Soal Dan Pembahasan
Ayo Kita Berlatih 5.3! (Soal 6-10)
6). Mahmud suka sekali jus buah, terutama jus jambu dan wortel. Untuk membuat segelas jus jambu-wortel, dia mencampur 2 ons jambu dan 5 ons wortel. Mahmud ingin membuat jus dengan perbandingan berat jambu dan wortel yang sama untuk teman-temannya di hari minggu.
(a). Lengkapi tabel berikut untuk membantu Mahmud membuat jus untuk teman-temannya.
Jawab:
Rumus untuk mengisi tabel tersebut yaitu:
Misal; jambu = x, wortel = y, berdasarkan data diatas maka 2x = 5y, maka y = 5x/2
Jadi:
Pada kolom yang diketahui x = 4, maka y = 5(4)/2 = 10
Pada kolom yang diketahui x = 6, maka y = 5(6)/2 = 15
Pada kolom yang diketahui x = 8, maka y = 5(8)/2 = 20
Pada kolom yang diketahui x = 10, maka y = 5(10)/2 = 25,
Dalam bentuk tabel sebagai berikut:
(b). Buatlah titik-titik untuk pasangan terurut yang menyatakan hubungan berat jambu dan wortel untuk membuat jus buah dan buat garis yang menghubungkan titik-titik tersebut.
Jawab:
(c). Apakah perbandingan jambu dan wortel sama di setiap kolom? Apakah situasi ini proporsional? Jelaskan.
Jawab:
Perbandingan jambu dan wortel selalu sama disetiap kolom yaitu sebesar = 2 : 5 = 2/5
Karena perbandingan jambu dan wortel selalu sama disetiap kolom, maka situasi ini merupakan proporsional.
7). Usia Arfan 7 tahun lebih muda dari Retno, kakaknya. Tahun ini usia Arfan 7 tahun dan kakaknya 14 tahun. Retno mengatakan bahwa usianya dua kali usia Arfan. Retno bertanya-tanya, “Akankah usiaku
akan menjadi dua kali usia Arfan lagi? Kapan ya?”
a. Buatlah tabel usia mereka sampai 5 tahun berikutnya.
b. Untuk setiap tahun, hitunglah perbandingan usia Retno terhadap usia Arfan. Apa yang dapat kalian ketahui dari perbandingan itu?
c. Kapankah usia Retno dua kali usia Arfan lagi? Jelaskan jawaban kalian.
d. Apakah ada di suatu tahun dimana usia Retno satu setengah kali usia Arfan? Kalau ada, kapan? Kalau tidak ada, jelaskan mengapa.
e. Akankah perbandingan usia mereka menjadi 1? Jelaskan jawaban kalian.
Jawab:
(a).
(b).
Perbandingan I = 8 : 15
Perbandingan I = 8 : 15
Perbandingan II = 9 : 16
Perbandingan III = 10 : 17
Perbandingan IV = 11 : 18
Perbandingan V = 12 : 19
Informasi yang kita ketahui adalah perbandingan umur mereka berdua setiap tahun tidak pernah sama.
(c). Kemungkinannya tidak mungkin, sebab setiap tahun umur mereka bertambah sehingga perbandingan umur mereka semakin mendekati.. jadi umur retno tidak akan pernah lagi menjadi 2 kali umur arfan
(d). ada, prosesnya sebagai berikut:
misal : x = umur retno, y = umur arfan
maka ;
x = y + 7....(1)
x = 3/2·y
⇒ 3/2·y = y + 7
⇒ 1/2·y = 7
⇒ y = 14
Yaitu, ketika arfan berumur 14 tahun dan Retno = 14 + 7 = 21 tahun
(e). Tidak mungkin perbandingannya 1 : 1, klo 1 : 1, berarti mereka berdua lahir barengan, tetapi di soal kan umur retno 7 tahun lebih dari umur arfan,
Jadi kesimpulannya tidak mungkin atau mustahil perbandingan umur mereka 1 : 1
8). Rafi mencatat bahwa 60% dari teman sekelasnya adalah perempuan dan dia menyimpulkan bahwa perbandingan perempuan terhadap laki-laki adalah 3 : 5. Apakah kesimpulannya benar? Jelaskan.
