Telah kita ketahui bahwa persamaan differnsial yang dibahas dalam artikel sebelumnya sudah sangat jelas dan mudah dipahami. Dalam artikel berikut ini akan membahas lebih dalam tentang persamaan differensial beserta soal dan jawabannya. Silahkan disimak:
Contoh
1
Carilah penyelesaian persamaan
diferensial berikut,
Pembahasan:
Tulislah persamaan diferensial di atas
menjadi,
Persamaan diatas terlihat bahwa
masing-masing variabel x dan y sudah terpisah, dimana variabel y pada ruas kiri dan variabel x pada ruas kanan. Dengan menggunakan
pendekatan integral tak tentu, yakni dengan mengintegrasikan kedua ruas
masing-masing terhadap y dan x ,dihasilkan
Contoh
2
Pada setiap titik (x,y) dari suatu rumpun kurva datar diketahui
bahwa koefisien arah garis singgungnya adalah dua kali absisnya. Tentukan
persamaan kurva datar itu yang melalui titik T(1,2).
Pembahasan:
Pernyataan diatas dapat ditulis dalam
bentuk persamaan diferensial,
Kemudian diselesaikan dengan cara
memisahkan variabel, diperoleh
y = x2 + c ……..(1)
Kurva melalui titik T(1,2), maka
2 = 12 + c
c = 1
Jadi persamaan kurva yang melalui titik T(1,2)
adalah y = x2 + 1
(PPPD)
Untuk menambah wawasan, silahkan mencoba mengerjakan soal di bawah ini:
Soal-soal
Latihan
1. 1. Klasifikasikan dalam tingkat dan derajat
setiap persamaan berikut.
2. Dapatkan persamaan diferensial yang sesuai
dengan primitif yang diketahui, A, B, p, dan r adalah konstanta sebarang.
0 komentar:
Posting Komentar