1). Diketahui bilangan bulat positif K dan bilangan bulat negatif L. Bilangan K tersusun dari 4 angka, sedangkan bilangan L tersusun dari 5 angka. Manakah bilangan yang lebih besar? Jelaskan!
Jawab:
Sepertinya ada salah penulisan informasi pada soal no. 1, bilangan M seharusnya adalah bilangan K, sedangkan bilangan N seharusnya adalah bilangan L.
Dengan demikian, maksud dari soal no. 1 adalah menentukan bilangan yang lebih besar jika diketahui K adalah bilangan bulat positif, L adalah bilangan bulat negatif, bilangan K terdiri atas empat angka, dan bilangan L terdiri atas lima angka.
Secara matematis, nilai dari masing-masing bilangan dapat dinyatakan dengan K ≥ 0 dan L ≤ 0.
Seperti yang kalian ketahui, pada himpunan bilangan riil, bilangan positif selalu lebih besar dari bilangan negatif, tidak peduli berapa banyak angka penyusun masing-masing bilangan.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa bilangan positif K dengan empat angka penyusun (K adalah bilangan puluhan ribu) lebih besar dari bilangan L yang bernilai negatif.
Contoh:
(i) 1.000 > -10.000
(ii) 1.234 > -12.345
(iii) 2018 > -25.000
2). Diketahui bilangan A dan B adalah bilangan bulat positif. Bilangan A dan B sama-sama tersusun dari 4 angka. Bagaimanakan langkahmu untuk menentukan bilangan yang lebih besar? Jelaskan.
Jawab:
Berdasarkan soal di atas, kita ketahui bahwa:
(i) A dan B adalah bilangan bulat positif
→ A ≥ 0 dan B ≥ 0
(ii) bilangan A dan B terdiri atas 4 angka
→ A dan B adalah bilangan puluhan ribu
Oleh karena A dan B sama-sama bilangan puluhan ribu, maka langkah-langkah untuk menentukan bilangan mana yang mempunyai nilai terbesar adalah sebagai berikut:
[Langkah 1]
Tentukan bilangan yang mempunyai angka puluhan ribu (angka pertama) terbesar. Bilangan dengan angka puluhan ribu terbesar adalah bilangan terbesar.
[Langkah 2]
Jika kedua bilangan mempunyai angka puluhan ribu sama, maka tentukan bilangan yang mempunyai angka ribuan (angka kedua) terbesar. Bilangan dengan angka ribuan terbesar adalah bilangan terbesar.
[Langkah 3]
Jika kedua bilangan mempunyai angka puluhan ribu dan angka ribuan sama, maka tentukan bilangan yang mempunyai angka ratusan (angka ketiga) terbesar. Bilangan dengan angka ratusan terbesar adalah bilangan terbesar.
[Langkah 4]
Jika kedua bilangan mempunyai angka puluhan ribu, ribuan, dan ratusan sama, maka tentukan bilangan yang mempunyai angka satuan (angka terakhir) terbesar. Bilangan dengan angka satuan terbesar adalah bilangan terbesar.
Contoh:
(i) 20.000 > 10.000
(ii) 32.100 > 30.000
(iii) 45.200 > 45.100
(iv) 89.750 > 89.740
(v) 92.345 > 92.341
3). Diketahui bilangan C dan D adalah bilangan bulat negatif. Bilangan C tersusun dari 3 angka, sedangkan bilangan D tersusun dari 4 angka. Manakah bilangan yang lebih besar? Jelaskan.
Jawab:
Berdasarkan soal di atas, kita ketahui bahwa:
(i) C dan D adalah bilangan bulat negatif
→ C ≤ 0 dan D ≤ 0
(ii) bilangan C terdiri atas 3 angka
(iii) bilangan D terdiri atas 4 angka
Berbeda dengan bilangan positif, pada bilangan negatif, semakin banyak angka penyusun sebuah bilangan, maka nilainya justru semakin mengecil.
Sebagai ilustrasi, bilangan 2 lebih besar dari bilangan 1, namun bilangan (-2) justru lebih kecil dari bilangan (-1).
Nah, karena banyak angka penyusun bilangan D lebih banyak daripada bilangan C, sedangkan kedua bilangan adalah bilangan bulat negatif, maka bilangan D lebih kecil dari bilangan C. Dengan kata lain, bilangan C adalah bilangan terbesar.
4). Diketahui bilangan X, Y, dan Bilangan Z.
Bilangan X = 123abc
Bilangan Y = 45bcde
Bilangan Z = 9abcd
Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, urutkan bilangan tersebut dari yang terbesar? Jelaskan.
Jawab:
Diketahui bilangan X, Y, dan Z. Dalam soal tidak ada keterangan jenis bilangannya. Namun, bilangan yang dimaksud bilangan cacah.
Bilangan X, Y, dan Z terdiri dari angka 0 – 9.
Bilangan
X = 123abc
Y = 45bcde
Z = 9abcd
dan setiap huruf dalam setiap bilangan tersebut mewakili satu angka.
Misalkan a = 0, b = 6, c = 7, dan d = 8. Untuk e angkanya tidak diketahui, karena tidak ada angka lain selain 0 – 9.
Kemudian, urutan bilangan X, Y, dan Z dimulai dari yang terbesar sampai yang terkecil.
Jika bilangan terdiri dari 1 angka, maka:
Z = 9, Y = 4, X = 1
Jika bilangan terdiri dari 2 angka, maka
Z = 90, Y = 45, X = 12
Jika bilangan terdiri dari 3 angka, maka
Z = 906, Y = 456, X = 123
Jika bilangan terdiri dari 4 angka, maka
Z = 9067, Y = 4567, X = 1230
Jika bilangan terdiri dari 5 angka, maka
Z = 90678, Y = 45678, X = 12306
Jika bilangan terdiri dari 6 angka, maka
X = 123067
Untuk Y tidak bisa masuk dalam urutan, karena e angkanya tidak diketahui dan untuk Z tidak bisa masuk dalam urutan, karena bilangannya hanya terdiri dari 5 angka.
Selanjutnya, setiap huruf dalam setiap bilangan tersebut mewakili lebih dari satu angka.
a = 0, b = 6, c = 7, dan d = 8. Kemudian, 0 ≤ e ≤ 9.
Bilangan terdiri dari 6 angka, maka X lebih kecil dari Y.
Contoh :
Misalkan e = 0, maka
X = 123067 dan Y = 456780
Misalkan e = 5, maka
X = 123067 dan Y = 456785
5). Diketahui bilangan bulat positif K dan L.
Bilangan K = abcdefgh6
Bilangan L = abcdefg45
Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, bilangan manakah yang lebih kecil? Jelaskan.
Jawab:
Bilangan K = abcdefgh6
bilangan L = abcdefg45
perhatikan pd bil K dan L , abcdefg sama
Jadi, untuk menentukan mana yg besar ada pada huruf h
jika h = 4 maka K lbh besar
jika h < 4 maka K lbh kecil
jika h > 4 maka K lbh besar
Cara 2:
Diketahui bilangan bulat K dan L. Bilangan K = abcdefgh6 dan bilangan L = abcdefg45.
Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, maka bilangan manakah yang lebih kecil? Jelaskan!
Jawab :
Diketahui K dan L. Meskipun dalam soal ada keterangan jenis bilangannya merupakan bilangan bulat, namun bilangan yang dimaksud bilangan nol atau bilangan bulat positif.
Bilangan K dan L terdiri dari angka 0 - 9.
Bilangan K = abcdefgh6 dan L = abcdefg45.
Setiap huruf dalam setiap bilangan tersebut mewakili satu angka
a = 9, b = 8, c = 7, d = 3, e = 2, f = 1, g = 0.
Untuk h angkanya tidak diketahui, karena tidak ada angka lain selain 0 – 9.
Kemudian, urutan bilangan K dan L dimulai dari yang terbesar sampai yang terkecil.
Jika bilangan terdiri dari 6 angka, maka hanya bilangan L = 987321045 yang masuk urutan. Untuk K tidak bisa masuk dalam urutan, karena h angkanya tidak diketahui.
Jadi, kita tidak dapat menentukan bilangan yang terbesar atau terkecil.
Selanjutnya, setiap huruf dalam setiap bilangan tersebut mewakili lebih dari satu angka.
a = 9, b = 8, c = 7, d = 3, e = 2, f = 1, g = 0.
Bilangan K lebih kecil dari L, bila angka h < 4.
Contoh :
Misalkan h = 3, maka
K = 987321036 dan L = 987321045.
Bilangan K lebih besar dari L, bila angka h ≥ 4.
Contoh :
Misalkan h = 4, maka
K = 987321046 dan L = 987321045.
Misalkan h = 5, maka
K = 987321056 dan L = 987321045.
Simak Juga:
Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 1.2 Matematika Kelas 7 K13 Revisi 2016
Simak Juga:
Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 1.2 Matematika Kelas 7 K13 Revisi 2016
0 komentar:
Posting Komentar