Home » , , , , » Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.1 Kelas 7 Kurikulum 2013

Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.1 Kelas 7 Kurikulum 2013


Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.1 Kelas 7 Kurikulum 2013


1). Diketahui bilangan bulat positif K dan bilangan bulat negatif L. Bilangan K tersusun dari 4 angka, sedangkan bilangan L tersusun dari 5 angka. Manakah bilangan yang lebih besar? Jelaskan! 

Jawab: 

Sepertinya ada salah penulisan informasi pada soal no. 1, bilangan M seharusnya adalah bilangan K, sedangkan bilangan N seharusnya adalah bilangan L. 

Dengan demikian, maksud dari soal no. 1 adalah menentukan bilangan yang lebih besar jika diketahui K adalah bilangan bulat positif, L adalah bilangan bulat negatif, bilangan K terdiri atas empat angka, dan bilangan L terdiri atas lima angka. 

Secara matematis, nilai dari masing-masing bilangan dapat dinyatakan dengan K ≥ 0 dan L ≤ 0. 

Seperti yang kalian ketahui, pada himpunan bilangan riil, bilangan positif selalu lebih besar dari bilangan negatif, tidak peduli berapa banyak angka penyusun masing-masing bilangan. 

Jadi, dapat disimpulkan bahwa bilangan positif K dengan empat angka penyusun (K adalah bilangan puluhan ribu) lebih besar dari bilangan L yang bernilai negatif. 

Contoh: 
(i) 1.000 > -10.000 
(ii) 1.234 > -12.345 
(iii) 2018 > -25.000 

2). Diketahui bilangan A dan B adalah bilangan bulat positif. Bilangan A dan B sama-sama tersusun dari 4 angka. Bagaimanakan langkahmu untuk menentukan bilangan yang lebih besar? Jelaskan. 

Jawab: 
Berdasarkan soal di atas, kita ketahui bahwa: 

(i) A dan B adalah bilangan bulat positif 
→ A ≥ 0 dan B ≥ 0 
(ii) bilangan A dan B terdiri atas 4 angka 
→ A dan B adalah bilangan puluhan ribu 

Oleh karena A dan B sama-sama bilangan puluhan ribu, maka langkah-langkah untuk menentukan bilangan mana yang mempunyai nilai terbesar adalah sebagai berikut: 

[Langkah 1] 
Tentukan bilangan yang mempunyai angka puluhan ribu (angka pertama) terbesar. Bilangan dengan angka puluhan ribu terbesar adalah bilangan terbesar. 

[Langkah 2] 
Jika kedua bilangan mempunyai angka puluhan ribu sama, maka tentukan bilangan yang mempunyai angka ribuan (angka kedua) terbesar. Bilangan dengan angka ribuan terbesar adalah bilangan terbesar. 

[Langkah 3] 
Jika kedua bilangan mempunyai angka puluhan ribu dan angka ribuan sama, maka tentukan bilangan yang mempunyai angka ratusan (angka ketiga) terbesar. Bilangan dengan angka ratusan terbesar adalah bilangan terbesar. 

[Langkah 4] 
Jika kedua bilangan mempunyai angka puluhan ribu, ribuan, dan ratusan sama, maka tentukan bilangan yang mempunyai angka satuan (angka terakhir) terbesar. Bilangan dengan angka satuan terbesar adalah bilangan terbesar. 

Contoh: 
(i) 20.000 > 10.000 
(ii) 32.100 > 30.000 
(iii) 45.200 > 45.100 
(iv) 89.750 > 89.740 
(v) 92.345 > 92.341 


3). Diketahui bilangan C dan D adalah bilangan bulat negatif. Bilangan C tersusun dari 3 angka, sedangkan bilangan D tersusun dari 4 angka. Manakah bilangan yang lebih besar? Jelaskan. 

Jawab: 
Berdasarkan soal di atas, kita ketahui bahwa: 
(i) C dan D adalah bilangan bulat negatif 
→ C ≤ 0 dan D ≤ 0 
(ii) bilangan C terdiri atas 3 angka 
(iii) bilangan D terdiri atas 4 angka 

Berbeda dengan bilangan positif, pada bilangan negatif, semakin banyak angka penyusun sebuah bilangan, maka nilainya justru semakin mengecil. 

Sebagai ilustrasi, bilangan 2 lebih besar dari bilangan 1, namun bilangan (-2) justru lebih kecil dari bilangan (-1). 

Nah, karena banyak angka penyusun bilangan D lebih banyak daripada bilangan C, sedangkan kedua bilangan adalah bilangan bulat negatif, maka bilangan D lebih kecil dari bilangan C. Dengan kata lain, bilangan C adalah bilangan terbesar. 


