Soal dan pembahasan Lengkap Matematika Uji Kompetensi 7 Garis dan Sudut SMP Kelas 7 Kurikulum 2013 Revisi 2016

Soal dan Pembahasan No.21-30 (Uraian)

Sebelumnya kita sudah membahas soal uji kompetensi nomor 1-20, maka kami akan melanjutkan pembahasan selanjutnya yaitu nomor 21-30, simak baik-baik ya:

21. Perhatikan gambar berikut

Sebutkan Pasangan garis mana sajakah yang saling sejajar dan berpotongan?

Pembahasan:

Garis sejajar; garis AB dengan CD, EF, dan HG, BC dengan AD, FG, dan EH, AE dengan BF, CG, dan DH
Garis berpotongan; garis AB dengan BC, AD, AE, dan AT, garis HG dengan HD, HE, GF, GC, HT, dan GT

22. Salinlah garis PQ berikut.

Kemudian dengan menggunakan jangka dan penggaris bagilah masing-masing garis menjadi 4 bagian yang sama panjang.

Pembahasan:

23. Salinlah garis RS berikut

Kemudian bagilah masing-masing garis dengan perbandingan 1 : 4.

Pembahasan:

24. Diketahui Trapesium ABCD, dengan AB//DC//PQ, jika perbandingan AP : PC = BQ : QD = 1 : 7. Panjang ruas garis PQ adalah...

Pembahasan:

PQ = selisih perkalian bersilang antara dua garis sejajar pada trapesium dengan perbandingan panjang diagonal dibagi dengan jumlah dari perbandingan panjang diagonal

PQ=	(AB x QD x DC x BQ)
	(BQ + QD)

Jadi, panjang ruas garis PQ = 2 cm

25. Perhatikanlah gambar berikut ini.

Tentukan sudut-sudut yang merupakan pasangan sudut luar berseberangan dengan sudut-sudut berikut.

Pembahasan:

a. ∠EID = AKF

b. ∠BKH = GJI

c. ∠CIE + FKB

26. Tentukanlah nilai x dan y.

Pembahasan:

a. x =118°

sudut x berpelurus dengan 62° , maka 180° dikurangi 62° adalah 118°

b. x = 26°, y= 91°

selai sudut y terdapat sudut yang bertolak belakang dengan sudut 63°, maka besar sudut dalam itupun juga 63° maka sudut y adalah 180 dikurangi 26° dan 63°. untuk sudut x adalah 26°, didapatkan dari 180° dikurangi 91° dan 63° ( sehadap dengan sudut 63° di garis bawah).

c. 2x + 40° = 120° , y = 60°

karena 2x+40° = x+80°, dan didapatkan x sebesar 40°. maka untuk mencari y adalah 180° dikurangi 120° dan didapatkan y sebesar 60°.

d. x = 60°

sudut dalam segitiga yang diketahui pertama adalah 41° , karena bertolak belakang denga sudut luar segitiga. sudut dalam segitiga yag bertolak belakang dengan sudut 102° adalah sebesar 61°, didapatkan dari 102° dikurangi 41° karena sudut 41° sehadap dengan sudut 41° di garis bawah. maka sudut x adalah 78°.

e. 5x = 100°, 7y = 80°

sudut 7y bersebrangan dengan sudut 80° , maka y = 11.42857143°. karena sudut 5x berpelurus dengan sudut 80° , maka besarnya 5x adalah 180° dikurangi 80°, dan x= 20°

27. Perhatikan gambar berikut.

Berdasarkan gambar di atas, hitunglah

a. Nilai x

b. Besar ∠BCF

Pembahasan:

28. Jika bola putih disodok tepat pada bola-4 seperti yang ditunjukkan pada gambar, akan memantul ke arah manakah bola-4 tersebut? Jelaskan. (gunakan busur derajat untuk menemukan arah bola)