Home » , , , , , , » Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.2 Kelas 7 Kurikulum 2013

Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.2 Kelas 7 Kurikulum 2013


Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.2 Kelas 7 Kurikulum 2013


A. Soal Pilihan Ganda
1). 692 + 207 hasilnya lebih dekat dengan ...
a. 600 + 200 c. 700 + 300
b. 700 + 200 d. 900 + 200 


Jawaban: 

Dengan Cara Perkiraan 
692 + 207 = 700 + 200 = 900 
dengan cara pembulatan hasil 
692 + 207 = 899 bulatkan hasilnya menjadi 900 

Mengapa dibulatkan ke 900 karena 899 lbi dekat ke 900 dari pada ke 800 jarak 899 ke 900 hanya 1 satuan.
Maka, jarak 899 ke 800 = 99 satuan 
Jadi 692 + 207 lbh dekat ke 900 (Jawaban B)


2). Angka 9, 2, 4, dan 5 akan disusun menjadi dua bilangan berbeda. Bilangan pertama disusun dari keempat angka dengan susunan dari angka terbesar ke angka terkecil. Bilangan kedua disusun dari empat angka dengan susunan dari angka terkecil ke angka terbesar. Selisih dari bilangan terbesar dengan terecil yang dihasilkan adalah ...
a. 3.816 c. 7.083
b. 4.816 d. 8.183 


Jawaban: 

Langsung saja urutkan dari angka terbesar ke terkecil lalu sebaliknya 

Bilangan pertama disusun dari angka terbesar → 9.542
Bilangan kedua disusun dari angka terkecil → 2.459
Selisih antara bilangan terbesar dan terkecil adalah 9.542 - 2.459 = 7.083. (Jawaban C)


B. Soal Uraian 

1). Pak Abdul mempunyai hutang pada Pak Boas sebesar Rp700.000,00. Karena anak Pak Abdul mengalami kecelakaan, Ia terpaksa meminjam uang lagi pada Pak Boas sebesar Rp200.000,00.
a. Gambarkanlah permasalahan ini pada garis bilangan!
b. Tentukan berapa hutang Pak Abdul seluruhnya kepada Pak Boas! 


Jawaban: 

a. Garis Bilangan
Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.2 Kelas 7 Kurikulum 2013
(-) tanda minus berarti hutang
Hutang pak Abdul semula (garis merah)
ditambah hutang karena kecelakaan (garis biru)
kemudian ditambahkan garis biru dan garis merah sama dengan -900.000

b. Hutang Pak Abdul seluruhnya kepada Pak Boas:
Hutang = 700.000 
ditambah hutang karena kecelakaan = 200.000 
hutang menjadi 700.000 + 200.000 = 900.000 
Hutang seluruhnya = 900.000 

2). Seorang turis di Selat Sunda melihat seekor ikan lumba-lumba meloncat sampai 4 m di atas permukaan laut. Kemudian ikan tersebut kembali ke laut menyelam sampai 9 m di bawah permukaan laut.
a. Gambarlah pada garis bilangan posisi ikan lumba-lumba dari mulai meloncat sampai menyelam lagi!
b. Tentukan selisih ketinggian meloncat dan kedalaman menyelam ikan lumba-tersebut! 


Jawaban: 

a. Garis Bilangan posisi lumba-lumba:

Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.2 Kelas 7 Kurikulum 2013

Saat melompat = 4 m di atas permukaan laut (+4 m) maka garis bilangan mengarah ke kanan (garis merah)
Saat menyelam = 9 m di bawah permukaan laut (-9 m) maka garis bilangan mengarah ke kiri (garis biru)

b. Selisih = nilai terbesar - nilai terkecil 
Selisih = 4 m - (-9 m) = 4 m + 9 m = 13 m 
Jadi, selisih tinggi loncatan dan kedalaman menyelam ikan lumba- lumba tersebut adalah 13 m. 


3). Tentukan hasil dari: *(tanpa menghitung satu persatu)
a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99
b. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100
c. -100 - 99 - 98 - … - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50 

Jawaban: 
Perlu diingat Harap Pakai metode pasangan kalau metode Jumlah suku terlalu panjang 

a. Pasangkan 1+99=100, 3+97=100, dan seterusnya akan terbentuk jumlah 100. 
banyak n = 100/2 = 50 (karena angka genap) --->n = 50/2 = 25 (sebab dipasangkan) 
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99 = 100 x 25 = 2500 

b. perhatikan : 
1 - 2 = -1
3 - 4 = -1
5 - 6 = -1

hasilnya tetap negatif satu , maka dapat disimpulkan 
(1-2) + (3-4) + (5-6) + ....... + (99 - 100)
= (-1)  +  (-1) + (-1)  + ........+ (-1)
= -1 x 50
= -50  

c. pasangkan -99+99=0, -98+98=0 dan seterusnya kecuali angka awal -100 yang tidak punya pasangan 

-100-99-98-...-2-1-0+1+2+3+...+97+98+99=-100 
Karena angka -1 -2 -3 -4 …. -50 akan saling menghilangkan dengan angka +1 +2 +3 +4 …. +50 maka bilangan yang akan kita hitung sebenarnya adalah antara -100 -99 -98 -…-50. Sehingga:

Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.2 Kelas 7 Kurikulum 2013
Karena jumlah angka -150 ada 50 (jumlah bilangan dari -50 sampai -100 ada 50) maka: (-150 x 50)/2 = -3750

4. Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol 2 m di atas permukaan tanah dan permukaan air 3 m di bawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol? 

Jawaban: 
Panjang tali = Jarak tali kebawah tanah + Jarak permukaan air ke tanah
= 2 m + 3m
= 5m 

5. Dua ekor ikan mas berada di dalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada di bawah permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada di bawah permukaan air. Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air? 

