Home » , , , , , » Lanjutan persamaan Differensial beserta soal dan Pembahasan

Lanjutan persamaan Differensial beserta soal dan Pembahasan


Telah kita ketahui bahwa persamaan differnsial yang dibahas dalam artikel sebelumnya sudah sangat jelas dan mudah dipahami. Dalam artikel berikut ini akan membahas lebih dalam tentang persamaan differensial beserta soal dan jawabannya. Silahkan disimak:

Contoh 1
Carilah penyelesaian persamaan diferensial berikut,
differensial 1 (allmipa.com)

Pembahasan:
Tulislah persamaan diferensial di atas menjadi,
differensial 2 (allmipa.com)

Persamaan diatas terlihat bahwa masing-masing variabel x dan y sudah terpisah, dimana variabel y pada ruas kiri dan variabel x pada ruas kanan. Dengan menggunakan pendekatan integral tak tentu, yakni dengan mengintegrasikan kedua ruas masing-masing terhadap y dan x ,dihasilkan
                                
differensial 3 (allmipa.com)
                                
Contoh 2
Pada setiap titik (x,y) dari suatu rumpun kurva datar diketahui bahwa koefisien arah garis singgungnya adalah dua kali absisnya. Tentukan persamaan kurva datar itu yang melalui titik T(1,2).
Pembahasan:
Pernyataan diatas dapat ditulis dalam bentuk persamaan diferensial,
differensial 4 (allmipa.com)



Kemudian diselesaikan dengan cara memisahkan variabel, diperoleh
differensial 5 (allmipa.com)
                  y = x2 + c ……..(1)
Kurva melalui titik T(1,2), maka
                                                            2 = 12 + c
c = 1                            
Jadi persamaan kurva yang melalui titik T(1,2) adalah y = x2 + 1   (PPPD)

Untuk menambah wawasan, silahkan mencoba mengerjakan soal di bawah ini:

Soal-soal Latihan
1.      1.  Klasifikasikan dalam tingkat dan derajat setiap persamaan berikut.


    2.  Dapatkan persamaan diferensial yang sesuai dengan primitif yang diketahui, A, B, p, dan r adalah konstanta sebarang.


0 komentar:

Post a Comment