Home » , , , , , , , , , , » Jawaban soal Kombinasi Linier, Bergantung Linier, dan Bebas Linier

Jawaban soal Kombinasi Linier, Bergantung Linier, dan Bebas Linier


vektor dalm kehidupan sehari-hari

Setelah kita pahami materi tentang kombinasi linier, bergantung linier dan bebas linier. sudah saatnya kita membahas jawaban dari soal di latihan pada artikel kombinasi linier, bergantung linier, dan bebas linierMari kita cermati pembahasan soalnya di bawah ini:


1). Misal u = (2, 4, 0), dan  v = (1,  –1, 3) adalah vektor-vektor di R3.
    Apakah vektor berikut merupakan kombinasi linear dari vektor – vektor di atas
      a.       h = (4, 2, 6)
      b.       j = (1, 5, 6)
      c.        r = (0, 0, 0)
Jawab:
jawaban kombinasi linier
           ini juga dapat ditulis menjadi
          
lanjutan soal kombinasi no 1
jawaban kombinasi linier no 1b
jawaban kombinasi linier 1c
          
    lanjutan jawaban kombinasi linier no 1c

2).  Diketahui v =(3,9,-4,-2) merupakan kombinasi linier u1= (1,-2,0,3), u2 = (2,3,0,-1) dan u3= (2,-1,2,1). Apakah v merupakan kombinasi linear dari u1 , u2dan u3 ?
Jawab: 
    Penyelesaiannya: x = 1, y = 3, dan z = -2


3). Apakah polinomial-polinomial berikut ini bebas linier ?       
p1 = 1 – 2x + 3 x2 , 
p2 = 5 + 6x – x2 , 
p3 = 3 + 2x + x2

Jawab:

Untuk menguji polinomial bebas atau bergantung linier, langkah yang dilakukan adalah dengan menuliskan persamaan homogen sebagai berikut:

4.) Diketahui u=(1,2), v=(2,2),  w=(1,3). Tentukan:                       
 a. Apakah  u, v  dan  w  membangun R2?

b. Apakah  u, v  dan  w  bebas linier ?
(masih dalam penyelesaian)

5). 

jawab:

Penyamaan komponen-komponen yang bersesuaian memberikan:
x – 2y = 6
2x + y = 2.
Bentuk ini adalah sistem persamaan linier yang terdiri dari dua persamaan dan dua bilangan yang tidak diketahui. Untuk memecahkan sistem persamaan linier ini dapat digunakan eliminasi Gauss-Jordan pada matriks yang dipernesarnya, yaitu:
Setelah mencermati Jawaban Latihan Soal Kombinasi Linier, Bergantung Linier, dan Bebas Linier. pasti kalian sudah bisa memahami lebih jauh tentang bab vektor. Terima kasih telah mengunjungi blog ini, semoga bermanfaat. 



1 komentar:

  1. This comment has been removed by a blog administrator.

    ReplyDelete