Home » , , , , , , , , , » (Soal Uraian 1-7) Soal dan Pembahasan Ayo Kita Berlatih 1.8 Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Kelas 7 Kurikulum 2013

(Soal Uraian 1-7) Soal dan Pembahasan Ayo Kita Berlatih 1.8 Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Kelas 7 Kurikulum 2013


(Soal Uraian 1-7) Soal dan Pembahasan Ayo Kita Berlatih 1.8 Matematika Membandingkan Bilangan Bulat  Kelas 7 Kurikulum 2013


B. Soal Uraian
1). Pada suatu hari Vera dan Veronika belanja bersamaan di sebuah pasar swalayan. Vera belanja setiap 12 hari sekali. Sedangkan Veronika belanja setiap 14 hari sekali. Setelah berapa hari, Vera dan Veronika akan bersamaan belanja di Swalayan tersebut ? 

Jawab: 
Faktorisasi prima dari :
12 = 2² x 3 
14 = 2 x 7 
KPK dari 12 dan 14 adalah 2² x 3 x 7 = 84. 
Jadi, Vera dan Veronika akan belanja bersama tepat 84 hari lagi. 


2). Pada sebuah pertunjukan sirkus, terdapat 3 buah lampu, yaitu lampu warna merah, kuning, dan hijau. Mula-mula ketiga lampu itu menyala bersamaan. Kemudian lampu merah menyala setiap 5 detik, lampu kuning menyala setiap 4 detik dan lampu hijau menyala setiap 8 detik. Tiap berapa detik ketiga lampu itu menyala bersamaan? 

Jawab: 
5 = 5
4 = 2 x 2
8 = 2 x 2 x 2
KPK = 2 pangkat 3 x 5 = 40 detik 


3). Tentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut.
a. 12 dan 28
b. 25 dan 25
c. 16, 24 dan 36
d. 24, 48, dan 72 

Jawab: 

(a). 
12 = 22 × 3 
28 = 22 × 7 
KPK = 22 × 3 × 7 = 4 × 3 × 7 = 84 

(b). 
25 = 52 
125 = 53 
KPK = 53 = 125 

(c). 
16 = 24 
24 = 23 × 3 
36 = 22 × 32 
KPK = 24 × 32 = 16 × 9 = 144 

(d). 
24 = 23 × 3 
48 = 24 × 3 
72 = 23 × 32 
KPK = 24 × 32 = 16 × 9 = 144 


4). Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut.
a. 36 dan 48
b. 24 dan 72
c. 24, 36, dan 72
d. 15, 30, 60, dan 105 

Baca Juga:

Jawab: 
(a). 
36 = 2² x 3² 
48 = 2⁴ x 3 
FPB = 2² x 3 = 12 

(b).
24 = 2³ x 3 
72 = 2³ x 3² 
FPB = 2³ x 3 = 24 

(c).
24 = 2³ x 3 
36 = 2² x 3² 
72 = 2³ x 3² 
FPB = 2² x 3 = 12 

(d).
15 = 3 x 5 
30 = 2 x 3 x 5 
60 = 2² x 3 x 5 
105 = 3 x 5 x 7 
FPB = 3 x 5 = 15 


5). Apakah 480 adalah KPK dari 120 dan 160? Jelaskan. 

Jawab: 
Faktorisasi prima dari 

120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2³ x 3 x 5 
160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 2⁵ x 5 

FPB dari 120 dan 160 adalah 2³ x 5 = 8 x 5 = 40. 
KPK dari 120 dan 160 adalah 2⁵ x 3 x 5 = 480. 
Jadi, jawaban benar bahwa KPK dari 120 dan 160 adalah 480. 

6). Apakah 20 adalah FPB dari 120 dan 160? Jelaskan. 

Jawab: 
FPB dari 120 dan 160: 
120 = 2³ x 3 x 5 
160 = 25 x 5 
FPB = 2³ X 5 = 40 

Jadi, FPB dari 120 dan 160 bukan 20, tetapi 40 karena FPB merupakan Faktor Persekutuan Terbesar yang dapat membagi kedua bilangan sampai habis. 

7). Ibu Mona memiliki kelinci sebanyak 80 ekor. Ia ingin membagi kelinci tersebut dalam beberapa kandang. Banyak kandang sama dengan banyak faktor bilangan 80 dan banyak kelinci dalam setiap kandang adalah hasil bagi banyak kelinci dengan banyak kandang.
a. Berapakah banyak kandang yang harus dibuat Ibu Mona?
b. Berapakah banyak kelinci dalam setiap kandang?
c. Apakah banyak kelinci dalam setiap kandang juga merupakan faktor dari banyaknya kelinci keseluruhan? Berikan alasanmu. 

Jawab: 
(a). Faktor - faktor 80 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20 , 40, 80
Jumlahnya ada 10 kandang
(b). Jumlah kelinci = Total kelinci/jumlah kandang = 80/10 =8 kelinci
(c).Ya, 8 adalah faktor dari 80

Baca Juga:
  • Soal dan Pembahasan Ayo Kita Berlatih 1.8 (Soal Uraian 8-13)

1 komentar: