 |
| Ferdinand George Frobenius |
Bilangan Frobenius digunakan Untuk himpunan bilangan bulat positif, bilangan bulat terbesar yang tidak dapat dinyatakan
sebagai
kombinasi linear (dengan koefisien bilangan bulat positif) dari
unsur-unsurnya. Jumlah Frobenius dari 2 dan 5 adalah 3, karena 3 tidak dapat
terbentuk sebagai jumlah yang berpasangan dan sementara setiap bilangan bulat
yang lebih besar bisa. Setelah Ferdinand
George Frobenius. Definisi ini kurang memiliki etimologi atau memiliki
etimologi tidak lengkap..
Perlu diketahui sobat allmipa, Perangko dan Bea Pos terkait erat
dengan problem
Frobenius, yaitu menentukan nilai terbesar yang
tidak dapat dinyatakan sebagai jumlah dari bilangan-bilangan bulat
positif tertentu. Sebagai contoh, bila sebuah restoran cepat saji menjual sayap
ayam goreng hanya dalam kemasan berisi 5 potong, 8 potong, dan 17 potong, maka
kita dapat membeli 10 potong atau 13 potong sayap ayam, tetapi tidak dapat
membeli 12 potong sayap ayam. Nah, berapa potong sayap ayam terbanyak yang tak
dapat dibeli di restoran cepat saji tersebut? Jawabannya adalah 19 potong, ya kan? Silahkan simak
pembahasannya di bawah ini:.
 |
| sampel perangko |
Bilangan 19 dalam cerita di atas dikenal sebagai bilangan Frobenius yang
terkait dengan himpunan bilangan 5, 8, dan 17. Secara umum, diberikan sejumlah
bilangan bulat positif, n1, n2, …, nk, bilangan Frobenius
yang terkait dengan himpunan bilangan ini adalah bilangan bulat terbesar yang
tidak dapat dinyatakan sebagai a1n1 + a2n2 + … + aknk dengan a1, a2, … , ak bilangan bulat
tak negatif (sebagian di antaranya boleh sama dengan 0).
Anda dapat mencoba mencari bilangan Frobenius yang
terkait dengan dua bilangan, misalnya 8 dan 17. Semakin banyak bilangan yang
terlibat, semakin sulit problemnya, dan tidak ada rumus eksplisit untuk
solusinya. Namun diambil sisi positifnya, dengan kita belajar matematika pikiran kita akan terasah terus menerus.
0 komentar:
Posting Komentar