RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan
Pendidikan : SMA
Kelas/Semester :X/1
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Fungsi Kuadrat
Waktu : 2 × 45 menit
A.
Tujuan
Pembelajaran
Melalui pembelajaran
kooperatif (type jigsaw) diharapkan siswa dapat:
1. Terlibat
aktif dalam pembelajaran.
2. Bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
3. Toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
4. Menggambar
grafik fungsi kuadrat dengan menggambar titik-titik yang terletak pada kurva.
5. Membuat
sketsa grafik fungsi kuadrat dengan menentukan titik potong dengan
sumbu-sumbu koordinat dan menentukan nilai optimum fungsi.
B.
Kompetensi
Dasar
2.1
Memiliki motivasi internal,
kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan
sikap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih
dan menerapkan strategi
menyelesaikan
masalah.
4.11 Menggambar dan
membuat
sketsa grafik fungsi
kuadrat dari masalah
nyata berdasarkan
data
yang ditentukan
dan menafsirkan karakteristiknya.
.
C.
Indikator
Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat
aktif dalam pembelajaran.
2. Bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
3. Toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
4. Menggambar
grafik fungsi kuadrat dengan menggambar titik-titik yang terletak pada kurva.
5. Membuat
sketsa grafik fungsi kuadrat dengan menentukan titik potong dengan
sumbu-sumbu koordinat dan menentukan titik puncak.
D.
Materi
Matematika
1. Materi
prasyarat: Menyelesaian persamaan kuadrat
2. Membuat
sketsa grafik fungsi kuadrat.
E.
Metode
Pembelajaran
· Pendekatan
pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan saintifik (scientific), dengan model pembelajaran koperatif (cooperative learning) tipe Jigsaw.
· Metode
yang dipakai adalah ceramah, tanya jawab, diskusi.
F.
Media
Pembelajaran
1. Laptop
2. LCD
proyektor
3. Penggaris
G.
Sumber
Belajar
1. Lembar
kerja siswa
2. Buku
siswa
H.
Langkah-langkah
Pembelajaran
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami grafik
fungsi kuadrat dihubungkan dengan permasalahan nyata, untuk mendorong rasa ingin tahu, dan keaktifan siswa.
2. Sebagai apersepsi, siswa diajak untuk
mengingat kembali cara menyelesaika persamaan kuadrat dengan mengerjakan
soal-soal persamaan kuadrat.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
|
10 menit
|
Inti
|
1. Guru mengarahkan
siswa untuk untuk membentuk kelompok dimana setiap kelompok terdiri dari 3 siswa
yang heterogen.
2. Guru
memberi permasalahan (materi diskusi), berupa 3 masalah yang berkaitan dengan
cara menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat untuk masing-masing kelompok, dimana
setiap siswa dalam kelompok diberi
tugas untuk menyelesaikan permasalahan yang berbeda (tahap kooperatif).
3. Siswa
dari masing-masing kelompok yang menyelesaikan permasalahan yang sama
berkumpul menjadi satu untuk membentuk kelompok baru yang selanjutnya dan
mendiskusikan penyelesaian atas permasalahan yang menjadi tugas mereka (tahap
ahli).
4. Setelah
diskusi selesai, maka mereka kembali ke kelompok asal dan semua telah menjadi
ahli di bidangnya masing-masing. Masing-masing anggota kelompok menjelaskan
tentang permasalahan yang telah diselesaikan pada tahap ahli untuk “diajarkan”
kepada teman-teman dalam kelompoknya, sehingga setiap anggota kelompok memahami
penyelesaian dari semua permasalahan yang diberikan oleh guru (tahap lima
serangkai).
5. Dengan
metode tanya jawab, guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan atas
penyelesaian dari seluruh permasalahan.
6. Selanjutnya, guru memberikan 3 soal untuk dikerjakan tiap siswa dan dikumpulkan untuk
mengetahui tingkat ketercapaian kompetensi.
|
70 menit
|
Penutup
|
1. Siswa diminta untuk membuat rangkuman dari materi pembelajaran.
2. Guru memberikan tugas (PR) beberapa soal mengenai sketsa grafik fungsi kuadrat.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk lebih
giat belajar.
|
10 menit
|
I.
Penilaian
Hasil Belajar
1.
Teknik
Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2.
Prosedur
Penilaian:
No
|
Aspek yang dinilai
|
Teknik Penilaian
|
Waktu Penilaian
|
1.
|
Sikap
a. Terlibat
aktif dalam pembelajaran trigonometri.
b. Bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
|
Pengamatan
|
Selama pembelajaran terutama saat
diskusi
|
2.
|
Pengetahuan
|
||
3.
|
Keterampilan
a. Menggambar
grafik fungsi kuadrat dengan menggambar titik-titik yang terletak pada kurva.
b. Membuat
sketsa grafik fungsi kuadrat dengan menentukan titik potong
dengan sumbu-sumbu koordinat dan menentukan nilai optimum fungsi.
|
Tes
tertulis,
pengamatan
|
Penyelesaian tugas (baik individu
maupun kelompok) dan saat diskusi
|
Demak,
....................2013
Mengetahui: Guru
Mata Pelajaran,
Kepala Sekolah
................................ ...................................
Instrumen
Penilaian Hasil belajar
1.
Instrumen
Tes tertulis
·
Soal
Gambarlah
sketsa grafik fungsi kuadrat berikut:
1. y
= x2 + 4x – 5
2. y
= –x2 + 6x + 9
3. y
= 3x2 –2x – 5
·
Kunci Jawaban
·
Pedoman Penskoran
2.
Instrumen
Tes nontulis (pengamatan)
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Satuan
Pendidikan : SMA
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Fungsi Kuadrat
Waktu : 2 × 45 menit
Indikator sikap aktif dalam
pembelajaran:
1.
Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil
bagian dalam pembelajaran
2.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3.
Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
1.
Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
2.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama
dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
3.
Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan
kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap
toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1.
Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk
bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3.
Sangat
baik jika menunjukkan
sudah
ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda
dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
|
Nama Siswa
|
Sikap
|
||||||||
Aktif
|
Bekerjasama
|
Toleran
|
||||||||
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
||
1
|
Dhianika Rahma Nur Fadillah
|
|||||||||
2
|
Galuh Lalita Mahaghora
|
|||||||||
3
|
Muhammad Rasyid Alfaruqi
|
|||||||||
4
|
Nur Endah Filaili
|
|||||||||
5
|
Zerarita Amalia Ramadhani
|
|||||||||
6
|
Febrian Anggoro Widiyanto
|
|||||||||
7
|
Rizky Rachmadewi
|
|||||||||
8
|
Elvan Saffria Charta
|
|||||||||
9
|
R. Aj. Shikarini Amirul P
|
|||||||||
10
|
Arinta Destri Larasati
|
|||||||||
11
|
Khanza Adzkia Vujira
|
|||||||||
12
|
Joean Akbar Saputra
|
|||||||||
13
|
Khansa Sitostra Arsy A.
|
|||||||||
14
|
Bagaskara Adi Pamungkas
|
|||||||||
15
|
Bram Yudhistira
|
|||||||||
16
|
Hasna Amalia Faza
|
|||||||||
17
|
Daniawan Dwi Nurrohman
|
|||||||||
18
|
Devi Ristiyanti
|
|||||||||
19
|
Nitya Sekar Tresnaningtyas
|
|||||||||
20
|
Rafi Ibnu Ramadhan
|
|||||||||
21
|
Ivan Akhir Julian
|
|||||||||
22
|
Gasik Prawestri
|
|||||||||
23
|
Intan Aringtyas Junaidi
|
|||||||||
24
|
Muhammad Rafi Nurdiansyah
|
|||||||||
25
|
Elvana Novita Candra
|
|||||||||
26
|
Danuja Widigdaya
|
|||||||||
27
|
Isnaeni Putri Nur Afifah
|
|||||||||
28
|
Intan Putri Ristyaningrum
|
|||||||||
29
|
Lisa Dewi Afrilita
|
|||||||||
30
|
Gea Hanin Nisacita
|
|||||||||
31
|
Rizki Kartika Angkasa Yudha
|
|||||||||
32
|
Putri Adipertiwi A-Bach
|
Keterangan:
KB : Kurang baik
B
: Baik
SB : Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Satuan
Pendidikan : SMA
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Fungsi Kuadrat
Waktu : 2 × 45 menit
Indikator terampil menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
1.
Kurangterampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi
di berbagai kuadran
2. Terampil
jika menunjukkan sudah ada
usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai
kuadrantetapi belum tepat.
3.
Sangat terampill,jika menunjukkan adanya
usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan
sudah tepat.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
|
Nama Siswa
|
Keterampilan
|
||
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah
|
||||
KT
|
T
|
ST
|
||
1
|
Dhianika Rahma Nur Fadillah
|
|||
2
|
Galuh Lalita Mahaghora
|
|||
3
|
Muhammad Rasyid Alfaruqi
|
|||
4
|
Nur Endah Filaili
|
|||
5
|
Zerarita Amalia Ramadhani
|
|||
6
|
Febrian Anggoro Widiyanto
|
|||
7
|
Rizky Rachmadewi
|
|||
8
|
Elvan Saffria Charta
|
|||
9
|
R. Aj. Shikarini Amirul P
|
|||
10
|
Arinta Destri Larasati
|
|||
11
|
Khanza Adzkia Vujira
|
|||
12
|
Joean Akbar Saputra
|
|||
13
|
Khansa Sitostra Arsy A.
|
|||
14
|
Bagaskara Adi Pamungkas
|
|||
15
|
Bram Yudhistira
|
|||
16
|
Hasna Amalia Faza
|
|||
17
|
Daniawan Dwi Nurrohman
|
|||
18
|
Devi Ristiyanti
|
|||
19
|
Nitya Sekar Tresnaningtyas
|
|||
20
|
Rafi Ibnu Ramadhan
|
|||
21
|
Ivan Akhir Julian
|
|||
22
|
Gasik Prawestri
|
|||
23
|
Intan Aringtyas Junaidi
|
|||
24
|
Muhammad Rafi Nurdiansyah
|
|||
25
|
Elvana Novita Candra
|
|||
26
|
Danuja Widigdaya
|
|||
27
|
Isnaeni Putri Nur Afifah
|
|||
28
|
Intan Putri Ristyaningrum
|
|||
29
|
Lisa Dewi Afrilita
|
|||
30
|
Gea Hanin Nisacita
|
|||
31
|
Rizki Kartika Angkasa Yudha
|
|||
32
|
Putri Adipertiwi A-Bach
|
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T
: Terampil
ST : Sangat terampil
LEMBAR KEGIATAN SISWA
(LKS)
Satuan
Pendidikan : SMA
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran :
Matematika
Wajib
Topik
: Grafik Fungsi Kuadrat
Waktu : 2 × 45 menit
Diskusikan
dengan teman-teman di kelompokmu, untuk kemudian mengisikan hasil diskusi itu
pada titik-tik yang tersedia pada uraian berikut:
A.
Menentukan
Jenis kurva dari Grafik Fungsi Kuadrat
Untuk menemukan bentuk grafik y =
ax2 + bx + c, perhatikan ilustrasi berikut ini:
Ilustrasi 1:
Isikan nilai y
yang memenuhi persamaan y = x2 - 4x + 3 untuk nilai x yang diberikan
pada tabel berikut:
x
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
y
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
Tabel di atas menunjukkan
bahwa fungsi kuadrat y = x2 - 4x + 3 melalui titik-titik : (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ).
