Home » , , , , » Cara Pengubinan Lantai Keramik Unik Dalam Matematika

Cara Pengubinan Lantai Keramik Unik Dalam Matematika



pengubinan lantai

Tata cara pengubinan sebenarnya kurang menarik untuk dibahas dalam matematika. Namun hal seperti juga bisa menimbulkan daya tarik tersendiri bagi pecinta teka-teki matematika. Dimana, pengubinan sebenarnya tidak hanya menyusun bongkahan persegi-persegi saja. Akan tetapi memerlukan ketelitian dan keharmonisasian tentang ukuran kecermatan dalam peletakannya. Baiklah sobat allmipa, mari kita bahas dengan seksama mengenai problema pengubinan.


Dalam artikel kali ini allmipa akan membahas mengenai banyak ‘pengubinan’ persegi dalam persegi yang merupakan deret persegi dalam sebuah persegi bersisi Rasio Emas. Sebelum membahas lebih lanjut mengenai pengubinan persegi ini. Sobat allmipa dapat mengerjakan problem ini terlebih dahulu: Buktikan jika R menyatakan Rasio Emas dan r := R – 1, maka r memenuhi persamaan

persamaan pengubinan

Dilihat dari sudut pandang geometri, ruas kiri persamaan di atas menyatakan luas persegi dengan sisi R = 1 + r, sementara suku ke-n di ruas kanan menyatakan luas n persegi dengan sisi rn–1 (sebagai contoh, suku ke-3, yaitu 3r4, menyatakan luas 3 persegi dengan sisi r2).

lantai kamar mandi

Yang menjadi pertanyaannya, bagaimana menyusun persegi-persegi kecil yang bersisi 1, r, r2, r3, dan seterusnya itu dalam persegi bersisi R = 1 + r Erich Friedman telah melakukannya, lihat gambarnya di sini. Perhatikan lebih teliti bahwa bentuk susunannya mirip dengan visualisasi deret 1/4 + 2/8 + 3/16 + … .
Anda tentunya mengerti bahwa pada Persegi Panjang Emas dengan panjang p + q dan lebar p, kita mempunyai (p + q) : p = p : q.

Persegi Panjang Emas
Persegi Panjang Emas


Dengan fakta ini, kita dapat membuat susunan atau ‘pengubinan’ yang lebih cantik, yang memiliki pola replikasi seperti fraktal (benda geometris yang kasar pada segala skala, dan terlihat dapat "dibagi-bagi" dengan cara yang radikal). Berikut adalah gambar yang dimaksud:

 Deret Persegi dalam Persegi Bersisi Rasio Emas

Deret Persegi dalam Persegi Bersisi Rasio Emas
Setelah tahu bentuk replika pengubinannya? Apa yang muncul dalam benak sobat allmipa? Pasti bingung atau merasa kagum dan tertarik mengenai deret persegi dalam persegi bersisi rasio emas. Semua itu kembali pada diri anda masing-masing. tapi pengubinan seperti gambar diatas hanya untuk mengutak-atik rumus dan teori matematika saja. apabila diterapkan dalam kehidupan nyata kemungkinan kecil sekali. Semoga bermanfaat ya sobat allmipa. 

0 komentar:

Post a Comment