Ternyata Bilangan Negatif Juga memiliki Sejarah Yang Unik

Bilangan dalam matematika tidak hanya terdiri dari bilangan ganjil dan genap saja. Semisal bilangan ganjil yang meliputi 1,3,5,7,9,11,…dst untuk bilangan genap antara lain 2,4,6,8,10,12,….dst. Tidak hanya itu saja ternyata bilangan juga mempunyai sejarah. Dalam artikel ini allmipa.com akan membahas mengenai sejarah ditemukannya bilangan negatif. Untuk bilangan bulat seperti 1,2,3,4,…..dst itu sudah umum jadi tidak usah dibah. Namun yang jadi bahan pertanyaan kita selama ini yaitu kenapa ada bilangan sebelum nol atau bilangan negatif? Darimana asalnya? Dan oleh siapa ditemukan? Poin-poin pertanyaan seperti itu pasti muncul dalam benak dan pikiran kita selama ini. Maka dari itu, mari kita kupas sejarah mengenai sejarah bilangan negatif. Silahkan disimak baik-baik sobat allmipa.com.

Sekitar abad 570 – 500 SM, di negara para dewa atau Yunani. Para pengikut Pythagoras menyatakan bahwa bilangan adalah sebagai kumpulan unit. Akan tetapi tidak satu pun yang mengindikasikan bilangan-bilangan negatif dari pengerjaan mereka. Selanjutnya Aristoteles membuat perbedaan antara bilangan yakni bilangan dan keluasan, tetapi tidak memberikan petunjuk konsep bilangan negatif. Demikian pula Euclid pada abad 300 SM belum juga memberikan pembedaan bilangan negatif.

Bilangan bulat negatif pertama digunakan pada masa Dinasti Han yang ditulis pada buku The Nine Chapter On The Mathematical Art sekitar pada tahun (202 – 220). Dalam buku tersebut terdapat tulisan yang berisi tentang bilangan negatif, dengan menyusun kemudian menghitung batang merah yang mewakili bilangan positif dan batang hitam untuk bilangan negatif. Hal ini mungkin berlawanan dengan masa sekarang yang biasanya warna merah utnuk mewakili bilangan negatif dan warna hitam bilangan positif.

Pada saat abad ketiga masehi, Diophantus juga telah menggunakan bilangan negatif. Ia mengacu pada notasi persamaan 4x + 20 = 0 sebagai penyelesaian yang tidak masuk akal jika solusi yang diberikan x = -4. Ia juga mengatakan bahwa sebuah bilangan yang bertanda pengurangan, dikalikan dengan sebuah bilangan bertanda pengurangan akan meghasilkan bilangan yang pertanda penjumlahan. Oleh sebab itu itu, Diophantus menyatakan bahwa apabila suatu persamaan mempunyai solusi negatif berarti persamaan itu tidak ada gunanya.

Di negara India sekitar abad ketujuh masehi, dalam naskah Bakhshali diketahui telah melakukan perhitungan dengan menggunakan angka negatif, mereka menggunakan tanda “+” sebagai tanda negatif. Angka negatif digunakan di India untuk mewakili utang. Oleh matematikawan India Bhrahma Sphuta Siddhata menggunakan angka negatif untuk menghasilkan rumus kuadrat bentuk umum yang masih digunakan sampai saat ini.

Saat abad ke-10 Abu Wafa (940-998 SM) menggunakan bilangan negatif mewakili utang. Ini sepertinya satu-satunya tempat di mana bilangan negatif telah ditemukan di dalam matematika Arab pertengahan. Abul-Wafa memberikan sebuah peraturan umum dan memberikan kasus khusus di mana pengurangan 5 dari 3 memberikan utang 2. Dia kemudian menjelaskan perkalian 2 dengan 10 memperoleh utang 20, yang ketika menambahkan kepada satu “kekayaan” dari 35 memberikan 15. Pada abad ke-12 Al – Samawal (1130 – 1180) telah menghasilkan bentuk aljabar di mana dia menyatakan bahwa:

1. Apabila kita mengurangi bilangan positif dari sesuatu yang kosong, maka akan menyisakan bilangan negatif,

2. Apabila kita mengurangi bilangan negatif dari sesuatu yang kosong, maka akan menyisakan bilangan positif,

3. Untuk perkalian bilangan negatif dengan bilangan positif adalah negatif, dan perkalian dengan bilangan negatif adalah bilangan positif.

Sekitar abad 12 di India Bhaskara menemukan akar negatif namun dalam penemuaanya ditentang karena tidak tepat untuk dalam suatu konteks masalah. Matematikawan asal Eropa, untuk sebagian besar, menolak konsep angka negatif sampai abad ke-17, meskipun Fibonacci diperbolehkan solusi negatif dalam masalah keuangan di mana mereka bisa diartikan sebagai debit dan kemudian sebagai kerugian.

Ide untuk menggunakan bilangan negatif mulai tumbuh pada abad ke-17 ketika Descartes menemukan sistem koordinat, yang memberikan penjelasan geometris dan makna muatan untuk bilangan negatif secara gamblang. Sejak saat itu, bilangan negatif mulai bisa diterima secara berangsur-angsur.

Sejak para matematikawan menemukan segala macam kegunaan bilangan negatif, kita sekarang mengakui bahwa jawaban negatif bisa menjadi solusi nyata, dan dapat diingat dalam hal arah. Orang pertama akan mengakui hubungan antara bilangan negatif dan arah adalah John Wallis, matematikawan dalam abad ke-17. Dia yang pertama sampai pada ide garis bilangan ketika perwakilan geometris sistem bilangan. 

Pada permulaan abad ke-19, Caspar Wessel (1745 – 1818) dan Jean Argand (1768 – 1822) telah menghasilkan perhitungan matematis berbeda dari “bilangan imajiner”. Sekitar waktu yang sama Augustus De Morgan (1806 – 1871), George Peacock (1791 – 1858) William Hamilton (1805 – 1865) dan yang lainnya mulai mengerjakan aritmetika dan aljabar logik dan memperjelas definisi dari bilangan negatif, jumlah-jumlah imajiner, dan sifat operasinya.

Perlu diketahui sobat allmipa, di zaman modern seperti sekarang ini bilangan negatif dibangun menjadi model matematika dunia fisik ilmu, teknik dan dunia komersial. Saat ini terdapat banyak aplikasi bilangan negatif di perbankan, pasar komoditas, teknik elektro, dan di mana pun kita menggunakan kerangka referensi ketika bekerja dalam koordinat geometri, atau teori kenisbian. Oleh karena itu