4). Diketahui bilangan X, Y, dan Bilangan Z.
Bilangan X = 123abc
Bilangan Y = 45bcde
Bilangan Z = 9abcd
Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, urutkan bilangan tersebut dari yang terbesar? Jelaskan. 

Jawab: 
Diketahui bilangan X, Y, dan Z. Dalam soal tidak ada keterangan jenis bilangannya. Namun, bilangan yang dimaksud bilangan cacah. 

Bilangan X, Y, dan Z terdiri dari angka 0 – 9. 
Bilangan 
X = 123abc 
Y = 45bcde 
Z = 9abcd 
dan setiap huruf dalam setiap bilangan tersebut mewakili satu angka. 
Misalkan a = 0, b = 6, c = 7, dan d = 8. Untuk e angkanya tidak diketahui, karena tidak ada angka lain selain 0 – 9. 

Kemudian, urutan bilangan X, Y, dan Z dimulai dari yang terbesar sampai yang terkecil. 
Jika bilangan terdiri dari 1 angka, maka:

Z = 9, Y = 4, X = 1 
Jika bilangan terdiri dari 2 angka, maka 

Z = 90, Y = 45, X = 12 
Jika bilangan terdiri dari 3 angka, maka 

Z = 906, Y = 456, X = 123 
Jika bilangan terdiri dari 4 angka, maka 

Z = 9067, Y = 4567, X = 1230 
Jika bilangan terdiri dari 5 angka, maka 

Z = 90678, Y = 45678, X = 12306 
Jika bilangan terdiri dari 6 angka, maka 

X = 123067 

Untuk Y tidak bisa masuk dalam urutan, karena e angkanya tidak diketahui dan untuk Z tidak bisa masuk dalam urutan, karena bilangannya hanya terdiri dari 5 angka. 

Selanjutnya, setiap huruf dalam setiap bilangan tersebut mewakili lebih dari satu angka. 

a = 0, b = 6, c = 7, dan d = 8. Kemudian, 0 ≤ e ≤ 9. 

Bilangan terdiri dari 6 angka, maka X lebih kecil dari Y. 

Contoh : 
Misalkan e = 0, maka 
X = 123067 dan Y = 456780 
Misalkan e = 5, maka 
X = 123067 dan Y = 456785 

5). Diketahui bilangan bulat positif K dan L.
Bilangan K = abcdefgh6
Bilangan L = abcdefg45
Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, bilangan manakah yang lebih kecil? Jelaskan. 

Jawab: 
Bilangan K = abcdefgh6 
bilangan L = abcdefg45 
perhatikan pd bil K dan L , abcdefg sama 

Jadi, untuk menentukan mana yg besar ada pada huruf h 

jika h = 4 maka K lbh besar 
jika h < 4 maka K lbh kecil 
jika h > 4 maka K lbh besar 

Cara 2: 

Diketahui bilangan bulat K dan L. Bilangan K = abcdefgh6 dan bilangan L = abcdefg45. 
Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, maka bilangan manakah yang lebih kecil? Jelaskan! 

Jawab : 

Diketahui K dan L. Meskipun dalam soal ada keterangan jenis bilangannya merupakan bilangan bulat, namun bilangan yang dimaksud bilangan nol atau bilangan bulat positif. 

Bilangan K dan L terdiri dari angka 0 - 9. 

Bilangan K = abcdefgh6 dan L = abcdefg45. 

Setiap huruf dalam setiap bilangan tersebut mewakili satu angka 

a = 9, b = 8, c = 7, d = 3, e = 2, f = 1, g = 0. 

Untuk h angkanya tidak diketahui, karena tidak ada angka lain selain 0 – 9. 

Kemudian, urutan bilangan K dan L dimulai dari yang terbesar sampai yang terkecil. 

Jika bilangan terdiri dari 6 angka, maka hanya bilangan L = 987321045 yang masuk urutan. Untuk K tidak bisa masuk dalam urutan, karena h angkanya tidak diketahui. 

Jadi, kita tidak dapat menentukan bilangan yang terbesar atau terkecil. 

Selanjutnya, setiap huruf dalam setiap bilangan tersebut mewakili lebih dari satu angka. 

a = 9, b = 8, c = 7, d = 3, e = 2, f = 1, g = 0. 

Bilangan K lebih kecil dari L, bila angka h < 4. 

Contoh : 

Misalkan h = 3, maka 

K = 987321036 dan L = 987321045. 

Bilangan K lebih besar dari L, bila angka h ≥ 4. 

Contoh : 

Misalkan h = 4, maka 

K = 987321046 dan L = 987321045. 

Misalkan h = 5, maka 



0 komentar:

Post a Comment