Latihan 3.1
1). Perhatikan aturan sandi:
Tulislah arti pesan sandi berikut:
a. gkqfu zxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi
b. uxkxax qrqsqi gkqfu zxqax ro ltagsqi
Sandikan pesan berikut:
c. SAYA ANAK INDONESIA
d. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU
Jawab:
Rumus fungsi tersebut cukup mudah yaitu tinggal menyamakan saja, misal:
A → q
B → w
C → e
D → r
E → t
F → y
G → u
...dst
a. gkqfu zxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi
bacanya : Orang tuaku adalah guruku ketika di rumah
b. uxkxax qrqsqi gkqfu zxqax ro ltagsqi
bacanya : Guruku adalah orang tuaku di sekolah
c. SAYA ANAK INDONESIA
kita tulis sandinya : Lqnq qfqa ofrgftloq
d. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU
kita tulis sandinya : Dqztdqzoaq qrqsqi atiorxhqfax
2). Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 6} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12}.
a. Jika dari P ke Q dihubungkan relasi “setengah dari”, tentukan himpunan anggota P yang mempunyai pasangan di Q.
b. Jika dari Q ke P dihubungkan relasi “kuadrat dari”, tentukan himpunan anggota Q yang mempunyai pasangan di P.
Jawab:
a. {(1,2),(2,4),(3,6),(4,8),(6,12)}
b. {(4,2)}
3). Diketahui himpunan A adalah himpunan kuadrat sempurna antara 1 sampai dengan 100 dan himpunan B adalah himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 sampai dengan 100. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari.
a. Sebutkan anggota-anggota himpunan A dan anggota-anggota himpunan B
b. Sebutkan semua pasangan berurutan dari relasi tersebut?
c. Apakah relasi di atas merupakan fungsi ?
d. Tentukan domain, kodomain dan daerah hasil
Jawab:
Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari
a) Anggota-anggota himpunan A dan anggota-anggota himpunan B
A = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}
b) Semua pasangan berurutan dari relasi akar dari
HPB = {(9, 81)}
Relasi kuadrat dari
HPB = {(9, 3), (36, 6), (81, 9)}
c) tidak merupakan fungsi
karena tidak memasangkan semua anggota domain.
d) domain = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
kodomain = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}
daerah hasil = {81} (relasi akar dari)
daerah hasil = {3, 6, 9} (relasi kuadrat dari)
4). Diketahui K = { p, q } dan L = {2, 3, 4}
a. Buatlah semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi
b. Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B.
Jawab:
a. Menuliskan semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi.
Jawabannya adalah
{(p, 2), (q, 2)},
{(p, 3), (q, 3)},
{(p, 4), (q, 4)},
{(p, 2), (q, 3)},
{(p, 2), (q, 4)},
{(p, 3), (q, 4)},
{(p, 3). (q, 2)},
{(p, 4), (q, 2)}, dan
{(p, 4), (q, 3)}.
b. Menentukan banyaknya pemetaan atau fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B
Perhatikan, banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = 2 (yaitu p dan q), sedangkan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = 3 (yaitu 2, 3, dan 4). Maka banyaknya fungsi adalah 32 = 9
5). Buatlah dua himpunan yang relasinya adalah faktor dari
Jawab:
contoh dua himpunan dengan relasi faktor dari :
A = {1, 2, 3, 4, 5} => domain
B = {2, 4, 6, 8, 10} => kodomain
1 adalah faktor dari 2, 4, 6, 8, 10
2 adalah faktor dari 2, 4, 6, 8, 10
3 adalah faktor dari 6
4 adalah faktor dari 8
5 adalah faktor dari 10
Himpunan pasangan berurutannya adalah
= {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (1, 8), (1, 10), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}
0 komentar:
Posting Komentar