 |
| Euclid |
Euclid, seorang ahli matematika yang
berasal dari Negara Yunani, tinggal di kota Alexandria, Mesir. Beliau menulis buku terkenalnya tentang
geometri di “kota belajar” yang besar itu. Buku teks
Euclid, yaitu Elements of Geometry,
telah terus digunakan selama lebih dari dua ribu tahun. Julius Caesar, Isaac
Newton, George Washington, dan Albert Einstein semuanya belajar geometri dari
buku Euclid. Jutaan murid sekolah menengah telah mempelajari geometri
dasar berdasarkan bagian pertama dari presentasi Euclid.
Euclid memberikan kepada Ilmu pengetahuan,
pemahaman bahwa mengumpulkan fakta-fakta itu belumlah cukup. Fakta-fakta itu
harus diberikan urutan yang logis, dirangkum, dan disistimatisasikan untuk
membangun prinsip-prinsip umum. Euclid dengan seksama merencanakan susunan
bukunya. Pertama beliau mengumpulkan segala yang diketahui tentang topik tersebut. Beliau nyatakan sejumlah definisi
dan kebenaran dasar, atau “aksioma”. Beliau menyusun sisa bukunya secara
logis, dan memberikan bukti-bukti yang kurang. Euclid mengembangkan kesimpulan-kesimpulan
geometrinya dari bukti-bukti secara matematis yang didasarkan
kepada aksioma-aksioma dan “aturan-aturan” dasar, atau asumsi-asumsi, yang ia
sebut dibagian awalnya.
Asumsi kelima Euclid adalah aturan sejajar:
Melewati sebuah titik yang bukan berada pada sebuah garis tertentu, hanya satu
garis yang bisa ditarik sejajar dengan garis tersebut. Dari aturan sejajar
inilah dihasilkan bahwa tiga sudut sebelah dalam segitiga apapun harus
berjumlah total 180 derajat. Ahli matematika besar, Karl Gauss, menguji
pengamatan ini berabad-abad kemudian. Ia gunakan teleskop dengan daya kuat dan
peralatan survei berpresisi tinggi untuk mengukur sudut segitiga-segitiga.
Dalam batas-batas kekeliruan eksperimental, sudut-sudut dalam masing-masing
segitiga itu betul berjumlah 180 derajat, sesuai dengan
geometrinya Euclid.
Tetapi aturan sejajar itu hanyalah sebuah
asumsi. Ahli-ahli matematikan, termasuk Gauss, telah mensubsitusikan
asumsi-asumsi alternatif untuk melihat apa yang terjadi. Para astronom percaya
bahwa beberapa “geometri non Euclidean” itu mungkin ada juga benarnya di dunia
nyata. Umpamanya, matematika yang mengatur bintang-bintang neutron dan
lubang-lubang hitam mungkin bersifat non-Euclidean.
 |
| geometri aljabar |
Elements of Geometry adalah studi menyeluruh
tentang geometri datar, proporsi, aspek-aspek angka, dan geometri padat. Dalam
buku ini, pencayaian tunggal Euclid yang paling dikenal adalah buktinya bahwa
jumlah angka prima itu tak terhingga.
Kutipan Euclid yang paling terkenal menyangkut
pernyataan yang disampaikannya kepada Ptolemy I, raja mesir dan Libia. Ptolemy
katanya belajar geometry di bawah euclid dan menemukan bukti-bukti itu sulit
dimengerti. Ia minta presentasi yang lebih sederhana. Euclid langsung menjawab,
“tidak ada jalan kerajaan menuju geometri”.
Sementara soal kehidupan pribadi Euclid, praktis
tak ada yang diketahui. Mungkin ia belajar di Athena sebelum pergi ke
Aexandria. Ia tulis Elements of geometry dalam bahasa Yunani, dan buku ini
datang kepada ilmuwan-ilmuwan zaman Renaissance dalam bahasa Latin lewat
terjemahan dari bahasa Arab.
0 komentar:
Posting Komentar