Soal dan Pembahasan Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Ayo Kita Berlatih 1.2 Kelas 7 Kurikulum 2013

b. Hutang Pak Abdul seluruhnya kepada Pak Boas:

Hutang = 700.000 

ditambah hutang karena kecelakaan = 200.000 

hutang menjadi 700.000 + 200.000 = 900.000 

Hutang seluruhnya = 900.000 

2). Seorang turis di Selat Sunda melihat seekor ikan lumba-lumba meloncat sampai 4 m di atas permukaan laut. Kemudian ikan tersebut kembali ke laut menyelam sampai 9 m di bawah permukaan laut.

a. Gambarlah pada garis bilangan posisi ikan lumba-lumba dari mulai meloncat sampai menyelam lagi!

b. Tentukan selisih ketinggian meloncat dan kedalaman menyelam ikan lumba-tersebut! 

Jawaban: 

a. Garis Bilangan posisi lumba-lumba:

Saat melompat = 4 m di atas permukaan laut (+4 m) maka garis bilangan mengarah ke kanan (garis merah)

Saat menyelam = 9 m di bawah permukaan laut (-9 m) maka garis bilangan mengarah ke kiri (garis biru)

b. Selisih = nilai terbesar - nilai terkecil 

Selisih = 4 m - (-9 m) = 4 m + 9 m = 13 m 

Jadi, selisih tinggi loncatan dan kedalaman menyelam ikan lumba- lumba tersebut adalah 13 m. 

3). Tentukan hasil dari: *(tanpa menghitung satu persatu)

a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99

b. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100

c. -100 - 99 - 98 - … - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50 

Jawaban: 

Perlu diingat Harap Pakai metode pasangan kalau metode Jumlah suku terlalu panjang 

a. Pasangkan 1+99=100, 3+97=100, dan seterusnya akan terbentuk jumlah 100. 

banyak n = 100/2 = 50 (karena angka genap) --->n = 50/2 = 25 (sebab dipasangkan) 

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99 = 100 x 25 = 2500 

b. perhatikan : 

1 - 2 = -1

3 - 4 = -1

5 - 6 = -1

hasilnya tetap negatif satu , maka dapat disimpulkan 

(1-2) + (3-4) + (5-6) + ....... + (99 - 100)

= (-1)  +  (-1) + (-1)  + ........+ (-1)

= -1 x 50

= -50  

c. pasangkan -99+99=0, -98+98=0 dan seterusnya kecuali angka awal -100 yang tidak punya pasangan 

-100-99-98-...-2-1-0+1+2+3+...+97+98+99=-100 

4. Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol 2 m di atas permukaan tanah dan permukaan air 3 m di bawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol? 

Jawaban: 

Panjang tali = Jarak tali kebawah tanah + Jarak permukaan air ke tanah

= 2 m + 3m

= 5m 

5. Dua ekor ikan mas berada di dalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada di bawah permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada di bawah permukaan air. Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air? 

Jawaban: 

Perbedaan jarak kedua ekor ikan adalah selisihnya = 

ikan besar- ikan kecil

= 15 - 9

= 6 cm

6. Sebuah kapal selam, mula-mula menyelam 120 m di bawah permukaan laut. Kemudian kapal bergerak ke bawah sejauh 60 m. Nyatakan posisi kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat. 

Jawaban: 

Kedalam awal = 120 m

lalu menyelam kebawah lagi sejauh 60 (berarti dijumlah)

maka kedalam = kedalaman awal + kedalam tambahan

= 120 + 60

= 180 m 

7. Pak Agum memiliki usaha penjualan ayam potong di pasar. Pada bulan pertama ia mendapat untung 4 juta. Bulan kedua, Pak Agum mengalami kerugian sebesar 6 juta. Pada bulan ketiga dan keempat, hasil penjualan Pak Agum mengalami kerugian sebesar 2 juta dan 3 juta.

a. Apakah Pak Agum mengalami untung atau rugi dari hasil penjualan pada bulan pertama dan kedua?

b. Hitunglah total kerugian Pak Agum untuk bulan ketiga dan keempat? 

