Home » , , , , » Rumus Tepat Luas Jajar genjang Di Ruang Euclid

Rumus Tepat Luas Jajar genjang Di Ruang Euclid


rumah bentuk jajar genjang
rumah bentuk jajar genjang

Sobat allmipa pasti tahu semua bahwa luas jajaran genjang sama dengan
panjang alas kali tingginya. Nah, di Rn, luas jajaran genjang yang direntang oleh vektor u = (u1, …, un) dan v = (v1, …, vn) adalah:

L = ||u||.||v|| sin θ,

dengan θ menyatakan sudut antara u dan v. Di sini ||u|| menyatakan panjang alas dan ||v|| sin θ menyatakan tingginya.

jajar genjang



Tetapi cos2 θ + sin2 θ = 1 dan u ∙ v = ||u||.||v|| cos θ, sehingga kita peroleh


Di R2, dapat diperiksa bahwa


sehingga kita dapatkan

Di R3, luas jajaran genjang yang direntang oleh vektor u dan v adalah L = ||u × v||.
Jadi, begitulah kasimpulan rumus jajar genjang di ruang Euclid.

0 komentar:

Post a Comment