Home » , , , , , , , , » (Soal Uraian 8-13) Soal dan Pembahasan Ayo Kita Berlatih 1.8 Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Kelas 7 Kurikulum 2013

(Soal Uraian 8-13) Soal dan Pembahasan Ayo Kita Berlatih 1.8 Matematika Membandingkan Bilangan Bulat Kelas 7 Kurikulum 2013


(Soal Uraian 8-13) Soal dan Pembahasan Ayo Kita Berlatih 1.8 Matematika Membandingkan Bilangan Bulat  Kelas 7 Kurikulum 2013


Ayo Kita Berlatih 1.8!
B. Soal Uraian (8-13)

8). Diberikan bilangan 37, 41, dan 51.
a. Tentukan faktor dan faktor prima bilangan tersebut.
b. Apakah berbeda faktor bilangan dengan faktor primanya?
Jelaskan apa alasannya 

Jawab: 

(a). 
Faktor 37 adalah 1 dan 37 
Faktor 41 adalah 1 dan 41 
Faktor 51 adalah 1 dan 51 
Faktor prima dari 37 adalah 37 
Faktor prima dari 41 adalah 41 
Faktor prima dari 51 adalah 51 

(b). 
Berbeda, sebab : 
Faktor adalah bilangan yang dapat membagi suatu bilangan hingga habis, contohnya faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12. sedangkan faktor prima adalah faktor-faktor dari bilangan tersebut yang merupakan bilangan prima. dimana bilangan yang hanya dapat dibagi dengan angka 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima antara lain : 2, 3, 5, 7, 11,dst) contohnya faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3. 

9). Diberikan bilangan 30 dan 60
a. Tentukan faktor-faktor kedua bilangan tersebut
b. Apakah ada faktor bilangan yang sama diantara faktor-faktor bilangan itu? Sebutkan.
c. Berapa banyak faktor prima yang sama diantara faktor-faktor bilangan itu. 

Jawab: 

(a). Faktor 30 = (1,2,3,5,6,10,15,30).
      Faktor 60 = (1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)

(b). Ada yaitu (1,2,3,5,6,10,15,30).

(c). faktor prima =(2,3,5), jadi jumlahnya ada 3 buah. 


10). Yanto pergi ke kolam renang setiap 4 hari sekali. Yansen pergi ke kolam renang setiap 5 hari sekali. Yanwar pergi ke kolam renang setiap 6 hari sekali. Pada hari Sabtu mereka pergi bersama-sama ke kolam renang. Setelah berapa harikah mereka akan pergi ke kolam bersama-sama lagi? Pada hari apakah itu? 

Jawab : 

Kita cari KPK dari 4, 5, dan 6 dengan menggunakan cara 2. 

Faktorisasi prima dari 

6 = 2 x 3 
5 = 5 
4 = 2². 

KPK dari 4, 5, dan 6 adalah 2² x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60. 
Untuk hari bertemu, pertama kali mereka bertemu pada hari Sabtu. 

Jika ;
1 minggu = 7 hari dan 
1 hari = 1/7 minggu, maka 
60 hari = 1/7 x 60 = 8 minggu sisa 4 hari. 
Sehingga 8 minggu lagi hari Sabtu. Sisa 4 hari, yaitu : Minggu - Senin - Selasa - Rabu. 
Jadi, Yanto, Yansen, dan Yanwar akan berenang bersama 60 hari lagi pada hari Rabu. 

11). Rina, Rini dan Reni bekerja di percetakan. Setiap 45 menit Rina minum segelas air. Rini minum air setiap 60 menit dan Reni minum setiap 90 menit. Jika mereka minum bersama pada jam 08.00, setelah berapa menitkah mereka akan minum bersama lagi? Jam berapakah itu? 


Jawab: 
45 = 32 ×5
60 = 22 × 3 × 5
90 = 2 × 32 × 5

KPK = 22 × 32 × 5
= 4 × 9 × 5
= 180 menit 
= 3 Jam
Mereka akan minum setelah 180 menit pada pukul 11.00 


12). Tedy, Saleh dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi 5 lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi? 

Jawab: 
Kita cari KPK dari 3, 4, dan 5 dengan menggunakan cara 2. 

Faktorisasi prima dari 

3 = 3 
4 = 2² 
5 = 5. 

KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 3 x 2² x 5 = 3 x 4 x 5 = 60. 
Jadi, jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan, maka mereka akan mengisi bersama lagi setiap 60 lubang. 


13). Seorang peternak telur sedang memanen telur. Dia memasukkan telur telur tersebut secara rapi ke dalam kotak-kotak. Dia lupa menghitung banyak telur yang dimasukkan kotak ketika itu. Yang dia ingat, jika diambil 2an, maka tersisa 1, jika diambil 3an juga tersisa 1, jika diambil 4an, 5an , dan 6an, juga tersisa 1. Tentukan banyak telur yang dipanen oleh peternak telur tersebut? 

Jawab: 
Mencari KPK dari 2,3,4,5,dan 6.
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5 
6 = 2 x 3
KPK = 2² x 3 x 5 = 60 
Karena tersisa satu maka ;
Lalu 60 + 1 = 61.
Jadi banyak telur yang terdapat di dalam kotak adalah 61

Baca Juga Artikel Sebelumnya:
Selanjutnya: Uji Kompetensi 1 Matematika kelas 7

0 komentar:

Post a Comment