Jawaban: 
Perbedaan jarak kedua ekor ikan adalah selisihnya = 
ikan besar- ikan kecil
= 15 - 9
= 6 cm

6. Sebuah kapal selam, mula-mula menyelam 120 m di bawah permukaan laut. Kemudian kapal bergerak ke bawah sejauh 60 m. Nyatakan posisi kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat. 

Jawaban: 
Kedalam awal = 120 m
lalu menyelam kebawah lagi sejauh 60 (berarti dijumlah)
maka kedalam = kedalaman awal + kedalam tambahan
= 120 + 60
= 180 m 

7. Pak Agum memiliki usaha penjualan ayam potong di pasar. Pada bulan pertama ia mendapat untung 4 juta. Bulan kedua, Pak Agum mengalami kerugian sebesar 6 juta. Pada bulan ketiga dan keempat, hasil penjualan Pak Agum mengalami kerugian sebesar 2 juta dan 3 juta.
a. Apakah Pak Agum mengalami untung atau rugi dari hasil penjualan pada bulan pertama dan kedua?
b. Hitunglah total kerugian Pak Agum untuk bulan ketiga dan keempat? 

Jawaban: 
a. Pak Agum mengalami kerugian sebanyak 2 juta, karena dia untung 4 jt di bulan pertama dan rugi 6 jt di bulan kedua, jadi 4+(-6)= 2 

b.Total kerugian pak agum pada bulan ke-3 dan ke-4 adalah 2+3= 5 juta, jadi kerugian pada bulan ke 3&4 adalah 5 jt 

8. Setiap hari Sabtu, Alfn selalu mengikuti kegiatan ekstrakurikuler pramuka yang diadakan di lapangan sekolah. Pada saat latihan baris berbaris diperintahkan dari komandan regu: “Maju 3 langkah”, hal ini berarti jarak pergerakan barisan adalah 3 langkah ke depan. Jika perintah pimpinan pasukan: “Mundur 4 langkah”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak melawan arah sejauh 4 langkah, demikian seterusnya. Suatu ketika komandan pasukan memerintahkan Alfin untuk maju 10 langkah, kemudian mundur 8 langkah, dan maju lagi 3 langkah.
a. Nyatakan langkah Alfin dalam operasi bilangan bulat!
b. Tentukan posisi terakhir Alfin terhadap posisi awal! 

Jawaban: 
a) Maju 10 langkah → + 10 langkah 
Mundur 8 langkah → - 8 langkah 
Maju 3 langkah → + 3 langkah
*Kalau bilangan positif terletak di paling depan, maka tidak perlu menuliskan tanda (+) 

Nyatakan dalam operasi bilangan bulat: 
10 langkah + (-8 langkah) + 3 langkah 
= 10 langkah - 8 langkah + 3 langkah 
= 2 langkah + 3 langkah 
= 5 langkah 

b)Maju → di depan posisi awal 
Mundur → di belakang posisi awal 

Dari hasil sebelumnya, kita ketahui bahwa posisi Alfin +5 langkah, artinya maju 5 langkah dari posisi awal. 
Maka, posisi Alfin sekarang adalah 5 langkah di depan posisi awal. 


9. Dalam suatu kelas terdapat 38 siswa, 15 siswa di antaranya adalah perempuan. 13 siswa suka mengendarai sepeda ke sekolah dan 9 di antaranya adalah perempuan. Tentukan banyak siswa laki-laki yang tidak suka mengendarai sepeda ke sekolah! 

Jawaban: 
Siswa 1 kelas : 38
siswa laki-laki : 38 - 15 = 23
siswa laki-laki yang tidak suka mengendarai sepeda ke sekolah :
23 - 4 = 19 orang

Cara lain: 

Laki - laki yang suka naik sepeda = Total - perempuan suka sepeda 
= 13-9 =4 orang adalah lelaki yang tidak suka naik sepeda 

Jumlah laki - laki = 38 - 15 = 23 
Jumlah laki2 yang tidak suka naik sepeda = 23 - 4 =19 orang 


10. Pak Manuputi adalah seorang peternak ayam potong dan ayam kampung. Ia memelihara 650 ekor ayam potong dan 135 ekor ayam kampung. Akibat terjangkit flu burung, dalam minggu yang sama terdapat 65 ayam potong dan 45 ayam kampung yang mati.
a. Berapa banyak ayam potong yang masih hidup?
b. Berapa selisih banyak ayam potong dan ayam kampung yang mati? 

Jawaban: 
a. Ayam potong yang masih hidup = 650-65 = 585 ekor
b. Selisih ayam potong dan ayam kampung yang mati = 65-45 = 20ekor 


11. Diketahui bilangan bulat a, b, c, dan d.
a > b > c > d
Periksalah apakah pernyataan berikut “benar“ atau “salah” .Jika benar, jelaskan (secara intuitif) jawabanmu. Jika salah berikan satu contoh penyangkal (pendukung argumenmu).
a. (a + b) selalu lebih dari (c + d)
b. (a + c) selalu lebih dari (b + d)
c. (a + d) selalu lebih dari (b + c) 

Jawaban: 
a. (a+b) selalu lebih dari (c+d) =Benar 
a+b > c+d 
4+3 > 2+1 atau -1+-2 > -3 + -4 
7 > 3 atau -3 > -7 

b. (a + c) selalu lebih dari (b + d) = Benar 
a + c > b + d 
4 + 2 > 3 + 1 atau -1 + (-3) > (-2) + (-4) 
6 > 4 atau -4 > -6 

c. (a+d) Selalu lebih dari (b+c) = Salah (seharusnya (a+d) = (b+c)) 
4 + 1 > 2 + 3 atau -1 + (-4) > -3 + (-2) 


0 komentar:

Post a Comment