Latihan 1.4!
1). Andre membayar Rp100.000,00 untuk tiga ikat bunga sedap malam dan empat ikat bunga aster. Sedangkan Rima membayar Rp90.000,00 untuk dua ikat bunga sedap malam dan lima ikat bunga aster di toko bunga yang sama dengan Andre.
a. Tulis persamaan yang menyatakan informasi di atas.
b. Tulis sebuah persamaan yang menunjukkan harga seikat bunga sedap malam dan enam ikat bunga aster.
c. Temukan harga seikat bunga sedap malam dan seikat bunga aster.
Jawab :
Misal:
x = seikat bunga sedap malam
y = seikat bunga aster
Tiga ikat bunga sedap malam dan empat ikat bunga aster = Rp 100.000
Dua ikat bunga sedap malam dan lima ikat bunga aster = Rp 90.000
a. Persamaan yang menyatakan informasi di atas.
Persamaan I ..... → 3x + 4y = 100.000
Persamaan II .... → 2x + 5y = 90.000
b. Menulis sebuah persamaan yang menunjukkan harga seikat bunga sedap malam dan enam ikat bunga aster.
Persamaan ..... → x + 6y
c. Menemukan harga seikat bunga sedap malam dan seikat bunga aster
Eliminasi pers I dan II
3x + 4y = 100.000 |×5| 15x + 20y = 500.000
2x + 5y = 90.000 |×4| 8x + 20y = 360.000
__________________________________ - (DIKURANGI)
7x = 140.000
x = 140.000 / 7
x = 20.000
Subtitusikan x = 20.000 ke dalam persamaan I
3x + 4y = 100.000
3 (20.000) + 4y = 100.000
60.000 + 4y = 100.000
4y = 100.000 - 60.000
4y = 40.000
y = 40.000 / 4
y = 10.000
Jadi harga seikat bunga sedapam malam = Rp 20.000, dan seikat bunga aster = Rp 10.000
2). Tiga T-shirt dan empat topi dijual seharga Rp960.000,00. Dua T-shirt dan lima topi dijual
Rp990.000,00. Berapakah harga setiap T-shirt? Berapakah harga setiap topi?
Jawab:
T-Shirt = x
Topi = y
Sehingga,
3x + 4y = 960.000 (x2)
2x + 5y = 990.000 (x3)
Dengan eliminasi:
6x + 8y = 1.920.000
6x + 15y = 2.970.000
_________________- (DIKURANGI)
-7y = -1.050.000
7y = 1.050.000
y = 150.000
Sehingga,
3x + 4y = 960.000
3x + 4(150.000) = 960.000
3x + 600.000 = 960.000
3x = 360.000
x = 120.000
Maka:
Harga T-Shirt = Rp 120.000 / buah
Harga Topi = Rp 150.000 / buah
3). Marlina membeli dua gelas susu dan dua donat dengan total harga Rp66.000,00. Sedangkan Zeni membeli empat gelas susu dan tiga donat dengan total harga Rp117.000,00. Tentukan harga segelas susu.
Jawab:
Misal :
Susu = s
Donat = d
Didapat persamaan
2s + 2d= 66.000 [x3] 6s + 6 d = 198.000
4s+ 3 d = 117.000 [x2] 8s + 6 d = 234.000
_______________________________- (DIKURANGI)
-2s = -36.000
s = 18.000
Maka harga segelas susu = 18.000
4. Suatu yayasan menyumbangkan 144 buku ke 4 sekolah. Banyak buku yang diterima untuk setiap sekolah tidak sama. Selisih buku yang diterima sekolah A dan B adalah 16. Selisih buku yang diterima sekolah B dan C adalah 12. Selisih buku yang diterima sekolah C dan D adalah 8. Sekolah A menerima buku paling sedikit dibandingkan dengan yang diterima sekolah lain. Jika sekolah D menerima buku 2 kali lebih banyak dari pada buku yang diterima sekolah A, tentukan banyak buku yang diterima masing-masing sekolah.
Jawab:
Sekolah A menerima buku sebanyak a
Sekolah B menerima buku sebanyak b
Sekolah C menerima buku sebanyak c
Sekolah D menerima buku sebanyak d
a + b + c + d = 144
Persamaan 1 : b – a = 16
Persamaan 2 : c – b = 12
Persamaan 3 : c – d = 8
Persamaan 4 : d = 2a
Dari persamaan 1 didapat b = 16 + a
Persamaan b = 16 + a disubtitusi ke persamaan 2, maka didapat c = 28 + a
a + b + c + d = 144
a + 16 + a + 28 + a + 2a = 144
5a + 44 = 144
5a = 144 - 44
5a = 100
a = 20 buku
Maka:
a = 20 buku
b = 16 + a = 16 + 20 = 36 buku
c = 28 + a = 28 + 20 = 48 buku
d = 2a = 2 × 20 = 40 buku
0 komentar:
Posting Komentar