Home » , , , , , , , , , , , » Materi Bilangan SMP kelas 7

Materi Bilangan SMP kelas 7


Dalam postingan kali ini saya akan membahas tentang bilangan. Bilangan sendiri dapat diartikan sebagai sebuah ide yang memiliki sifat abstrak dan mampu memberi keterangan mengenai jumlah dari sebuah himpunan benda. Bilangan biasanya dinyatakan dalam bentuk angka. Di dalam pelajaran matematika, ada banyak sekali bentuk bilangan. Mari kita pelajari satu-persatu bilangan-bilangan tersebut.




Macam-macam Bilangan

1. Bilangan asli

Bilangan asli merupakan himpunan dari bilangan positif yang terdiri dari angka selain nol (0).
Contohnya: {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,11,12,dst...}
2. Bilangan cacah
Bilangan cacah merupakan himpunan dari bilangan bulat yang bersifat positif (bukan negatif) dan dimulai dari nol.
Contohnya: {0.1.2.3.4.5.6.7.8.9,dst...}
3. Bilangan bulat
Bilangan bulat merupakan himpunan gabungan dari bilangan cacah {0,1,2,3,4,5,...} Dan juga bentuk negatif dari bilangan tersebut {-1,-2,-3,-4,-5,...} Karena -0 sama nilainya dengan 0 maka cukup menuliskan 0 saja di dalam himpunan bilangan bulat.

Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat, maka kalian harus mengetahui sifat-sifat penjumlahannya:
Sifat-sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
a. Tertutup : a + b adalah bilangan bulat
b. Komutatif : a + b = b + a
c. Asosiatif : (a + b) = a + (b + c)
d. “0” adalah unsur identitas penjumlahan yang memenuhi à a + 0 = 0 + a = a
e. –a adalah unsur invers (lawannya) penjumlahan yang memnuhi à a + (-a) = (-a) + a

Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat, maka sifat perkaliannya adalah:
a. Tertutup : a x b adalah bilangan bulat
b. Komutatif : a x b = b x a
c. Asosiatif : (a x b) x c = a x (b x c)
d. 1 adalah unsur identitas perkalian yang memenuhi à a x 0 = 0 x a = 0
e. jika a ≠ 0, maka a-1 = 1/a adalah unsur invers perkalian yang memenuhi a x a-1 = a-1 x a = 1

Operasi penjumlahan dan perkalian dalam himpunan bilangan bulat menmiliki sifat distributif yaitu:

Ax(b+c) = axb + axc

Bilangan prima

Bilangan prima merupakan himpunan bilangan asli yang hanya memiliki 2 buah faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Kebalikan dari bilangan prima adalah bilangan komposit.

Contohnya, 3 termasuk ke dalam bilangan prima karena 3 hanya hanya memiliki 2 buah faktor (1 dan 3) artinya 3 hanya bisa dibagi dengan 1 dan 3 dan tidak menghasilkan pecahan. Berbeda dengan angka 8, angka 8 tidak termasuk ke dalam bilangan prima karena ia memiliki lebih dari 2 faktor yaitu 1, 2, 4, dan 8. 1 juga tidak termasuk ke dalam bilangan prima karena ia hanya memiliki satu buah faktor yaitu angka 1 itu sendiri.

20 bilangan prima pertama adalah:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, ...

Perlu kalian ketahui juga bahwa angka 2 adalah satu-satunya bilangan prima yang bersifat genap.
Bilangan riil
Bilangan riil merupakan kelomok bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 1,3425 atau 8,8452637. Bilangan real terdiri dari bilangan rasional dan irasional.

Bilangan rasional adalah bilangan riil yang bisa kita tuliskan dalam bentuk a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat dimana b≠0. Contohnya adalah 42 dan 123/129.

Bilangan irasional adalah bilangan riil selain bilangan rasional, misalnya: π (2,34...) dan √2

Bilangan imajiner

Bilangan imajiner menyatakan bilangan selain bilangan riil, seperti √-1. √-1 biasanya disimbolkan dengan huruf "i" jadi √-3 = 3i

Bagaimana? setelah mencermati beberapa pengertian tentang bilangan di atas pasti kalian sekarang sudah sangat memahami jenis dan macam dari Bilangan. sekian postingan untuk kali ini, sampai jumpa dengan postingan artikel selanjutnya. Terima kasih 

0 komentar:

Post a Comment