Dalam matematika
sovat allmipa pasti sudah namyak mengenal macam-macam deret bilangan. Semisal ada
deret taylor, deret fibonaci, deret maclaurin dan masih banyak lagi. Namun dalam
artikel kali ini allmipa.com akan membahas mengenai deret Maclaurin. Untuk lebih
jelasnya lagi silahkan simak pembahasan tentang
deret Maclaurin di bawah ini. |
| Collin Maclaurin |
Perhatikan dengan cermat deret pangkat di bawah ini. Perlu diketahui bahwa sepuluh deret pangkat di bawah ini termasuk deret pangkat istimewa:
Nah, ternyata Kesepuluh
deret pangkat di atas merupakan deret Maclaurin dari masing-masing
fungsi di sebelah kirinya. Coba Perhatikan bahwa deret kedua dan ketiga dapat
diperoleh dari deret pertama dengan mengganti x dengan –x atau –x2.
Selanjutnya, deret keempat, kelima, dan keenam dapat diperoleh dari deret
pertama, kedua, dan ketiga dengan menggunakan operasi pengintegralan. Sedangkan
deret ketujuh hingga kesepuluh diperoleh melalui Teorema Taylor.
Deret untuk arc-tan x,
misalnya, dapat dipakai untuk menghitung nilai π, dengan mensubstitusikan
nilai x = 1:
Nilai ln 2 juga dapat
dihitung dengan menggunakan deret Maclaurin untuk ln(1 + x), dengan mensubstitusikan
nilai x = 1:
Dengan melihat contoh
dan pembahasan mengenai deret Maclaurin diharapkan sobat allmipa menjadi lebih paham
tentang materi deret. Paling tidak artikel kami yang berjudul “memahami deret
Maclaurin lebih Jauh” ini bisa menjadi referensi wawasan tambahan dalam
perkembangan ilmu matematika. Dan semoga bisa bermanfaat bagi semua sobat
allmipa.
0 komentar:
Posting Komentar