Latihan 4.1
1). Gambarlah grafk persamaan garis berikut pada bidang koordinat.
a. y = 5x
b. y = 4x - 1
c. x = 2y - 2
d. y = 2x + 3
e. x - 3y + 1 = 0
Jawab:
a. y = 5x
Untuk menggambar grafiknya, kita coba pilih x = {-4, -2, 0, 2, 4}
x= -4 ⇒ y = 5(-4) = -20 ⇒ (-4, -20)
x = -2 ⇒ y = 5(-2) = -10 ⇒ (-2, -10)
x = 0 ⇒ y = 5(0) = 0 ⇒ (0, 0)
x = 2 ⇒ y = 5(2) = 10 ⇒ (2, 10)
x = 4 ⇒ y = 5(4) = 20 ⇒ (4, 20)
Hubungkan titik-titik (-4,-20), (-2,-10), (0, 0), (2,10) dan (4,20) sehingga diperolehlah grafik y = 5x
b. y = 4x - 1
Untuk menggambar grafiknya, kita coba pilih x = {0, 1, 2}
Jika x = 0 maka y = -1 ⇒ (0, -1)
Jika x = 1 maka y = 3 ⇒ (1, 3)
Jika x = 2 maka y = 7 ⇒ (2, 7)
Hubungkan ketiga titik tersebut, diperolehlah grafik y = 4x - 1
c. x = 2y - 2
Untuk menggambar grafiknya, kita coba pilih y = {0, 1, 2}
Jika y = 0 maka x = -2 ⇒ (-2, 0)
Jika y = 1 maka x = 0 ⇒ (0, 1)
Jika y = 2 maka x = 2 ⇒ (2, 2)
Hubungkan ketiga titik tersebut, diperolehlah grafik x = 2y - 2
d. y = 2x + 3
Untuk menggambar grafiknya, kita coba pilih x = {0, 1, 2}
Jika x = 0 maka y = 3 ⇒ (0, 3)
Jika x = 1 maka y = 5 ⇒ (1, 5)
Jika x = 2 maka y = 7 ⇒ (2, 7)
Hubungkan ketiga titik tersebut, diperolehlah grafik y = 2x + 3
e. x - 3y + 1 = 0 ⇒ x = 3y - 1
Untuk menggambar grafiknya, kita coba pilih y = {0, 1, 2}
Jika y = 0 maka x = -1 ⇒ (-1, 0)
Jika y = 1 maka x = 2 ⇒ (2, 1)
Jika y = 2 maka x = 5 ⇒ (5, 2)
Hubungkan ketiga titik tersebut, diperolehlah grafik x - 3y + 1 = 0
1). Seorang Manajer Pemasaran memperoleh gaji sebesar Rp100.000.000,00 per tahun ditambah 5% komisi dari total penjualan selama setahun. Gaji tahunan yang dia peroleh dinyatakan dalam persamaan berikut.
y menyatakan gaji tahunannya dan x menyatakan total penjualan tiap tahun.
a. Berapakah gaji manajer tersebut selama setahun jika total penjualan sebesar Rp5.000.000.000,00?
b. Berapakah gaji manajer tersebut selama setahun jika total penjualan sebesar Rp3.000.000.000,00?
c. Apakah maksud dari koordinat titik potong garis dengan sumbu-y dalam masalah ini?
Jawab:
Misalkan hasil penjualan pertahun adalah x rupiah maka persamaan untuk besar gaji menager itu adalah y = 100000000 + 0,05 x
a. Jika hasil penjualan pertahun adalah 5000.000.000 maka gaji yang diperoleh menjadi
y = 100.000.000 + 0,05 (5.000.000.000)
= 100.000.000+ 250.000.000
= 350.000.000;
b. Jika penjualan yang diperolej pertahun adalah 3000.000.000 maka gaji manajer tersebut adalah
y = 100.000.000 + 0,05 (3.000.000.000)
= 100.000.000 + 150.000.000
= 250.000.000;
c. Dan arti dari koordinat titik potong terhadap sumbu y adalah nilai x = 0 maksudnya hasil penjualan perusahaan adalah 0; dan manajer tersebut hanya akan mendapatkan gaji pokok saja.
2). Gambarlah grafik persamaan y = x + 2, y = 2x + 2 dan y = 2x - 3 pada bidang koordinat yang sama. Apa dampak perubahan grafik dari 1x menjadi 2x dan menjadi 4x ? Jelaskan.
Jawab:
Untuk mengetaui dampak 1x, 2x, 3x, 4x, dan seterusnya maka lihat grafik! Untuk grafik y = mx + c, semakin besar koefisien x, maka grafik akan tampak semakin mendekati tegak (vertikal).
3). Gambarlah grafk persamaan y = 2x + 2, y = x + 5 dan y = 2x - 3 pada bidang koordinat yang sama. Apa dampak perubahan grafk dari +2, +5 dan -3? Jelaskan.
Jawab:
4). Gambarlah grafk persamaan y = 2x + 4, y = 2x - 8, y = 6, dan y = 2 pada bidang koordinat yang sama. Berbentuk apakah perpotongan keempat grafk persamaan tersebut? Tentukan luas bangun yang tebentuk dari titik potongan keempat grafik persamaan tersebut.
Jawab:
5. Gambarlah grafk x + y = 1, x + y = -1, x - y = 1, dan x - y = -1. Apakah bentuk bangun dari perpotongan keempat garis tersebut?
Jawab:
x + y = 1
Jika x = 0 maka y = 1 ⇒ (0, 1)
Jika y = 0 maka x = 1 ⇒ (1, 0)
Hubungkan garis yang melalui (0, 1) dan (1, 0)
Grafiknya adalah garis yang berwarna merah
x + y = -1
Jika x = 0 maka y = -1 ⇒ (0, -1)
Jika y = 0 maka x = -1 ⇒ (-1, 0)
Hubungkan garis yang melalui (0, -1) dan (-1, 0)
Grafiknya adalah garis yang berwarna biru
x - y = 1
Jika x = 0 maka y = -1 ⇒ (0, -1)
Jika y = 0 maka x = 1 ⇒ (1, 0)
Hubungkan garis yang melalui (0, -1) dan (1, 0)
Grafiknya adalah garis yang berwarna hijau
x - y = -1
Jika x = 0 maka y = 1 ⇒ (0, 1)
Jika y = 0 maka x = -1 ⇒ (-1, 0)
Hubungkan garis yang melalui (0, 1) dan (-1, 0)
Grafiknya adalah garis yang berwarna hitam
Bentuk bangun datar dari potongan keempat garis tersebut adalah BELAH KETUPAT atau bisa juga termasuk PERSEGI jika kita putar grafiknya 45°
0 komentar:
Posting Komentar