Soal Dan Pembahasan Latihan 1.3 Matematika Kelas 8 Bab Persamaan Linier Dua Variabel

Latihan 1.3!

1). Setelah perwakilan kelompok menentukan agen bus untuk menyewa bus, sekarang mereka menimbang paket harga untuk biaya penginapan dan tiket masuk museum. Kedua paket ditunjukkan seperti di bawah ini.

Misalkan terdapat penawaran studi wisata dari agen wisata lainnya yang menawarkan paket

untuk biaya hotel dan tempat wisata.

a. Tulis sebuah persamaan untuk Paket X dengan h menyatakan biaya akomodasi hotel setiap malam dan t menyatakan biaya tiket masuk objek wisata.

b. Tulis sebuah persamaan untuk Paket Y dengan h menyatakan biaya akomodasi hotel setiap malam dan t menyatakan biaya tiket masuk objek wisata.

Jawab : 

Berdasarkan gambar, diketahui

Paket X : Penginapan 3 malam + 2 tiket objek wisata = 415rb/orang ;

Paket Y : Pengingapan 4 malam + 4 tiket objek wisata = 620rb/orang.

Jika h menyatakan biaya akomodasi tiap malam dan t menyatakan biaya tiket masuk objek wisata, maka:

a.) Untuk paket X persamaannya : 3h + 2t = 415000

b.) Untuk paket Y persamaannya : 4h + 4t = 620000

2). Lima sampan besar dan dua sampan kecil dapat mengangkut 36 orang.

Dua sampan besar dan sebuah sampan kecil dapat mengangkut 15 orang.

a. Tulislah dua persamaan yang menyatakan informasi di atas. Gunakan huruf b dan k untuk variabel.

b. Menunjukkan apa huruf b dan k pada persamaan yang kamu tulis?

Jawab:

Misal sampan besar = B, dan sampan kecil = K

maka, persamaannya adalah

5B + 2K = 36

2B + K = 15

B menunjukan jumlah orang yang dapat diangkut dalam sampan besar, dan K menunjukan jumlah orang yang dapat diangkut dalam sampan kecil dengan nilai :

2B + K = 15

K = 15 - 2B

5B + 2K = 36

5B + 2(15 - 2B) = 36

5B + 30 - 4B = 36

B = 6

K = 15 - 2B

K = 15 - 2(6)

K = 15 - 12

K = 3

Dengan muatan pada B = 6 orang, dan muatan pada K = 3 orang.

3). Dalam persamaan-persamaan berikut, bilangan 96 dan 27 dapat menyatakan panjang, berat, harga, atau apapun yang kalian inginkan.

4l + 3m = 96

l + m = 27

Tulislah sebuah cerita yang sesuai dengan persamaan di atas.

Jawab:

Misal : 

l = buku

m= pensil

Septi dan Fina pergi ke toko. disana mereka membeli buku dan pulpen. Septi membeli 4 buku dan 3 pulpen dengan harga 96 ribu. sedangkan Fina membeli 1 buku dan 1 pulpen dengan harga 27 ribu.

4). Sebuah persegi panjang memiliki panjang 1 cm lebih dari 2 kali lebarnya. Jika keliling persegi panjang 44 cm, maka hitunglah panjang dan lebar persegi panjang tersebut.

Jawab:

Keliling = 44 cm

lebar = l

panjang = 2l+1

Keliling = 2(p+l)

44 = 2(2l+1+l)

44 = 2(3l+1)

44 = 6l + 2

6l = 44-2 = 42

l = 42/6 = 7

Maka lebar = l = 7 cm

Maka panjang = 2l +1 = 2x7 + 1= 14 + 1=15 cm

5). Jika diketahui sistem persamaan linear dua variabel 1234567x + 7654321y = 3456789 dan 7654321x + 1234567y = 9876543. Bagaimana cara menentukan nilai x² – y²? Jelaskan

Jawab: