Ayo Kita
Berlatih 1.8!
Pertama kita
harus tahu apa itu faktorisasi sebelum nanti mengerjakan soal ayo kita berlatih
1.8 ini. Faktorisasi suatu
bilangan yaitu setiap ungkapan dari suatu bilangan sebagai
hasil kali dari serangkaian faktor. Dengan faktor suatu bilangan merupakan
bilangan bulat positif atau asli.
Selanjutnya, faktorisasi prima yaitu suatu faktorisasi yang setiap faktornya
bilangan prima.
Cara
menentukan KPK dan FPB adalah:
- KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari dua bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang berbeda dengan pangkat tertinggi.
- FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari dua bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terendah.
A. Pilihan
Ganda
a. 30
b. 48
c. 60
d. 120
Jawab:
12 = 22 x 3
30 = 2 x 3 x 5
KPK = 22 x 3 x 5 = 60 ( Jawaban C )
2). FPB dari 28, 84, dan 96 adalah ...
a. 2
b. 4
c. 6
d. 8
Jawab:28 = 2² × 7
84 = 2² × 3 × 7
96 = 2⁵ × 3
FPB = 2²
FPB = 4
Baca Juga:
FPB = 2²
FPB = 4
(Jawaban: B)
3). Jika KPK dari bilangan a dan b adalah 140,
maka di antara pasangan bilangan a dan b berikut yang memenuhi adalah...
a. 14 dan 35
b. 21 dan 70
c. 28 dan 10
d. 35 dan 70
Jawab:
Kita cari KPK
dengan cara 2.
(a). Faktorisasi
prima dari
14 = 2 x 7
35 = 5 x 7
KPK dari 14 dan
35 adalah 2 x 5 x 7 = 70.
(b). Faktorisasi
prima dari
21 = 3 x 7
70 = 2 x 5 x 7
KPK dari 21 dan
70 adalah 2 x 3 x 5 x 7 = 210.
(c). Faktorisasi prima
dari
28 = 2² x 7
10 = 2 x 5
KPK dari 10 dan
28 adalah 2² x 5 x 7 = 140.
(d). Faktorisasi
prima dari
35 = 5 x 7
70 = 2 x 5 x 7
KPK dari 35 dan
70 adalah 2 x 5 x 7 = 70.
Jadi, bilangan a
dan b yang memenuhi sehingga KPK dari bilangan a dan b adalah 140, yaitu : a =
28 dan b = 10.
(Jawaban C)
4). Jika FPB dari bilangan c dan d adalah 12,
maka di antara pasangan bilangan c dan d berikut yang memenuhi adalah ...
a. 104 dan 80
b. 120 dan 124
c. 108 dan 140
d. 108 dan 120
Jawab:
Faktorisasi prima
dari
104 = 2³ x 13
80 = 2⁴ x 5
FPB dari 104 dan
80 adalah 2³ = 8.
Faktorisasi prima
dari
120 = 2³ x 3 x 5
124 = 2² x 31
FPB dari 120 dan
124 adalah 2² = 4
.
Faktorisasi prima
dari
108 = 2² x 3³
140 = 2² x 5 x 7
FPB dari 108 dan
140 adalah 2² = 4
.
Faktoriasi prima
dari
108 = 2² x 3²
120 = 2³ x 3 x 5
FPB dari 108 dan
120 adalah 2² x 3 = 4 x 3 = 12.
Jadi, jika FPB
dari bilangan C dan D adalah 12, maka pasangan bilangan C dan D yang memenuhi
adalah 108 dan 120. (Jawaban yang benar D).
0 komentar:
Posting Komentar