teguh Prasojo



8
Henis Setyarin



9
Suwardi












LEMBAR KERJA SISWA


Petunjuk!!
1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti
2. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok
 
 





Kegiatan 1:
1.    Ambilah selembar kertas.
2.    Lipatlah kertas tersebut menjadi 2 bagian yang sama besar. Amati ada berapa banyak bagian kertas yang terjadi?
3.    Kertas yang terlipat tadi, dilipat dua lagi. Ada berapa banyak bagian kertas yang terjadi?
4.    Ulangi cara melipat seperti di atas sampai lipatan yang kelima, kemudian tuliskan banyak lipatan-lipatan tadi pada tabel berikut.


Lipatan ke-1
…………..kertas
Lipatan ke-2
………… . kertas
Lipatan ke-3
…………..kertas
Lipatan ke-4
……….….kertas
Lipatan ke-5
…………..kertas

Jika kita bentuk dalam suatu urutan naik akan diperoleh urutan/barisan sebagai berikut


……., ………,…........, ………, ……….


Barisan dengan urutan seperti di atas disebut barisan Geometri        






Kegiatan 2
Perhatikan dan amati barisan-barisan berikut.
1.     3, 6, 12, 24,48,  ….
2.     2, 6, 18, 54, 162, …
3.     1,  , , , …
4.     5, 10, 20, 40, 80, …
5.     1, 3, 5, 7, 9, …
6.     2, 5, 8, 11, 14, …
Manakah di antara barisan-barisan di atas yang merupakan barisan geometri?
Apakah keistimewaan dari barisan-barisan yang merupakan barisan geometri di atas?

Lengkapilah tabel berikut.
NO
Barisan
…..
1
3, 6, 12, 24,48,  ….
…..


………………………………
…..
…..
…..
…..

…..

………………………………
…..
…..
…..
…..

…..

……………………………….
…..
…..
…..
…..

…..

Dari data di atas maka diperoleh simpulan
  =   =  = ….. =   yang disebut dengan rasio ditulis r





KEGIATAN 3
Perhatikan barisan geometri berikut, dan isilah 3 suku berikutnya dengan benar..
1.    1, 3, 9, 27, …., …., ….
2.    32, 16, 8, 4, …., …, …
3.    , , , …, …, …

Misalkan sebuah barisan geometri suku pertamanya a, dan pengali(rasio)nya r. Isilah titik-titik berikut dengan benar.
U1 =  a
U2 =  a x r
U3 = U2 x r  = (a x r ) x r = a x r
U4 = (a x r) x r = a x r
U5 = a x r
 .
 .
U10 = … x r
.
.
.
Un = … x …

 

Diketahui sebuah barisan geometri suku pertamanya 2, dan pengali(rasio)nya 3. Isilah titik-titik berikut dengan benar.
U1 =  2
U2 =  6   = 2 x 3
U3 = 18  = … x 32
U4 = …. = 2 x 3...
 .
 .
 .
U10 = … x …
.
.
.
Un = … x …

 
 
















SIMPULAN :
Text Box: Misalkan sebuah barisan geometri dengan suku pertama a dan rasionya r, maka rumus suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah
Un = … x ……




0 komentar:

Post a Comment