Jawab:
(*) % laki-laki = 100% - 60% = 40%
Perbandingan perempuan : laki-laki = 60% : 40%
= 60 : 40
= 3 : 2
Rafi menyimpulkan perbandingan perempuan : laki-laki = 3 : 5
Jadi kesimpulan Rafi salah, karena tidak sesuai
9). Gambar berikut menunjukkan rancangan kamar asrama untuk dua siswa dan satu siswa
(a). Jika kedua kamar tersebut sebangun, berapakah panjang kamar untuk dihuni satu siswa?
Jawab:
Panjang1/panjang2 = lebar1/lebar2
x/5 =3/4
4x = 5(3)
x = 15/4
x = 3,75 m
Jadi panjang kamar untuk dihuni satu siswa adalah 3,75 m
(b). Berapakah perbandingan luas lantai kedua kamar (termasuk di bawah tempat tidur dan meja)?
Jawab:
Luas lantai kamar untuk dihuni 1 siswa
= panjang × lebar
= 3,75 m × 3 m
= 11,25 m²
Luas lantai kamar untuk dihuni 2 siswa
= panjang × lebar
= 5 m × 4 m
= 20 m²
Perbandingan luas lantai kamar untuk dihuni 1 siswa dengan luas lantai kamar untuk dihuni 2 siswa
= 11,25 : 20
= (11,25 × 4) : (20 × 4)
= 45 : 80 (disederhanakan)
= (45 ÷ 5) : (80 ÷ 5) (masing-masing dibagi dengan 5)
= 9 : 16
(c). Tipe manakah yang memberikan ruang yang lebih luas untuk seorang siswa? Jelaskan.
Jawab:
Luas lantai kamar untuk dihuni 1 siswa = 11,25 m²
Luas lantai kamar untuk dihuni 2 siswa untuk seorang siswa = 20 m² ÷ 2 = 10 m²
Jadi, Tipe yang memberikan ruang yang lebih luas untuk seorang siswa adalah tipe kamar untuk dihuni 1 siswa , karena lebih luas 1,25 m² dibandingkan dengan tipe kamar untuk dihuni 2 siswa
10). Sebuah mobil memerlukan satu liter bensin untuk menempuh jarak 12 km. Hubungan antara banyak bensin yang dibutuhkan dengan jarak yang ditempuh digambarkan seperti pada grafk berikut. Dengan menggunakan grafk berikut, dapatkah kalian menentukan persamaan yang terbentuk? Berapakah banyak liter bensin yang dibutuhkan mobil untuk menempuh jarak 72 km? Berapakah jarak yang ditempuh mobil jika bensin yang dibutuhkan sebanyak 6,5 liter? (Anggaplah perjalanan yang ditempuh lancar, tanpa hambatan dan kemacetan)
Jawab:
Berdasarkan grafik
x = banyak bensin yang dibutuhkan (dalam liter)
Diketahui: 1 liter bensin untuk menempuh jarak 12 km
Dapatkah kalian menentukan persamaan yang terbentuk?
Jawab :
x ⇒ y
1 Liter ⇒ 12 km
Dengan perbandingan senilai, diperoleh
y = 12x
Jadi persamaan grafik tersebut adalah y = 12x
Berapakah banyak liter bensin yang dibutuhkan mobil untuk menempuh jarak 72 km?
Jawab
12 km ⇒ 1 liter
72 km ⇒ x liter
Dengan perbandingan senilai, diperoleh
12x = 72
x =72/12
x = 6
Jadi banyak liter bensin yang dibutuhkan mobil untuk menempuh jarak 72 km adalah 6 liter
Atau dengan persamaan grafik yang kita peroleh, juga bisa kita gunakan untuk mencari banyak bensin yang dibutuhkan yaitu
y = 12x
72 = 12x
x = 72/12
x = 6
Berapakah jarak yang ditempuh mobil jika bensin yg dibutuhkan sebanyak 6,5 liter?
Jawab:
Dengan persamaan grafik yang kita peroleh, maka jarak yang ditempuh mobil jika bensin yg dibutuhkan sebanyak 6,5 liter adalah
y = 12x
y = 12(6,5)
y = 78
Jadi jarak yang ditempuh adalah 78 km
Page sebelumnya: (Soal 1-5) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13
Page sebelumnya: (Soal 1-5) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13
Maksih kak
BalasHapus