Ayo Kita Berlatih 5.5!
1). Tentukan apakah tiap tabel berikut menunjukkan perbandingan berbalik nilai. Jika iya, jelaskan.
Jawab:
Ciri untuk menentukan bahwa tabel yang diberikan menunjukkan perbandingan berbalik nilai, adalah hasil perkalian xy di setiap kolom selalu sama
(a)
Jawab:
Jika pelanggan Pak Fatkhur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, berapa pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah?
5/6 = w/60
5/6 = w/60
⇔ 6w = 5 x 60
⇔ 6w = 300
⇔ w = 300/6
⇔ w = 50
Maka, waktu yang dibutuhkan Pak Fathur dan 5 orang tukang untuk menyelesaikan sebuah rumah yang ukurannya sama seperti yang dijelaskan di atas adalah 50 hari.
10/t = 25/60
⇔ 25t = 5 x 60
⇔ 25t = 300
⇔ t = 300/25
⇔ t = 12
Maka, apabila pelanggan Pak Fathur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, maka tukang yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah adalah 12 orang. Atau tambahan tukang adalah 12 - 5 = 7 orang.
4). Tentukan persamaan dari grafk berikut
Jawab:
Diketahui pada gambar 1 terlampir, titik yang diketahui adalah (4, 1) artinya, x₁ = 4 dan y₁ = 1. Kemudian persamaan dari fungsi tersebut, yaitu :
y/y₁ = x₁/x
⇔y/1 = 4/x
⇔y = 4/x
Diketahui pada gambar 2 terlampir, titik yang diketahui adalah (2, 6), artinya x₁ = 2 dan y₁ = 6. Kemudian persamaan dari fungsi tersebut, yaitu :
y/y₁ = x₁/x
⇔y/6 = 2/x
⇔y = 12/x
5). Jarak kota P ke kota Q adalah 60 km. Grafk di bawah ini menunjukkan hubungan antara kecepatan sepeda motor (km/jam) dan waktu yang diperlukan (jam).
Jawab:
a) Dengan menggunakan grafik di atas, tentukan kecepatan kendaraan bila waktu yang dibutuhkan untuk menempuh perjalanan dari kota P ke Q adalah 1,5 jam. Jelaskan bagaimana kalian memperoleh jawaban.
(a)
x | 2 | 6 | 8
y | 8 | 14 | 32
xy | 16 | 84 | 256
Karena x₁.y₁ ≠ x₂.y₂ ≠ x₃.y₃ maka tabel tersebut tidak menunjukkan perbandingan berbalik nilai
(b)
y | 8 | 14 | 32
xy | 16 | 84 | 256
Karena x₁.y₁ ≠ x₂.y₂ ≠ x₃.y₃ maka tabel tersebut tidak menunjukkan perbandingan berbalik nilai
(b)
x | 2 | 3 | 1
y | 8 | 6 | 16
xy | 16 | 18 | 16
Karena x₁.y₁ = x₃.y₃ ≠ x₂.y₂ maka tabel tersebut tidak menunjukkan perbandingan berbalik nilai
(c)
y | 8 | 6 | 16
xy | 16 | 18 | 16
Karena x₁.y₁ = x₃.y₃ ≠ x₂.y₂ maka tabel tersebut tidak menunjukkan perbandingan berbalik nilai
(c)
x | 3 | 6 | 5
y | 12 | 24 | 32
xy | 36 | 144 | 160
Karena x₁.y₁ ≠ x₂.y₂ ≠ x₃.y₃ maka tabel tersebut tidak menunjukkan perbandingan berbalik nilai
(d)
y | 12 | 24 | 32
xy | 36 | 144 | 160
Karena x₁.y₁ ≠ x₂.y₂ ≠ x₃.y₃ maka tabel tersebut tidak menunjukkan perbandingan berbalik nilai
(d)
x | 2 | 1 | 4
y | 6 | 12 | 3
xy | 12 | 12 | 12
Karena x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ maka tabel tersebut menunjukkanperbandingan berbalik nilai
(*) Jadi kesimpulannya dari keempat tabel tersebut, yang menunjukkan perbandingan berbalik nilai adalah tabel yang d
2). Andrea mengatakan bahwa persamaan y/2 = 8/x bukanlah persamaan perbandingan berbalik nilai karena bentuknya tidaky = kx. Jelaskan dan perbaiki kesalahan yang disampaikan oleh Andrea.
Jawab:
y/2 = 8/x
xy = 2(8)
xy = 16
y = 16/x
Jadi pernyataan Andrea adalah salah, karena
y/2 = 8/x juga bisa kita ubah menjadi bentuk y = k/x dengan nilai k = 16, yaitu y = 16/x
sehingga persamaan y/2 = 8/x merupakan persamaan perbandingan berbalik nilai.
Cara lainnya:
Persamaan y /2= 8/x merupakanpersamaan perbandingan berbalik nilai karena dapat diubah menjadi y = k/x dengan cara silang kali konstanta pada ruas kiri, sehingga :
y/2 = 8/x
y = (8 x 2)/x
y = 16x
y | 6 | 12 | 3
xy | 12 | 12 | 12
Karena x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ maka tabel tersebut menunjukkanperbandingan berbalik nilai
(*) Jadi kesimpulannya dari keempat tabel tersebut, yang menunjukkan perbandingan berbalik nilai adalah tabel yang d
2). Andrea mengatakan bahwa persamaan y/2 = 8/x bukanlah persamaan perbandingan berbalik nilai karena bentuknya tidaky = kx. Jelaskan dan perbaiki kesalahan yang disampaikan oleh Andrea.