Jawaban: 

a. Pak Agum mengalami kerugian sebanyak 2 juta, karena dia untung 4 jt di bulan pertama dan rugi 6 jt di bulan kedua, jadi 4+(-6)= 2 

b.Total kerugian pak agum pada bulan ke-3 dan ke-4 adalah 2+3= 5 juta, jadi kerugian pada bulan ke 3&4 adalah 5 jt 

8. Setiap hari Sabtu, Alfn selalu mengikuti kegiatan ekstrakurikuler pramuka yang diadakan di lapangan sekolah. Pada saat latihan baris berbaris diperintahkan dari komandan regu: “Maju 3 langkah”, hal ini berarti jarak pergerakan barisan adalah 3 langkah ke depan. Jika perintah pimpinan pasukan: “Mundur 4 langkah”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak melawan arah sejauh 4 langkah, demikian seterusnya. Suatu ketika komandan pasukan memerintahkan Alfin untuk maju 10 langkah, kemudian mundur 8 langkah, dan maju lagi 3 langkah.

a. Nyatakan langkah Alfin dalam operasi bilangan bulat!

b. Tentukan posisi terakhir Alfin terhadap posisi awal! 

Jawaban: 

a) Maju 10 langkah → + 10 langkah 

Mundur 8 langkah → - 8 langkah 

Maju 3 langkah → + 3 langkah

*Kalau bilangan positif terletak di paling depan, maka tidak perlu menuliskan tanda (+) 

Nyatakan dalam operasi bilangan bulat: 

10 langkah + (-8 langkah) + 3 langkah 

= 10 langkah - 8 langkah + 3 langkah 

= 2 langkah + 3 langkah 

= 5 langkah 

b)Maju → di depan posisi awal 

Mundur → di belakang posisi awal 

Dari hasil sebelumnya, kita ketahui bahwa posisi Alfin +5 langkah, artinya maju 5 langkah dari posisi awal. 

Maka, posisi Alfin sekarang adalah 5 langkah di depan posisi awal. 

9. Dalam suatu kelas terdapat 38 siswa, 15 siswa di antaranya adalah perempuan. 13 siswa suka mengendarai sepeda ke sekolah dan 9 di antaranya adalah perempuan. Tentukan banyak siswa laki-laki yang tidak suka mengendarai sepeda ke sekolah! 

Jawaban: 

Siswa 1 kelas : 38

siswa laki-laki : 38 - 15 = 23

siswa laki-laki yang tidak suka mengendarai sepeda ke sekolah :

23 - 4 = 19 orang

Cara lain: 

Laki - laki yang suka naik sepeda = Total - perempuan suka sepeda 

= 13-9 =4 orang adalah lelaki yang tidak suka naik sepeda 

Jumlah laki - laki = 38 - 15 = 23 

Jumlah laki2 yang tidak suka naik sepeda = 23 - 4 =19 orang 

10. Pak Manuputi adalah seorang peternak ayam potong dan ayam kampung. Ia memelihara 650 ekor ayam potong dan 135 ekor ayam kampung. Akibat terjangkit flu burung, dalam minggu yang sama terdapat 65 ayam potong dan 45 ayam kampung yang mati.

a. Berapa banyak ayam potong yang masih hidup?

b. Berapa selisih banyak ayam potong dan ayam kampung yang mati? 

Jawaban: 

a. Ayam potong yang masih hidup = 650-65 = 585 ekor

b. Selisih ayam potong dan ayam kampung yang mati = 65-45 = 20ekor 

11. Diketahui bilangan bulat a, b, c, dan d.

a > b > c > d

Periksalah apakah pernyataan berikut “benar“ atau “salah” .Jika benar, jelaskan (secara intuitif) jawabanmu. Jika salah berikan satu contoh penyangkal (pendukung argumenmu).

a. (a + b) selalu lebih dari (c + d)

b. (a + c) selalu lebih dari (b + d)

c. (a + d) selalu lebih dari (b + c) 

Jawaban: 

a. (a+b) selalu lebih dari (c+d) =Benar 

a+b > c+d 

4+3 > 2+1 atau -1+-2 > -3 + -4 

7 > 3 atau -3 > -7 

b. (a + c) selalu lebih dari (b + d) = Benar 

a + c > b + d 

4 + 2 > 3 + 1 atau -1 + (-3) > (-2) + (-4) 

6 > 4 atau -4 > -6 

c. (a+d) Selalu lebih dari (b+c) = Salah (seharusnya (a+d) = (b+c)) 

4 + 1 > 2 + 3 atau -1 + (-4) > -3 + (-2) 

5 > 5 atau -5 > -5

Simak Juga:
Soal dan Pembahasan Ayo kita berlatih 1.1 Matematika Kelas 7 Kurikulum 2013 revisi 2016