Soal & Pembahasan Matematika Latihan 3.1 Buku Siswa kelas 8 Bab Fungsi

Tulislah arti pesan sandi berikut:

a. gkqfu zxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi

b. uxkxax qrqsqi gkqfu zxqax ro ltagsqi

Sandikan pesan berikut:

c. SAYA ANAK INDONESIA

d. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU 

Rumus fungsi tersebut cukup mudah yaitu tinggal menyamakan saja, misal: 

A → q

B → w

C → e

D → r

E → t

F → y

G → u 

...dst 

a. gkqfu zxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi 

bacanya : Orang tuaku adalah guruku ketika di rumah 

b. uxkxax qrqsqi gkqfu zxqax ro ltagsqi 

bacanya : Guruku adalah orang tuaku di sekolah 

c. SAYA ANAK INDONESIA 

kita tulis sandinya : Lqnq qfqa ofrgftloq 

d. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU 

kita tulis sandinya : Dqztdqzoaq qrqsqi atiorxhqfax 

2). Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 6} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12}.

a. Jika dari P ke Q dihubungkan relasi “setengah dari”, tentukan himpunan anggota P yang mempunyai pasangan di Q.

b. Jika dari Q ke P dihubungkan relasi “kuadrat dari”, tentukan himpunan anggota Q yang mempunyai pasangan di P. 

Jawab: 

a. {(1,2),(2,4),(3,6),(4,8),(6,12)} 

b. {(4,2)} 

3). Diketahui himpunan A adalah himpunan kuadrat sempurna antara 1 sampai dengan 100 dan himpunan B adalah himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 sampai dengan 100. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari.

a. Sebutkan anggota-anggota himpunan A dan anggota-anggota himpunan B

b. Sebutkan semua pasangan berurutan dari relasi tersebut?

c. Apakah relasi di atas merupakan fungsi ?

d. Tentukan domain, kodomain dan daerah hasil 

Jawab: 

Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari 

a) Anggota-anggota himpunan A dan anggota-anggota himpunan B 

A = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81} 

B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99} 

b) Semua pasangan berurutan dari relasi akar dari 

HPB = {(9, 81)} 

Relasi kuadrat dari 

HPB = {(9, 3), (36, 6), (81, 9)} 

c) tidak merupakan fungsi 

karena tidak memasangkan semua anggota domain. 

d) domain = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81} 

kodomain = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99} 

daerah hasil = {81} (relasi akar dari) 

daerah hasil = {3, 6, 9} (relasi kuadrat dari) 

4). Diketahui K = { p, q } dan L = {2, 3, 4}

a. Buatlah semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi

b. Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B. 

Jawab: 

a. Menuliskan semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi. 

Jawabannya adalah 

{(p, 2), (q, 2)}, 

{(p, 3), (q, 3)}, 

{(p, 4), (q, 4)}, 

{(p, 2), (q, 3)}, 

{(p, 2), (q, 4)}, 

{(p, 3), (q, 4)}, 

{(p, 3). (q, 2)}, 

{(p, 4), (q, 2)}, dan 

{(p, 4), (q, 3)}. 

b. Menentukan banyaknya pemetaan atau fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B 

Perhatikan, banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = 2 (yaitu p dan q), sedangkan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = 3 (yaitu 2, 3, dan 4). Maka banyaknya fungsi adalah 32 = 9 

5). Buatlah dua himpunan yang relasinya adalah faktor dari 

Jawab: 

contoh dua himpunan dengan relasi faktor dari : 

A = {1, 2, 3, 4, 5} => domain 

B = {2, 4, 6, 8, 10} => kodomain 

1 adalah faktor dari 2, 4, 6, 8, 10 

2 adalah faktor dari 2, 4, 6, 8, 10 

3 adalah faktor dari 6 

4 adalah faktor dari 8 

5 adalah faktor dari 10 

Himpunan pasangan berurutannya adalah 

= {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (1, 8), (1, 10), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}