Bila titik-titik itu
kita gambar dalam sistem koordinat kartesius lalu ditarik kurva yang melalui
titik-titik tersebut, maka akan diperoleh
sketsa grafik fungsi y = x2 - 4x + 3 sebagai berikut:
![]() |
|
Gambar 1
Ilustrasi 2:
Isikan nilai y yang memenuhi
persamaan y = -x2 +5x + 6 untuk nilai x yang diberikan pada tabel
berikut:
x
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
y
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
Tabel di atas menunjukkan
bahwa fungsi kuadrat y = x2 - 4x + 3 melalui titik-titik : (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ).
Bila titik-titik itu
kita gambar dalam sistem koordinat kartesius lalu ditarik kurva yang melalui
titik-titik tersebut, maka akan diperoleh sketsa grafik fungsi y = -x2
+5x + 6 sebagai berikut:
![]() |
|
Gambar 2
Dengan
memperhatikan gambar 1 dan 2, maka dapat disimpulkan:
1. Grafik
fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c
berbentuk ........................................................
2. Jika
a > 0 maka ..............................................................................................................
3. Jika
a < 0 maka
..............................................................................................................
B.
Menentukan
Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat dengan Sumbu Koordinat
Tentukan titik potong grafik
fungsi berikut dengan sumbu x dan sumbu y!
1. y
= x2 - 4x + 3
2. y
= -x2 +5x + 6
Jawab:
1. y = x2 - 4x + 3
· Menentukan
titik potong grafik dengan sumbu x
Agar
suatu kurva grafik dari sebuah fungsi memotong sumbu x maka y = 0, dan nilai x
dapat dicari dengan cara berikut:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Jadi grafik fungsi y = x2 - 4x + 3
memotong sumbu x di titik ( ... , ... )
· Menentukan
titik potong grafik dengan sumbu y
Agar
suatu kurva grafik dari sebuah fungsi memotong sumbu y maka x = 0, dan nilai y
dapat dicari dengan cara berikut:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Jadi grafik fungsi y = x2 - 4x
+ 3 memotong sumbu y di titik ( ...
, ... )
2. y = - x2 +5x + 6
· Menentukan
titik potong grafik dengan sumbu x
Agar
suatu kurva grafik dari sebuah fungsi memotong sumbu x maka y = 0, dan nilai x
dapat dicari dengan cara berikut:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Jadi grafik fungsi y = -x2 +5x + 6
memotong sumbu x di titik ( ... , ... )
· Menentukan
titik potong grafik dengan sumbu y
Agar
suatu kurva grafik dari sebuah fungsi memotong sumbu y maka x = 0, dan nilai y
dapat dicari dengan cara berikut:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Jadi grafik fungsi y = y = -x2
+5x + 6 memotong sumbu y di titik ( ...
, ... )
C.
Menentukan
Titik Optimum (Maksimum / Minimum) dari Grafik Fungsi Kuadrat
Bentuk umum dari fungsi
kuadrat adalah y = ax2 + bx + c, dengan a, b, c
R dan a ≠ 0.


Nilai optimum fungsi
akan dicapai jika x + ....... = 0, sehingga:
x = ............., dan
y = ..............
jadi titik puncak (titik
optimum) dari grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c adalah
(.............., .............)
Contoh:
Tentukan titik puncak
dari grafik fungsi kuadrat berikut:
1. y
= x2 - 4x + 3
2. y
= -x2 +5x + 6
Penyelesaian:
1. y
= x2 - 4x + 3
Absis dan ordinat untuk titik puncak
adalah:

2. .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
D.
Menggambar
Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat
Grafik fungsi kuadrat y
= ax2 + bx + c berbentuk parabola, dimana:
· Jika
a > 0 maka parabola membuka ke
..............................................
· Jika
a < 0 maka parabola membuka ke
..............................................
Langkah-langkah
menggambar:
1. Menentukan
titik potong dengan sumbu x
2. Menentukan
titik potong dengan sumbu y
3. Menentukan
titik puncak ( ........ , ............)
4. Menghubungkan
ketiga titik itu sehingga membentuk parabola
0 komentar:
Posting Komentar