Home » , , , » Memahami Deret Maclaurin Lebih Jauh

Memahami Deret Maclaurin Lebih Jauh


Dalam matematika sovat allmipa pasti sudah namyak mengenal macam-macam deret bilangan. Semisal ada deret taylor, deret fibonaci, deret maclaurin dan masih banyak lagi. Namun dalam artikel kali ini allmipa.com akan membahas mengenai deret Maclaurin. Untuk lebih jelasnya lagi silahkan simak pembahasan tentang
deret Maclaurin di bawah ini.
Collin Maclaurin
Collin Maclaurin

Perhatikan dengan cermat deret pangkat  di bawah ini. Perlu diketahui bahwa sepuluh deret pangkat di bawah ini termasuk deret pangkat istimewa:

deret pangkat istimewa

Nah, ternyata Kesepuluh deret pangkat di atas merupakan deret Maclaurin dari masing-masing fungsi di sebelah kirinya. Coba Perhatikan bahwa deret kedua dan ketiga dapat diperoleh dari deret pertama dengan mengganti x dengan –x atau –x2. Selanjutnya, deret keempat, kelima, dan keenam dapat diperoleh dari deret pertama, kedua, dan ketiga dengan menggunakan operasi pengintegralan. Sedangkan deret ketujuh hingga kesepuluh diperoleh melalui Teorema Taylor.


Deret untuk arc-tan x, misalnya, dapat dipakai untuk menghitung nilai π, dengan mensubstitusikan nilai x = 1:
deret maclaurin substitusi dengan pi

Nilai ln 2 juga dapat dihitung dengan menggunakan deret Maclaurin untuk ln(1 + x), dengan mensubstitusikan nilai x = 1:
deret maclaurin substitusi dengan ln

Dengan melihat contoh dan pembahasan mengenai deret Maclaurin diharapkan sobat allmipa menjadi lebih paham tentang materi deret. Paling tidak artikel kami yang berjudul “memahami deret Maclaurin lebih Jauh” ini bisa menjadi referensi wawasan tambahan dalam perkembangan ilmu matematika. Dan semoga bisa bermanfaat bagi semua sobat allmipa.

0 komentar:

Post a Comment