Jawab:
y/2 = 8/x
xy = 2(8)
xy = 16
y = 16/x
Jadi pernyataan Andrea adalah salah, karena
y/2 = 8/x juga bisa kita ubah menjadi bentuk y = k/x dengan nilai k = 16, yaitu y = 16/x
sehingga persamaan y/2 = 8/x merupakan persamaan perbandingan berbalik nilai.
Cara lainnya:
Persamaan y /2= 8/x merupakanpersamaan perbandingan berbalik nilai karena dapat diubah menjadi y = k/x dengan cara silang kali konstanta pada ruas kiri, sehingga :
y/2 = 8/x
y = (8 x 2)/x
y = 16x
3). Pak Fatkhur adalah seorang penyedia jasa tukang bangunan (kuli bangunan). Beliau berpengalaman dalam proyek-proyek pembangunan rumah tinggal, karena beliau sendiri juga seorang tukang bangunan. Beliau menjelaskan bahwa dalam menyelesaikan sebuah rumah dapat diselesaikan oleh 5 tukang, termasuk pak Fatkhur sendiri, selama 2 bulan sampai selesai fnishing. Untuk mempercepat penyelesaian bangunan, Pak Fatkhur sanggup menyediakan tukang tambahan sesuai dengan permintaan pelanggan. Pak Fatkhur dan 9 temannya pernah membangun rumah selama 1 bulan. Nah, sekarang coba kalian duga, berapa lama yang dibutuhkan oleh Pak Fatkhur dan 5 orang temannya untuk menyelesaikan sebuah rumah yang ukurannya sama seperti yang dijelaskan di atas? Jika pelanggan Pak Fatkhur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, berapa pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah?
Jawab:
Jika pelanggan Pak Fatkhur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, berapa pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah?
5/6 = w/60
5/6 = w/60
⇔ 6w = 5 x 60
⇔ 6w = 300
⇔ w = 300/6
⇔ w = 50
Maka, waktu yang dibutuhkan Pak Fathur dan 5 orang tukang untuk menyelesaikan sebuah rumah yang ukurannya sama seperti yang dijelaskan di atas adalah 50 hari.
10/t = 25/60
⇔ 25t = 5 x 60
⇔ 25t = 300
⇔ t = 300/25
⇔ t = 12
Maka, apabila pelanggan Pak Fathur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, maka tukang yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah adalah 12 orang. Atau tambahan tukang adalah 12 - 5 = 7 orang.
4). Tentukan persamaan dari grafk berikut
Jawab:
Diketahui pada gambar 1 terlampir, titik yang diketahui adalah (4, 1) artinya, x₁ = 4 dan y₁ = 1. Kemudian persamaan dari fungsi tersebut, yaitu :
y/y₁ = x₁/x
⇔y/1 = 4/x
⇔y = 4/x
Diketahui pada gambar 2 terlampir, titik yang diketahui adalah (2, 6), artinya x₁ = 2 dan y₁ = 6. Kemudian persamaan dari fungsi tersebut, yaitu :
y/y₁ = x₁/x
⇔y/6 = 2/x
⇔y = 12/x
5). Jarak kota P ke kota Q adalah 60 km. Grafk di bawah ini menunjukkan hubungan antara kecepatan sepeda motor (km/jam) dan waktu yang diperlukan (jam).
Jawab:
a) Dengan menggunakan grafik di atas, tentukan kecepatan kendaraan bila waktu yang dibutuhkan untuk menempuh perjalanan dari kota P ke Q adalah 1,5 jam. Jelaskan bagaimana kalian memperoleh jawaban.
Jawab:
V = s/t = 40/1,5 = 26,67 km/jam.
b) Dapatkah kalian menentukan persamaan grafik di atas? Jelaskan.
V = s/t = 40/1,5 = 26,67 km/jam.
b) Dapatkah kalian menentukan persamaan grafik di atas? Jelaskan.
Jawab:
Persamaan dari grafik pada gambar , yaitu :
s/s₁ = t₁/t
⇔s/60 = 1/t
⇔s = 60/t
Jika t = 1,5 jam, maka s = 60/1,5 = 40 km dan kecepatannya V = s/t = 40/1,5 = 26,67 km/jam.
c) Pertanyaan terbuka
Dapatkah kalian menentukan kecepatan yang dibutuhkan pengendara untuk menempuh total lama perjalanan pergi dan perjalanan pulang selama 3 jam? Bagaimana kalian menentukannya.
Persamaan dari grafik pada gambar , yaitu :
s/s₁ = t₁/t
⇔s/60 = 1/t
⇔s = 60/t
Jika t = 1,5 jam, maka s = 60/1,5 = 40 km dan kecepatannya V = s/t = 40/1,5 = 26,67 km/jam.
c) Pertanyaan terbuka
Dapatkah kalian menentukan kecepatan yang dibutuhkan pengendara untuk menempuh total lama perjalanan pergi dan perjalanan pulang selama 3 jam? Bagaimana kalian menentukannya.
Jawab:
Jika t = 3 jam, maka s = 60/3 = 20 km dan kecepatannya V = s/t = 20/3 = 6,67 km/jam.
Jika t = 3 jam, maka s = 60/3 = 20 km dan kecepatannya V = s/t = 20/3 = 6,67 km/jam.
Sangat membantu,tapi ada angka yang kurang tepat
BalasHapus👍👍
BalasHapusSangat Membantu Terima Kasih 👍🙏
BalasHapusTerima kasih,,, sangat bermanfaat 👍🏻👍🏻👍🏻
BalasHapusMakasih
BalasHapus