Home » , , , , , , , » Alasan Letak Garis Singgung Yang Tegak Lurus

Alasan Letak Garis Singgung Yang Tegak Lurus



illustrasi garis singgung
illustrasi garis singgung
Sobat allmipa pasti telah mengetahui bahwa garis singgung pada lingkaran selalu tegak lurus terhadap
jari-jarinya. Fakta ini telah dibuktikan dengan cantik oleh Euclid dalam buku Elements, Jilid III, sebagai berikut.

Misalkan O adalah titik pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran, dan misalkan terdapat garis singgung pada lingkaran, katakanlah di titik X, yang tidak tegak lurus terhadap jari-jarinya. Pilih titik P pada garis singgung sedemikian sehingga OP tegak lurus terhadap garis singgung tersebut.

garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jarinya
garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jarinya

Dalam hal ini, P merupakan titik pada garis singgung yang terdekat dari O. Khususnya, |OP| < |OX| = r. Tetapi ini mustahil, karena P berada di luar lingkaran! Jadi setiap garis singgung pada lingkaran mestilah tegak lurus pada jari-jarinya. Jadi sudah mengerti kan dimana alasannya selama ini. Ternyata garis singgung harus tegak lurus pada jari-jari lingkaran.

Baca Juga: Biografi Euclid

0 komentar:

Post a Comment